指数函数导数公式(指数的求导函数)

来源：网络时间：2022-12-03 手机浏览

1、y=c(c为常数)y'=0；

2、y=x^ny'=nx^(n-1)；

3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x；

4、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x；

5、y=sinxy'=cosx；

6、y=cosxy'=-sinx；

7、y=tanxy'=1/cos^2x；

8、y=cotxy'=-1/sin^2x；

9、y=arcsinxy'=1/√1-x^2；

10、y=arccosxy'=-1/√1-x^2；

11、y=arctanxy'=1/1+x^2；

12、y=arccotxy'=-1/1+x^2。

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

注意事项

1、不是所有的函数都可以求导；

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。