如何学习数学建模(6篇)

如何学习数学建模篇1

关键词：高中数学;教学方法;技巧

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）12C-0060-01

高中数学具有较强抽象性、理论性，教师要在教情学情调查基础上，设计适合度更高的教学策略，提升课堂教学效度。创设问题情境、介入建模意识、注重实践训练，都可以提升学生听课质量，优化课堂教学方法，这对有效培养学生良好学习习惯有重要作用。教无定法，贵在得法。在教学技巧方面展开多重探索，符合课堂教学成长规律，为打造高效数学课堂创造更多机会。

一、创设问题情境，提升听课效率

新课改背景下，数学教学与学生生活相结合，对教学方法展开优化创新活动，符合学生数学认知成长诉求。特别是数学问题情境创设，可以有效调动学生学习数学的主动性，激活学生学习思维。教师对思考问题展开优化设计时，要关注学生个体差异，设计覆盖面更为宽广的教学问题，以提升学生思维频度。因为问题设计科学到位，极大地提升了学生听课质量。学生对数学思考问题展开深入探究，参与度大大提升，学生学习呈现多元化特征，学习感知自然丰富多彩。

小疑则小进，大疑则大进。教师设计思考问题，对学生学习思维形成强力刺激，学生好奇心探索欲望促使学生展开主动学习思维。如《柱、锥体的结构特征》学习时，教师利用多种媒体形式展开课例讲解，然后给出思考问题：棱柱、棱锥分别具有什么几何性质？圆柱、圆锥是如何形成的？棱柱与圆柱、棱锥与棱柱有什么共同特征？学生拿到思考问题时，参与积极性大大提升，课堂学习探究气氛渐浓。教师组织学生展开集体讨论，学生展示学习思考。有学生说：两个底面是对应边平行的全等多边形，侧面和对角面都是平行四边形，侧棱平行且相等。这样的几何体才是棱柱。圆锥和圆柱的形成：以直角三角形一个直角边为轴，旋转一周，获得的几何体，就是圆锥;以矩形的一边所在的直线为轴，旋转，形成的几何体叫圆柱。教师对学生讨论结果展开评价活动，明确学生学习认知的正确性。

二、介入建模意识，优化课堂教学方法

数学教学过程中介入建模意识，让学生借助数学建模教法设计，对数学认知展开多重学习感知。所谓数学建模，是指数学概念集合性研究，体现数学认知的内在联系。数学中的几何，化学中的元素周期表、物理上的万有引力定律等，都是数学建模典范成果。在信息技术全面介入课堂教学之后，为建模顺利运用于数学教学创造良好条件。学生对建模有浓厚探索兴趣，教师及时启动数学建模进程，可以激发学生主动参与热情。

建模是一种数学学法运用，教师在引导学生展开建立数学模型时，需要组织学生集体操作，以提升学习有效性。如这样一道题：现有10瓶啤酒，每三个空瓶可以换一瓶啤酒，问总共能够喝到多少瓶啤酒？教师任务提出后，让学生构建数学模型：将原有啤酒瓶数和实际能喝到的瓶数列出表格，通过观察发现。当原有偶数瓶啤酒时，实际能够喝到原来3/2倍瓶数的啤酒。如果原有奇数瓶啤酒时，则实际喝到原来的3/2倍瓶数取整的饮料。如果换一种思路：每喝两瓶啤酒，可以借用一个空瓶，这样就出现了崭新的分配思路。教师对学生建模情况展开评估，学生参与研究热情很高。建模是一种学法运用，更是一种学习思想，利用建模形式学习数学，给学生带来重要学习思维启动契机。

三、注重实践训练，培养良好学习习惯

课堂训练设计时，教师要注意展开优化设计，在布设课堂训练任务时，要关注其实践性，发动学生动手、动脑、动口，深度介入课堂训练活动，对数学认知进行横向纵向拓展，真正理解数学的实践运用。在训练设计优化时，教师要引导学生展开提出问题、分析问题、解决问题的逻辑思维，以提升学生数学认知的主动性。数学逻辑性更突出一些，教师要注意设计更多思维训练内容，在培养学生展开思维学习时，培养良好习惯，为全面塑造学生数学能力做好铺垫。

《空间几何体的直观图》学习时，教师组织学生利用绘制空间图形展开学习训练。如用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图。学生快速行动起来，首先画出轴，然后画出地面，画出侧棱。学生展示学习成果，教师先让学生展开自评活动，然后是互评，对画法正确性进行评价。最后教师给出客观点评，指出学生操作存在的问题。教师设计动手操作性课堂训练内容，让学生在操作过程中形成感知。在展示阶段，组织学生展开多种形式的评价活动，有效完善了学生学习认知体系。让学生在生活中学习数学，培养学生数学学习主动意识，有益于帮助学生建立终身学习的好习惯。

学生数学学力基础不同，数学认知能力呈现差异性，教师展开教法创新活动，现已成为课堂教学改革的重要共识。教师利用多种教学手段，创设适宜教学情境，可以给学生形象直观感知创造条件;启动建模意识，从优化课堂教学方法入手，促生了课堂教学效率;升级课堂训练，培养学生良好学习习惯，可以使学生获得更为丰富的学习认知。

参考文献：

如何学习数学建模篇2

[摘要]ARCS学习动机（成功引导）教学模式是“引导学生主动的去寻找有意义、有价值的的学习活动，并努力从中获得预期的学习益处的教学方法”。在数学建模教学中运用此教学模式既有利于培养和提高学生的综合素质，又有利于增强数学建模课程的教学实效性。ARCS学习动机（成功引导）教学模式在数学建模课中的运用需注意：此教学法需要和别的教学模式相结合并且应该在实践教学起到更大的作用；教师要扮演好教学活动的组织者、引导者、促进者、监督者的角色。ARCS教学模式在数学建模课程的运用中存在考核机制缺失和师生能力不足的突出问题，全面推广此教学法还需进一步试点，同时完善相应机制。

[关键词]ARCS教学模式；数学建模课

ARCS学习动机（成功引导）教学模式是由美国佛罗里达大学的约翰·M·科勒（JohnMKeller）教授于1987年提出的一个激发与维持学生学习动机的教学模式。该模式关注的是如何通过教学设计来调动学生的学习动机问题。该教学模式主旨是为了激发学生学习动机。而数学建模是一门与全国数模竞赛紧密结合的课程，在这个教学过程中若学生没有一个稳定的学习兴趣和动机无疑是不行的。所以，将ARCS教学模式应用于数学建模教学无疑是可行的。

本文将从四方面对此问题进行探讨：第一、现有的数学建模教学模式及不足；第二、ARCS教学模式的引入与在数学建模教学中实施；第三、ARCS教学模式运用于数学建模课程时存在的问题与困难。

一、现有的数学建模教学模式及不足

现有的数学建模教学模式有探究式、研讨式、分层式、模块式等等。这些教学模式各有特点，在数学建模的教学中如何适当应用或是结合使用相信都能取得不错的效果。但是，以上教学模式还是有许多不足之处的，特别是一下几个方面：

1、偏重于外因，对学生的学习动机的引导和激励不够。

数学建模课程教学的目的是要将学生的数学知识转化成解决实际问题的能力，所以讲授数学知识到是其次，发展能力才是重点。那么在数学建模的教学中，教师退居到二线，学生走上前台成为主角，但是我们的教学还是偏重于外因，对学生的学习动机的引导和激励不够。

2、忽略数学本质与来源，就数学论数学。

上面的问题不光针对数学建模课程，它可以说是所有数学课程教学中的一个主要矛盾。我们现有数学建模课程的教学模式并没有将这个主要矛盾对立统一起来。无论是采用研讨式教学还是模块式教学，在整个数模教学过程中任然是从一些数学基本概念出发，以符合逻辑的推导得出要得到的结论，这固然可以使学生在短时间学到尽可能更多的知识。但是过分强调这一点，就可能使学生认为数学的完美是必然的的，这使得学生的思想处于一种僵化状态，在变化莫测的现实世界面前变得无所适从。

二、ARCS教学模式的引入与在数学建模教学中实施

1.重视学习目的教育，诱发倾向性学习动机

学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。所以在接触数模这一学科之前，要让学生明白：数学语言是世界上使用范围最广泛的语言，数学建模是把现实生活中的问题数学化，进而选择适当的正确数学方法来求解。在教学过程中，老师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过数模在实际生活中运用的广泛性，让学生知道学习到的知识能带来什么效应，让其体验数模学习的重要，激发和培养正确的学习动机。例如我们可以举出如下例子：我们已经发现往日方便而省时的超市已经不能再提供快捷的服务了，因为每次在超市购物后要在收银台排很长的队去等候，有时交款所花去的时间远远超过购物的时间，怎么办？我们可以用数学模型解决这个实际问题。可以运用统计分析方法、设计调查表。通过若干次去某一个固定的超市去调查，并进行统计决断，最后解决问题，为该超市制定合理的收银机数目，这就是数学建模中的排队服务模型。

2.环境引导。诱发外部学习动机

著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应创造各种问题环境，设置各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生的求知欲望。同时，在课堂上增加一些悬念，创造讨论的环境，这样更能调动学生的思维，增强学习效率。

在教学中坚持情景教学，有利于活跃课堂气氛，增强课的趣味性，更能培养学生实践能力。在设置情景教学时，形式也可以多种多样，可以是实物，可以是物理模型，也可以是运用PPT等进行教学。这样，课堂就变成了一个互动的平台，使学生不断得到实践锻炼，使他们的建模知识达到应用的目的。同时，学习也在实际环境中进行，从而使得学生学习的兴趣更加浓厚。

3.成功引导。诱发自我提高驱动力

成功是最好的激励，获得新知识后得到快乐的情绪是一种巨大的能量，它能使学生产生学好数学建模的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探数学建模知识的台阶建立ABC分级题库，使同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数模知识后的愉快的情绪体验，从而得到心理上的满足，激励他们获得更多的成功。当学生在数模学习的过程中碰到难题无法解决时，要适时、有效的帮助和引导学生，使他们都能在数模学习中建立自信，增强克服困难的勇气。对于那些学习掉队学生，他们容易自暴自弃、失去学习的动力，这时老师要给予及时的点拨、引导、半推半就地让他们走向成功。

4.正确评价学生诱发自我实现学习动机

学生学习的态度、心境与教师对学生的评价有着紧密的关系。只要学生积极参与就予以鼓励，要想方设法找出其值得表扬的地方，给予恰如其分的鼓励，帮助学生树立自信并保持积极的心态，这能充分诱发自我实现学习动机。这也是教师教学观念、教学风格、教学技巧为学生营造一种兴奋的心态和积极的氛围的表现，这必将极大地调动和发挥学生的学习积极性、主观能动性，提高教学效果。我们还“创造了”一种在数学建模课程的独有的测评方法……每堂课随堂测试。实践证明，随堂考试可以最大程度地将学生留在课堂上。同学们感觉到每堂课都有一定的学习压力，必须每堂课都要关注学习内容，从而达到理想的学习效果，而老师也可是随时关注学生学习情况，给予评价和鼓励。

三、ARCS教学模式运用于数学建模课程时存在的问题与困难。

古人云，教学有法，但无定法，贵在得法。ARCS教学法作为一种新型教学法有其适用范围。我们根据实践总结出ARCS教学法在数学建模课程运用中需注意的几个问题：

1、ARCS教学法在数学建模课堂教学中需要和别的教学模式相结合

ARCS教学法着重是从激发学生学习动机来展开教学，强调的是学生通过提高学生的学习兴趣，增强满足感来获得最大的学习动机，从而提高学习效率，但是不是以掌握学科知识为核心。学生学习动机被充分调动后，我们前面提到的数学建模的传统教学模式就可以和ARCS模式结合起来，传统教学模式可以让学生尽快的掌握数学建模知识，而ARCS模式此时起到的应该是一个保持或进一步提高学生学习动机的作用，它应该贯穿到整个数学建模教学活动始终。在数学建模教学中，一切以效果为中心，方法为效果服务，不能为了追赶时髦而单纯求新、求奇，只重视教学方法的名称，而不看重教学方法的实际效果。只有有利于教学效果的方法和手段才是最好的。在教学方法、教学手段改革风声水起的时代，那些传统的教学模式任然应该引起我们的重视。“数学建模课，虽然重视实践，但是还是有很多理论需要学习的。理论说到底就是要讲清‘理’在哪里。所以我认为在教学方法上，绝不能一家独大，要将各种教学法行之有效的结合起来，发挥更大效力。更不能让学生发挥主观能动性后就忽视了教师在教学中的重要作用。

2、ARCS教学模式应该在数学建模实践教学起到更大的作用

ARCS教学法除了应该在数模课堂教学中开展外，还应该应用实践教学。

我们实践发现，ARCS教学法是进行数学建模实践教学的一种有效模式。学生建好了数学模型，都很想在现实问题中实践一下，这个愿望是相当强烈的。进一步的，如果实际问题能够被学生所建立的模型解决，这无疑会让他们的心理获得极大的满足，更大的提高他们的学习欲望。即使学生建立的模型不能完全解决现实问题，但在对现实问题的研究中，学生增加了对现实的关怀，这是非常可贵的。一位学生参与数学建模课外实践后说了这样一段话：“这是一个很有意义的活动，曾因为觉得学习数学毫无用处而抱怨过，但事实上数学（建模）实践真的很有必要，它让我真正觉得自己是一个有用的人，是一个能用（数学）知识改造世界的人。”

3、数学建模ARCS教学模式考核机制的缺失

ARCS教学法带来教师客观公正评价学生难的问题。ARCS教学法的核心是极大提高学生学习动机，这涉及对教师对学生的评价。ARCS教学法中老师无疑要面临很大的压力，这是因为老师要时时刻刻观察学生，发现有学习动机下降的苗条就要赶快想办法把学生积极性再次调动起来。数学建模课堂，学生多分组多，选题涉及领域也多，每个老师都有自己特定的研究领域，要对学生给予一定的指导，教师需查阅大量资料，这方面的工作量是隐性的。教师的态度影响着ARCS教学模式的开展。另外，在评价方面，ARCS模式中学生学习的积极性、主动性怎么衡量，一个老师要面对众多学生，只能在总体上评价每个小组的活动，对于每个学生的评价比较困难。如何将定性评价与定量评价结合起来以保证评价的客观性、公正性，这都有待于进一步探索。

任何一个新事物都有一个成长过程。PBL教学法对于教师和学生都有一个学习和适应的过程。只要符合教学规律、对师生双方都有利的教学法我们都应该大胆尝试，尤其是青年教师，应走在教改的前列。提高教育质量重在提高教学质量，教学质量的提高有赖于对教学改革的勇于探索与实践。我们将ARCS教学模式运用于数学建模课程中的尝试得到了绝大多数学生的积极反馈。一位学生这样写道：“在学习生涯中，能让我感兴趣并全身心投入的课程（数学建模课）还是第一次遇到。在数模课程中，我们学会了如何分工合作，如何寻找资料，如何写论文，知道了什么是‘台上一分钟，台下十年功’的不易。这次数模课程最大的亮点是开拓了我们的思维，我们的视野，能够将我们以往学到的课本知识加以运用，收获了学以致用的幸福感觉，也极大地缓解了我们认为学习课本知识无用的忧虑。”

ARCS教学法在培养学生综合素质方面效果明显，其在数学建模教学中的运用还需进一步试点，同时相关机制应予以完善。

参考文献：

[1]孙冬梅；刁彩霞ARCS动机设计模型及其在高校课堂中的实践探索[J]-现代教育科学（高教研究）2011（03）

[2]姜起源，谢金星，叶俊.数学模型[C].北京：高等教育出版社，2003：

[3]李肖峰，李振良.PBL教学法在高校思想政治课中应用的体会[J].教育与职业，2011（18）：145-146.

[4]美国高质量高等教育研究小组.投身学习：发挥美国高等教育的潜力[A]；教育发展与政策研究中心.发达国家教育以改革的动向和趋势[C].北京：人民教育出版社，1986：52.

[5]肖锋.学会教学：课堂教学技能的理论与实践[C].杭州：浙江大学出版社，2002：280.

[6]孙冬梅；刁彩霞ARCS动机设计模型及其在高校课堂中的实践探索[J]-现代教育科学（高教研究）2011（03）

[7]吴宪芳.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1997

作者基本资料：

1.冯影影（1981—），女，安徽萧县，武汉信息传播职业技术学院讲师，硕士，从事数学建模教学与研究。

通讯地址：湖北省武汉市江夏庙山经济开发区武汉信息传播职业技术学院公共课部邮编：430223

2.杨戟（1980—），通讯作者，男，湖北武汉，华中科技大学文华学院，硕士，从事微分几何与数学建模教学研究。

通讯地址：湖北省武汉市东湖开发区文华园路8号基础学部邮编：430074

MathematicalmodelingcourseofARCSlearningmotivation（guide）successteachingmode

如何学习数学建模篇3

关键词：建构主义；几何图形；策略

一、建构主义基本理论

建构主义理论提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。

二、几何图形变换的教学策略分析

【例1】（阅读理解式的几何模型问题），如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=3，PC=1.求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.甲同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）然后求解。如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=5，BP=2，PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长。

学生在遇到这样的问题时，通常学生会认为无从下手，但是这时教师首先要树立学生的自信心，从题目所给材料出发，寻找建立模型的突破口。材料中小明的做法是通过图形的旋转来解决问题的，关键是旋转的角度是60度，此时教师要重点向学生提出质疑：为什么旋转的是60度？如果旋转的是30度、45度又会如何？引导学生主动发现旋转60度的玄机就是：题目中原来大图形是等边三角形，需要用60度去构造另一个等边三角形。此时，教师注意引导学生观察所求的问题中原图形是有什么特征的图形，旋转角度定为多少才更合适？学生自己观察会发现，所求题目中原图是一个正方形，这样只有旋转90度才能成功构造一个直角三角形，从而解决问题。

解：如图，将BPC绕点B逆时针旋转90°，得BP′A，则BPC≌BP′A。

∠BPC=∠AP′B=135°。得AB=5。即∠BPC=135°，正方形边长为5。

对于一些材料问题，大部分学生将实际问题转化为数学问题的能力偏低，教师必须要教会学生通过阅读理解根据自己的建构准确地将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生即使阅读了问题，也没有办法将文字语言转化为数学语言，这要求教师在课堂教学中要注意指导学生在阅读中通过想象、联想、思考等活动将阅读的内容与所学知识联系到一起，坚持不懈地训练，学生一定会养成良好的阅读理解能力。笔者在读期间一直做中学数学家教，曾经教过初一到初三16个学生，这16名学生基础参差不齐，有期末考试可以得115分的高分学员有只靠42分的后进生学员，但是他们大多数存在一个问题，就是不愿意做阅读类题目，当遇到阅读信息题，或者是探究类题目时会在没有做题前就产生抵触情绪，宁可多做几道纯数学题。甚至在阅读期间由于字太多不能理解而被气哭了，但是事后我们曾经交流过这样的原因：学生说，她读不懂是什么意思，不知道那么多字是什么意思，即使读了也不明白和以前学习过的知识有什么联系，不知道从何下手，不会提取文字中的信息，好胜心强就被气哭了。这位学生就是得115分的高分生，在这之后我也让其他的学员练习了这道题，但是他们都说老师太长了，考试不能考，再说了我这样的水平只要做简单的题就行了，这么难的题我不会也可以的。

学生没有尝试就直接放弃了，这其中有太多的问题存在，有学生对自己能力的否定，当然也有学生学习的惰性，但是更多地是学生对阅读类题目的陌生，学生通常认为考试不会出这样的题，应试教育导致了建模课程的开展困难，因此教师必须要端正学生学习的态度，加强学生阅读能力。在解决问题时，只有理解了题目的内容，才能真正解决它，才会更自主去学习数学知识。教师在进行几何图形变换教学时，教师应该加强课本教材的钻研、为学生创设自主建构学习情境、培养学生几何图形转换能力、注重发展学生的非智力因素。

（作者单位：延边大学理学院）

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012

[2]邵东生.中学数学建模教学研究与实践[D].福州：福建师范大学，2001

[3]颜俐.数学建模教学设计原则[J].柳州师专学报，2002（02）

如何学习数学建模篇4

论文关键词：中等职业教育数控专业模块化数学意识教学评价

中等职业教育是我国教育发展的一个重要类型，肩负着满足社会需要，培养生产、建设、服务第一线的应用型、技能型专门人才的重要使命，在我国经济建设发展中起着重要的作用。数学课程作为中职学校重要公共基础课，它的建设与改革对提高学生的全面素质具有重要意义。因此，需要进一步探索中职数学内容和方法的改革，使之适应日新月异的时展的需要。

本文着重探讨数控专业的数学教学改革，结合学校正在试行的模块化教学改革实践，提出对教学内容的进一步调整，增强学生的数学意识，学习应用计算机软件，改进教学方法和教学评价体系，以达到提高学生数学素质和应用数学方法处理实际问题，特别是数控专业问题的能力。以下分四方面阐述我的看法。

1结合教学实际，实现教学内容的模块化

目前中职学校数学课程作为公共基础课，普遍存在着课时少，课本上应知应会的内容多，学生的数学基础普遍较差等问题。面对这个实际，如何使学生学有所得，学有所用，能初步应用数学知识于实际工作中，是一个需要认真探索的问题。为此，我们学校对各专业提出了模块化教学的设想，也就是把专业知识分成几个大的模块，而公共基础课结合中职培养目标，突出为专业服务的思想，整合出适合本专业学生学习的，必需的而且有实际应用价值的模块化教学内容，进行模块化教学。

中职数学的教学内容与普高有较大不同。一方面，作为公共基础课，必要的数学基本概念、基本方法仍然需要保留，但兵理论的系统性和严谨性可以适当降低要求。

教学过程可以突出数学的思想、概念的背景及证明的思路，而对推理论证部分可根据实际情况有选择地进行讲解，不过分追求内容的完整性；另一方面，作为中职数学的一个重要特点是强调应用，包括对数控专业常用的数学概念理解并进行实际应用，以及数学如何与训算机结合使学生掌握相应的数学软件技能等。

基于对本专业的数学要求，我们对数学教材进行了模块化改革，整理出了一套适合数控专业学生使用的数学教材。我们把教材分成了函数模块、向量与几何模块、平面几何模块、数列模块和计算基础模块等几部分内容，并根据专业进度来安排相应内容：

第一学期：函数模块。引入函数的概念后，着重讲解三角函数，这是学习车工、钳工过程中用到的基本内容，因此安排在第一学期讲授。如表1所示。

第二学期：向量与几何模块。学习工程制图时和绘制电路时，需要用到向量和立体几何，安排在第二学期学习这部分内容。如表2所示。

第三学期：平面几何模块、数列模列：对平面图形的进一步认识，和对曲线轨垒的运算是车床加工技术的基础，到了第三个学期学生对加工工艺有了进一步深入学习后，就要用到轨迹的运算问题。如表3所示

第四学期：计算基础模块。(考虑到第四学期实际授课时较短，使用的课时数也做了相应的缩减。)如表4所示。

模块化以后，我们结合专业内容的变化，进行了内容的重新编排，取消了一些实际作用不大的内容，而对常用知识进行重点论述。在论述方式上也作了适当调整，如对指数函数和对数函数的论述，以计算为主，而对函数的认识仅仅作为了解性的内容，并不多作强调。对三角函数的讲解，着重在于介绍正弦、余弦、正切函数的图像和应用。对立体几何与平面几何的要求相对提高。

2突出在数控专业中数学应用的背景和特点

在三角函数模块中，我们着重讲解了角的概念和运算，这关系到加工工艺的制定，角度和结点的计算；在立体几何模块中，我们着重讲了数控机床加工中常见的几何模型，为学习图形设计打下基础；在平面几何模块中对轨迹与曲线在刀具轨迹形成和数学处理中的应用进行了比较详细的阐述；在计算基础模块中，着重介绍了几种方程组的解法，为结点的计算和图形设计打下基础。因此，模块化之后的数学教材是以数控专业为背景来组织的，一方面这对于中职学生是比较贴近他们生活实际的，易于理解的；另～方面这也是为了放映信息技术时代的一个实际背景：数学在数控专业有广泛的应用前景。

在数控专业中的数学处理与课本上学到的又有所不同。不但出现了许多新的概念，而且还有自己某些方法特点。例如在数控机床加工过程中出现的加工零件形状复杂，加工路线轨迹就不能用简单的曲线、面来确定，而需要通过几何建模等复杂手段来处理。因此，在教学过程中，我们也结合了autocad等软件技术，解决专业实践过程中的实际问题。

3改进教学方法和教学评价体系

在学生成绩的评价体系上我们也尝试做了一些改革。在教学过程中应突出中职教育的特点，使之能够更接近社会实际，贴近所从事岗位的需要，适应市场经济的需要，以必须和够用为度，设计教学任务，改考定学期成绩为多方面的综合评价。平时学习(包括课堂表现和作业)占总成绩的30％，考试成绩占70％，分为笔试和小组合作实践成绩，如果在实践中表现突出，可以适当增大实践成绩所占的比例。

如何学习数学建模篇5

【关键词】数学建模数学建模意识

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2011）22－0157－01

数学学习的目的之一，就是能利用所学数学知识，去解决实际问题。这就需要把实际问题数学化――一种建模的过程。运用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构过程。而在中学数学教学实践中，由于各种原因，往往难以长期坚持这种建模活动的教学。为此笔者认为应在常规的解题教学中加强这种建模思想的渗透。下面结合实例，谈谈如何在解题教学中培养学生的数学建模意识，渗透建模思想。

一建模活动的第一个层面――条件整合性建模

在学习立体几何过程中，我们可以清楚地感觉到教材编写者的意图之一――利用点、线、面的基本关系去解决几何体的有关问题，再利用几何体去理解点、线、面关系。我们在解题教学中，若能贯彻这一意图，就可以带领学生进入第一个层面的建模活动――条件整合性建模。

例1，已知AB、CD、EF是三条两两垂直的异面直线，BC是AB、CD的公垂线，DE是CD、EF的公垂线，FA是EF、AB的公垂线，BC＝3，DE＝4，FA＝5，求线段AD的长。

分析：本题要根据题意画出恰当的图形不太容易，孤立地考察各线之间的关系也很难入手。若能根据AB、CD、EF两两异面且垂直，联想到长方体中存在这样的位置关系，则可将题目中的各个条件进行整合，变成具体的且为我们熟悉的图形。

解：构造长方体（如上图），BC、DE、FA即为这个长方体的长、宽、高，AD的长就是长方体的对角线长，且AD＝。

利用模型（几何体）进行条件整合能吸引学生在解决有关问题时，主动地寻求模型简化题设，这种建模属于同一知识层面的综合，也可以说是一种综合练习，但我们教师要从中抽出建模的意义，让学生体验，若能持之以恒，就能增强学生建模意识的主动性，为后期进一步渗透建模思想打下良好的基础。

二建模活动的第二个层面――知识迁移性建模

数学有几个分支在中学数学中都有不同程度的涉及，我们在实际教学中不能把它们逐个独立起来，否则学生的思维就会单一、僵化，影响学生学习数学的兴趣，进而对后期发展不利；若能灵巧联合、沟通，对学生建模思想促成大有裨益。

例2，求y＝。

分析：本题用通常的求最值方法很难求解，主要困难在于两个根式不易处理，此时若能有意识地进行知识迁移，将两根式中的式子配方，联想到点到距离的公式，问题就简单多了。

解：原式化成y＝

构造两点（1，4），（－3，1），问题转化为在x轴上取一点P（x，0），使它到两个定点A、B的距离之和最小，作B关于x轴的对称点B1（－3，－1），连接AB1，由两点之间线段最短，得AB1＝为所求最短距离。

本例借助于解析几何中的知识，构造适合的模型，巧妙解决问题。知识迁移性建模过程，是不同知识层面的互补，弥补单一知识面的局限性，长期训练有助于增强学生思维的发散性和活跃性。这一过程还需要有良好的观察、分析和联想能力，而这些能力在实际问题数学化过程是必不可少的。

三建模活动的第三个层面――知识概括性建模

知识概括性建模是建模活动水平的较高境界，也是最接近于把实际问题数学化的一种模式，在实际教学中学生也较难理解和掌握，因此要着力于从小处入手，逐渐深入，逐步提高。

如我们在小学就接触过这样的问题，4个人分别握手能握几次手？这个问题解法有多种，从建模的角度，事实就是画一个四边形，并连接两条对角线共有多少线段的问题。再如2人相约每次都一起去买西红柿，并规定不管价格如何变动，甲每次总买1千克，乙每次总花1元钱买，问哪种购物方式合算？此问题的解决是利用比较三种平均数（调和、几何、算术平均数）这一数学知识，但在寻找这一解题途径过程中需要学生能判断与尝试，抽象出有关知识，以建立适当的数学模型。

在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生实际搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模意识，只有这样，才能提高学生分析问题和解决问题的能力，才能真正提高学生的创新能力。最后要指出的是，真正意义上的数学建模是一个系统的过程，它要利用许多技巧以及翻译、解释、分析和综合、计算等高度的认知活动。我们不能等到需要时，才进行教学，应该由小见大，由浅入深，先有意识，再有思想，逐渐过渡，最终实现提高解决实际问题的能力。

参考文献

［1］沈文选编著.数学建模［M］.长沙：湖南师范大学出版社，1999

如何学习数学建模篇6

一、小学数学建模教学的意义和特点

关于数学建模，实际上我们在生活中都在不停地使用模型，修改模型，检验模型，再使用模型，如此循环的过程。对于数学建模，从某种意义上当代除了数学之外的理工科的成熟理论都是数学建模的范例。同时，数学也在这些学科的发展中或者说在数学建模的过程中不断地发展。所以，我们可以看到，数学建模本身不是数学的问题。数学建模本质上就是人类认识世界改造世界的过程。

小学数学学习也是数学建模过程。只是针对于小学阶段认知水平和知识积累相对较少，又不会产生与实际生产直接相接的问题，所以多年来没有被这样提出。实际上，学习的过程本身就是了解如何建模的过程。

但是作为小学的数学又有其不同的特点。首先，数学教师与小学生的交流的特点。小学生不像大学生那样有较强的理解力，对于较为抽象的概念无法理解，作为高等教育出生的小学教师如何能和学生沟通，尤其是对数学建模思想上的沟通，这是一个困难；其次，课程设计上，由于小学生的理解力有限，需要教师做到更为细致的考虑与安排；再次，由于传统的教育将知识传授相对的独立出来，以适应师资和资金紧缺的现状，在课程设计和内容安排上，选择了更容易实施的“填鸭式”模式。所以从思想上，特别对传统教育出生的教师本身就是一个挑战，改变教育思维是对教师的一个考验。

所以，小学数学建模的融入，更多的是需要对教师和教学体系，包括教研室的课程研究等的挑战与创新。

二、小学数学建模的形式探讨

在小学数学教学中加入数学建模的思想尤其重要，也有其独特的特点，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平；另一方面也要遵循数学建模的一般规律。数学建模包括现实问题，简化假设，建立模型，模型求解和结果检验等基本步骤，以数学建模思想为红线的小学数学教学，也要基本遵循这一流程，这些流程不是简单地分割，而是有机地联系在一起，它不是某一个阶段，而本身就代表着方法论，所以各个环节都会穿插其中。

在教学形式上，除了课堂的课程设计外，课外的兴趣小组也是一个很好的补充形式。在认识自然的过程中体验数学带来的乐趣，是最完美的教学方式。数学是一门基础学科，她是对现实世界的高度抽象。数学本身就是研究着现实的问题，但并不完全被大家所理解，是因为她具有独特的语言和表现形式。只有在实践应用中比较现实模型与数学模型之间的差别，深入思考，才能摄取数学知识的精髓。数学模型是数学知识的最好载体，“数学模型”以其高度的抽象性，在众多现实模型中使用，这可以帮助学生深刻领会所学的知识。在模仿和案例学习中构建数学思想，培养数学修养和兴趣，从而大大提高学生解决实际问题的能力。

三、小学数学建模教学的实践探索

近几年，数学建模在小学的数学教育中的发展速度是相当快的。各个小学数学教师和机构在各种教学活动形式、教学艺术方面都作了相当多的尝试，积累了许多有价值的教学研究成果和教学实践经验。