北师大版八年级上册数学第一单元知识点()(4篇)

北师大版八年级上册数学第一单元知识点

1、勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注：勾短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

2、勾股定理的逆定理：

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数。常用勾股数：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4、勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

北师大版八年级上册数学第一单元知识点

全等三角形

1、全等符号："≌"。如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

2、全等三角形的.判定定理：

(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，"边角边");

(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，"角边角")

(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，"角角边")

(4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，"边边边")

(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，"斜边直角边")

3、全等三角形的性质：

(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;

(2)全等三角形的周长相等、面积相等;

(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。

4、全等三角形的作用：

(1)用于直接证明线段相等，角相等。

(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。

(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。

(4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

(5)用于解决有关等积等问题。

北师大版八年级上册数学第一单元知识点

一、全等形

1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。

2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。

二、全等多边形

1、定义：

能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

2、性质：

(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。

(2)全等多边形的面积相等。

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分式

1、分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式。

2、有理式：整式与分式统称有理式；

3、对于分式的两个重要判断：

(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；

(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

4、分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的小公倍数的方法，比较简单。

5、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。

6、简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做简分式；注意：分式计算的后结果要求化为简分式。