基于模型的优化设计(精选8篇)

基于模型的优化设计篇1

关键词 太阳能小屋；Monte Carlo算法；混合整数规划；计算机模拟

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型、并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3、1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0、8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3、2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3、3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3、4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3、4、1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围、通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值、约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3、4、2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案、为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4、1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解、通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4、2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

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基于模型的优化设计篇2

为实现空间望远镜的结构轻量化，以中心悬臂式次镜支撑结构为研究对象，采用变密度拓扑优化方法，利用HyperWorks的OptiStruct实现其最优化设计、对优化后的结果进行静力学和动力学验证，结果表明：经拓扑优化的次镜支撑结构设计合理，质量减轻44%；拓扑优化技术在空间望远镜结构设计中有效、

关键词：

空间望远镜； 轻量化设计； 中心悬臂； 变密度法； 次镜支撑； 拓扑优化

中图分类号： V476、9文献标志码： B

0引言

目前，空间望远镜的整体结构形式主要分为筒式、桁架式和展开式等3种、通常，口径小于800 mm的采用筒式，口径大于800 mm的采用桁架式或展开式、次镜支撑结构作为空间望远镜中的重要部件，其结构形式往往取决于望远镜的整体结构，可灵活设计、本文研究对象为某中小口径空间望远镜，因其设计焦距较短，初步采用中心悬臂形式的次镜支撑结构、

空间望远镜属于高精密型仪器，早期的结构设计大多考虑静力问题，但是随着研究的深入，在实际工程应用中，尤其是航空航天领域，重大事故往往与动强度有关、其中，航天发射过程中的振动环境是影响航天器产品设计的重要因素之一，对望远镜的结构强度和可靠性要求很高、更重要的是，对于空间设备，质量每增加1 kg就会增加数万美元的高昂发射成本、如何在保证性能的同时最大限度地减轻航天器的质量，减少发射成本，成为目前航天器结构设计的新目标、本文以中心悬臂式次镜支撑结构作为研究对象，采用基于变密度法 [45]的拓扑优化设计方法，利用HyperWorks的OptiStruct，实现该结构的最优化设计、

2次镜支撑结构的优化设计

2、1建立优化模型

中心悬臂式次镜支撑结构分为次镜座、支撑杆、连接筒和底部法兰等4部分、美国小口径CALIPSO卫星的次镜支撑为一体式结构，见图2、

通常，支撑结构材料本身的静强度比较容易满足，但由于结构的悬臂特性，低频环境下次镜座易产生摇摆或扭转、随着设计焦距比的增大，这种特性愈发明显，所以动态刚度是衡量结构特性优劣的首要因素、低频环境包括运输、风载激励和火箭发射等、其中，火箭发射环境为主要载荷来源，结构的1阶固有频率必须大于某一特定值，该值由火箭运载部门强制规定、

关于火箭发射环境对结构及有效载荷的动态刚度要求有详细的规定：单个结构件的基频不小于70 Hz[11]，装配结构（搭载次镜）满足横向（摇摆）频率大于15 Hz，扭转频率大于20 Hz，纵向（拉压）频率大于35 Hz[1213]的发射要求、

另外，由于次镜座从垂直于地面的试验环境到空间微重力环境存在一个沿光轴方向的重力释放过程，引起次镜座的轴向（y向）偏差对观测精度造成影响，虽然可通过变焦技术解决这一问题，但实际设计中该偏差越小越好、

根据上述要求，建立以中心悬臂式次镜支撑结构为优化对象，以1阶固有频率和体积分数为约束条件，以次镜座的轴向柔度最小为目标的拓扑优化模型、通过计算优化后装配结构的摇摆、扭转和拉压基频以及次镜座的位移验证优化过程的正确性、

2、2优化过程

待优化的次镜支撑结构的CAD模型见图3、模型总高度为750 mm，连接筒直径为250 mm，结构质量为60、2 kg，连接筒部分的高度由望远镜光学要求确定，参考卡塞格林式望远镜极限光路图（见图4）可以确定挡光极限平面、

在HyperMesh中建立有限元模型，法兰安装平面处全约束固定，采用四面体单元，节点总数为15 339个，单元总数为48 103个，结构材料为殷钢（4J32），最终装配结构验证中参与计算的次镜材料为碳化硅（SiC），材料参数具体见表1、

分析结构的模态特性，经计算，此时1阶频率为113、8 Hz，振型为次镜座的扭转；2阶和3阶频率分别为117、1和117、6 Hz，振型皆为次镜座的径向摇摆、次镜支撑结构1阶模态振型见图5、

根据基频不小于70、0 Hz的要求可知，该结构尚有丰富的优化空间、除次镜座和法兰部分，可将剩下的支撑杆和连接筒部分的单元作为设计变量，同时根据优化后总质量小于35 kg的要求，设置体积分数上限60%和1阶固有频率下限70、0 Hz为约束条件，以轴向柔度最小为目标函数，建立拓扑优化模型，得到优化后的单元网格密度分布见图6、

由图6可知：除连接筒部分大量材料被优化外，

支撑杆上端也有部分材料被优化，形成不等截面的支撑杆，从而可以根据密度分布图去除单元密度为0的材料，重新设计次镜支撑结构、为增强结构的径向刚度和方便安装轻质的复合材料挡光罩，保留一圈横向筋，最终的CAD模型见图7、

2、3结果对比验证

2、3、1次镜支撑结构前后优化对比

导入最终的CAD模型并进行计算，次镜支撑结构的基频下降到76、6 Hz，振型为次镜座摇摆，优化前后的模型各项性能参数对比见表2、由此可知：在满足基频不小于70、0 Hz的条件下，结构质量减轻44%，达到拓扑优化的目的、

2、3、2装配结构性能验证

除验证单体结构性能外，还需考察装配结构是否满足火箭发射环境的摇摆、扭转和拉压的最低共振频率要求，以及次镜座的y向偏移是否满足要求，装配结构即为安装次镜的总体结构，其有限元模型见图8，计算结果见表3，相关振型见图9，可知均满足要求、

3结束语

本文阐述拓扑优化理论中的变密度法及其数学模型，利用OptiStruct优化软件对中心悬臂形式的空间望远镜次镜支撑结构进行拓扑优化，最终使结构重量降低44%、通过验证单体结构和装配结构的动态刚度和静力性能，证明拓扑优化后的结构满足设计要求、

基于OptiStruct的拓扑优化方法缩短设计周期，能有效降低结构的重量，避免设计过程中的盲目性和主观性，具有工程指导意义、

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基于模型的优化设计篇3

煤矿行业作为我国的一种重要的传统能源行业，在国民经济、人民生活等众多领域中起着举足轻重的作用。但现阶段我国的煤矿企业普遍存在着机械化的建设水品严重的滞后，在生产中，技术资源严重的不足，开挖的成本居高不下。而与其相对的是近些年来，模糊数学模型技术的兴起，改变了传统机械设备的诸多不足之处，使得机械化技术渗透了人们生活的每个角落。在很多地方已经将引进模糊数学模型技术这种重要的辅助性技术作为一种衡量公司运营好坏的标准。

而现阶段我国的煤矿企业基本上受制于机械化系统不发达，从而使得各个单位之间缺乏机械运转中的协调，同时，机械内部的各个应用之间也难以连通，不利于系统集成，致使系统内沟通繁琐。不止如此，缺乏有效的机械化技术也使得领导缺乏及时有效的数据用于推断预测企业的发展与行业的发展趋势。这些问题在一定程度上严重的制约了我国的煤矿行业发展，利用现有基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化技术完全可以大大改善这种现象。因此，将模糊数学模型的技术引入我们煤矿行业势在必行。而将机械设备的优化方案在煤矿行业可以有效的将信息资源集中到各个管理机构，从而推进煤矿行业的机械化进程，促进煤矿行业的发展。

2 模糊数学模型技术优化的应用方案

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学，是在美国控制论专家A、 Zadeh教授于1965年提出的模糊集合（Fuzzy Set）基础上发展起来的一门新兴的数学分支。这门学科经过多年的发展。它在现实世界中的应用越来越广泛。对于普通集合A及其余集AC，任何元素x∈A或x∈AC，二者必居其一，且仅居其一；用特征函数来表示就是？滋A（x）=0或？滋A（x）=1有且仅有一个成立。然而，客观世界中存在着大量的模糊概念，如“高个子”，“老年人”，这些概念无法用普通集合表示，因为这些概念与其对立面之间无法划出一条明确的分界线。为了研究和处理这类模糊概念（或现象），就需要把普通集合引申到模糊集合，用特征函数来描述就是将集合的特征函数的值域由{0，1} 两个数扩展到闭区间[0，1]，这就是建立模糊集合的基本思想。模糊数学模型是一款强大的计算数值模型，高效率的数值分析软件，正是因为它的超强数值分析能力，受到了很多行业的青睐。在煤矿机械设备建设的领域也有不俗的变现。在基于模糊数学模型的煤矿机械设备安全优化设计方案中，改善了原有的单一矩阵单点计算的方法，加强了数据终端的信号联接，让显影的图像和数字更加直观的显现在屏幕上。在动态扑捉成像中，有更多的高保真设计，完全可以满足在煤矿生产中对井下情况的有效控制。

模糊数学模型技术正由于其强大的数值处理能力，因而用于机械的优化设计，这种设计也是最近几年才开始使用，它将机械的运转原理与数值技术应用联接在一起，最生产中自动得出施工的最佳方案组合，为生产提供了很好的科学方案设计。在使用了模糊数学模型技术优化机械系统后，可以大大提高设计效率和质量，还保障了煤矿生产中的安全。基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计方案优化的目的是让机械在最少的材料和最低成本的情况下，用最合理的技术完成要求的工作，最大程度的完成机械在结构方面的性能指标，把机械内部的强度、刚度、稳定性能都 发挥出来。模糊数学模型软件就是比人工系统多出了智能识别，自动的在系统内部生成机械的最有配置，这样也可以合理的使用材料的性能，在一些技术，如切割上，达到更大的精度，对于几何尺寸要求高的构建，使用优化技术后可以完全达到设计的要求。接下来我们就优化的方法进行简单的叙述。

⑴非线性的优化设计法

非线性的优化设计是不同的约定的函数数值所产生的一种优化方案。系统在使用时，会自动生成约定之外的函数数值，这些数值直接用于机械的编程使用中，指导机械运行。这种非线性方案可以分为两种。一种是利用目标定位将一次积分和二次积分在相乘的情况下，再次加权，以得到相应的优化设计方案。这种方法具体有共轭替代法、变化模式阶层法以及多普勒开根号法。这些在基于模糊数学模型的机械优化方案中正是由于稳定性能良好，计算较为简便，所以使用比较广泛。另外一种就是假定一个多元函数，将函数在定义域范围内缩减至有效值，把目标函数的第三种类型编程可分析区域加以利用。这种方法虽然比较简单，但是用于机械优化中却很少，最主要的原因是在转变编程中多次使用模糊数学模型，导致系统的数据无法完全复制到机械中，机械执行的命令和指令都是很片面，具体变现在工作断断续续，不能系统的完成整个工程的协调指令。

⑵线性优化设计法

在机械设备安全优化设计问题大多要使用线性函数，根据线性函数出来数据时又可以分为直接法和间接法。直接法通常有复杂图形静态变现法，在机械设备在运转中会遇到一些人为情况下无法处理的事情，这时利用模糊数学模型所生成的处理技术，可以很好的在具体的点位固定目标，将机械设备指引到正确的位置。构造中，函数不断的迭代，自动加载出合适的运行模式，在一系列的数学计算后，得出线性解答，最终得到合理的解决方案。

间接法常见的有共轭函数法、增广矩阵变化法。它是将机械设备的线性优化问题转化成非线性优化问题，再通过非线性优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。加运转的指令以坐标的形式发散出去，得到的目标函数在通过重复的验算，再次得到模糊数学模型中所要求的优化方案。

3 基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计分析

基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计是在以往传统的机械设计理念上加上了更多的计算机数据编程，是一种更加科学的现代化手段。为在煤矿生产效率中也得到了很好的优化，也能使机械产品的质量达到更好、更高的要求。接下来，我们将着重介绍在煤矿机械设备中使用模糊数学模型优化方案中的遗传算法。

遗传算法，是20世纪70年代初期由美国密执根大学霍兰教授提出的一种基于模糊数学模型下全新机械设备全带概率优化方法。GA是一种在人为施工条件下非确定性的拟自然算法，这种算法是根据自然界仿照生物的固有进化规律，对一个大的群体进行随机抽样，观测其繁衍变化以及淘汰机制。其中就会有适者生存，不适者就会被淘汰，按照这样的规律不断重复，使整个群体在繁衍的素质上和种群的数量上都会有很大的提高，时间变长，这样的趋势会显现的更加明显，最终会以一种优化平衡的态势趋于平衡，并且保持最优配合比。遗传算法具有鲁棒性、自适应性、全局优化性和隐含并行性。

主要应用领域有：函数优化方面、机械的组合优化、机器概念学习、设备的控制方面、三维图型显示、机械设备故障诊断、人工生命、神经网络等最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用。本文中提到的基于模糊数学模型下的设计优化就是选取这样的设计理念，在优势上有了很大的突显，主要表现在：

（1）煤矿机械设备结构优化设计：在煤矿生产中，多考虑到机械的方便和使用性，遗产法在结合模糊数学模型软件后，针对多样的遗传算法中的弹性改变量、固定动态与波段概率等是不能够改变机械设备的运行模式，也就不能对煤矿机械设备有任何的优化过程。在提出了交叉适应变于线性交替改变的方法后，弹性改变量就会维持在一个平稳的状态，遗传算法中的频率会体现在设备的转动上，这种遗传算法为解决机械设备在工程使用中结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。

（2）可行性分析：在机械的整个框架系统中，模拟了固定模式中的运行，加上基于模糊数学模型下的运转方式，把整个系统的优化性再次提升，能够在加工材料和零件上的加工都有很好的保护作用，避免了很多机械设备在使用中对于不明施工环境变化导致的机械损坏，提出框架结构系统可靠性优化的遗传算法在机械设备升级优化都有积极的帮助。

尽管遗传算法在模糊数学模型指导下已解决煤矿生产中了许多难题，但还存在许多不足之处，如算法本身的参数优化问题、如何避免过早收敛、如何改进机械有效的工作时间和工作方法来提高算法的效率、遗传算法与其它优化算法的结合问题等。共轭因子取得过小时，可能造成整个发散函数的极小解不是原目标函数的极小解；共轭因子取得过大时，搜索过程增加困难，所以对基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化中遗传算法中的一系列问题还有待于进一步研究、讨论。

基于模型的优化设计篇4

关键词：轻量化；拓扑优化；尺寸优化；结构优化

中图分类号：U462、3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）19-0087-02

引言

随着社会的快速发展，汽车保有量越来越多。汽车在带来方便快捷的同时，其油耗排放等问题也越来越引起大家的重视。汽车车身质量约占汽车总重的40%，空载情况下油耗约占整车油耗的70%[1]。其轻量化的目标在于尽可能降低汽车的整备质量，从而提高汽车的动力性，减少燃料消耗和排放，并且提高操稳性以及碰撞安全性。本文通过总结车身轻量化优化方法，介绍不同的优化步骤，并对车身轻量化优化设计进行展望。

1 汽车车身轻量化研究背景

汽车自1886年诞生至今有一百多年的历史，汽车车身的研究起步相对较晚，但是其作为汽车的重要组成部分，在整车结构中占据重要地位。研究表明，汽车车身质量每减轻1%，相应油耗降低0、7%[2]。

轻量化研究，是在满足安全性、耐撞性、抗震性以及舒适性的前提下，尽可能降低车身质量，以实现减重、降耗、环保、安全的综合目标[3]。轻量化的实现不仅满足了汽车的基本性能要求，且缓解了能源危机和环境污染的压力，也没有提高汽车设计制造成本，故汽车车身轻量化的研究引起了越来越多的关注。

2 轻量化结构优化方法

目前，以汽车车身轻量化为目标的优化设计方法主要包括拓扑优化、尺寸优化和结构优化。优化设计通常由目标函数、设计变量、约束条件三个因素组成。拓扑优化是在整体优化之前，设计空间确定后对材料布置格局进行优化，但是拓扑优化是从宏观出发，在某些细节方面可能并没有达到最优，因此在拓扑优化之后需要进行尺寸和形状优化。

2、1 拓扑优化

拓扑优化是在给定的空间范围内，通过不停地迭代，重新规划材料的分布和连接方式；是在工程师经验的基础上，明确目标区域和目标函数，确定变量以及约束条件，使车身结构最终既满足性能要求又减轻了质量[4]。拓扑优化通常将有限元分析和数学算法结合起来。

2、1、1 拓扑优化的数学模型

拓扑优化通常以车身质量为目标函数，结构参数和材料厚度为变量，模态和刚度为约束条件。其数学模型为：

minf（X）=f（x1，x2…xn）；

s、t、g（X）>0；

ai

其中，x1，x2…xn为设计变量。

2、1、2 拓扑优化的基本步E和实例

在进行拓扑优化之前首先需要确定设计区域，设计变量和约束条件。然后通常进行有限元模态分析和灵敏度分析，使灵敏度小的部分不参与优化。在此基础上利用软件进行计算，因为在每次的计算中都有参数的改变，所以需要经过较多次的迭代，最终使其分布最优。在软件进行拓扑优化的过程中，用户对于每一次的迭代均可以实时监控。

目前拓扑优化中用到的数学优化算法包括优化准则法、移动渐近线法、数学规划法、遗传算法、进化算法等。使用较多的是优化准则法和移动渐近线法，优化准则法适于求解少约束问题，后者偏重于多约束问题[5][6]。

周定陆等[7]建立参数化模型，不仅将下车体质量减少了23kg，而且模态和刚度在原有的性能上略有上升。王登峰等[8]基于拓扑优化使大客车车身骨架质量减少约11%，且刚度强度等性能满足设计要求。

2、2 尺寸优化

尺寸优化是在结构参数、材料分布确定的前提下，对各桁架结构寻找梁最合适的横截面积、几何尺寸，使得车身质量最小且满足刚度等要求的优化方法。相对来说，尺寸优化建立数学模型较容易，计算简单，在实际工程中可以较快取得最优

解[9]。也可以说，尺寸优化是拓扑优化的进一步完善和发展。

2、2、1 尺寸优化的数学模型

尺寸优化以车身质量最小为目标，几何尺寸为设计变量，刚度以及各变量尺寸限制作为约束条件。

2、2、2 尺寸优化的基本步骤和实例

利用有限元分析划分单元，再进行灵敏度分析，排除不参与优化的单元。为了减少计算量，通常采用近似模型，然后对近似模型进行求解。刘开勇[10]利用超拉丁实验设计方法，采集车身的刚度和模态数据，在此基础上建立一阶响应面模型。潘锋[11]通过建立组合近似模型，减少优化过程的计算量，提高效率。

常用的近似模型有响应面模型、人工神经网络、径向基函数模型、kriging和支持向量回归模型等[10][12]。通过对一阶近似模型进行分析，计算不同的权系数并进行加权叠加构成的组合模型在满足模态和刚度要求的前提下，又兼顾了汽车碰撞安全性、NVH和疲劳等性能影响，且精度更高，因此组合近似模型在多目标多学科优化方面更胜一筹。

张伟[13]等采用遗传算法，结合拓扑优化和车身尺寸优化，不仅将质量降低35%，而且使刚度提高了80%以上。康元春等[14]采用DOE及极差分析和方差分析，确定车身骨架梁截面最优尺寸方案，使车身骨架质量减轻了123、5kg。

2、3 形状优化

形状优化是优化结构的几何形状，通常包括桁架结构梁节点位置的优化；结构内部孔的形状、尺寸的优化以及连续体边界尺寸的优化[15]。早期，与尺寸优化相比，形状优化模型建立比较困难，建立的模型质量通常比较差，影响后期模型的优化求解，尺寸优化的发展受到了限制。后来，网格变形技术的发展简化了形状优化模型的建立[16]。形状优化的过程与尺寸优化相似，通常也需要建立近似模型。

3 结束语

（1）拓扑优化计算量大，应用受到一定限制。尺寸、形状优化在多数软件中都有专门的模块，应用较多。为了解决计算困难问题，优化算法有待突破，算法的突破也是车身结构优化进一步发展的重要前提。

（2）有限元分析方法在车身结构优化中起重要作用，建模、分析软件在车身结构优化方面应用越来越多。

（3）本文所提优化方法没有充分考虑安全性、操稳性、NVH等因素，多学科多目标优化方法是目前车身结构优化的热点。

参考文献：

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[2]迟汉之、世界汽车轻量化及轻质材料应用趋势[J]、轻型汽车技术，2001（4）：54-56、

[3]韩宁，乔广明、汽车车身材料的轻量化[J]、林业机械与木工设备，2010，38（1）：50-52、

[4]崔建磊，曹学涛、拓扑优化技术在汽车设计中的应用[J]、山东工业技术，2016（6）：254、

[5]周克民，李俊峰，李霞、结构拓扑优化研究方法综述[J]、力学进展，2005，35（1）：69-76、

[6]葛文杰，黄杰，杨方、拓扑优化技术及其在汽车设计中的应用[J]、机床与液压，2007，35（8）：11-14、

[7]周定陆，高岩，蔡华国、基于车身结构拓扑优化的车身轻量化研究[C]//2010中国汽车工程学会年会论文集，2010、

[8]王登峰，毛爱华，牛妍妍，等、基于拓扑优化的纯电动大客车车身骨架轻量化多目标优化设计[J]、中国公路学报，2017，30（2）、

[9]王赢利、新能源汽车白车身结构拓扑及尺寸优化设计[D]、大连理工大学，2012、

[10]刘开勇、基于响应面模型的白车身轻量化优化方法[D]、湖南大学，2016、

[11]潘锋、组合近似模型方法研究及其在轿车车身轻量化设计的应用[D]、上海交通大学，2011、

[12]韩鼎，郑建荣、工程优化设计中的近似模型技术[J]、华东理工大学学报：自然科学版，2012，38（6）：762-768、

[13]张伟，侯文彬，、基于拓扑优化的电动汽车白车身优化设计[J]、湖南大学学报（自科版），2014（10）：42-48、

[14]康元春，李@，高永正、基于DOE方法的客车车身骨架尺寸优化[J]、重庆交通大学学报（自然科学版），2014，33（4）：160-163、

基于模型的优化设计篇5

实际工程中的结构设计,就是对建筑结构的分析计算。首先根据初期的地质勘探报告、设计经验先假设结构方案,在 PKPM 软件的 PMCAD 中建立结构模型,通过软件 SATWE 部分进行整体的分析计算和参数调整,最后进行基础的设计和施工图的绘制。其核心就是软件的 SATWE 分析,通过设定工程相关参数,然后不断的校核改正已满足规范要求,最终得到一个较合理的设计方案。规范是结构设计的灵魂,结构设计的整个过程就是围绕规范和图集进行的,最终还是为了满足规范。这种设计过程比较机械,缺乏灵活性和创新性、资源的利用率低;而且当遇到超限结构和新型结构时,传统设计方法出现很多弊端,不能满足工程安全性和功能要求,因此很多复杂结构的设计需多种有限元软件校核。结构优化是在结构设计基础上的延续,并对结构设计理论和方法做了补充和创新。结构优化设计实质就是对结构全方位、多层次、多角度的分析和选择,目的是筛选最优方案。通过计算机相关软件的使用,使结构优化理论与力学分析方法紧密结合,建立一个合理、符合实际、约束限制下的参数化模型,变量参数逐渐趋于连续性变化的承载结构设计[1-3]。

1、1 选题背景

1、1、1 选题背景

近年来,伴随着城市基础设施建设如火如荼的开展和人民对物质文化需求快速增长,框架结构[4]因大空间、布置灵活、经济合理在公共建筑中广泛使用。只有改善框架结构抗震性能才能使结构更安全适用。汶川地震后的震害实例调查[5]显示,框架结构填充墙等非主体构件破坏相当普遍且十分严重,极大的危害人们生命财产安全。研究框架填充墙动力特性和破坏机制,有利于填充墙和框架结构主体协同受力共同抵抗地震作用,有一定的借鉴意义和实际意义。目前的优化设计主要用做一种辅助设计手段,目的是满足建筑功能性和规范的基础上,取得建筑物最大性价比。同时作为工程设计行业的新方向,结构的优化设计将变成设计的主流,引导结构设计向更加灵活多变,精确高效方向发展。传统的结构设计,因其对设计经验和相关规范的盲目依赖,会使结构设计变得机械、重复。当遇到一些复杂、新型结构时,往往会因为缺乏设计经验,变得无从入手。优化设计对于未知结构的设计优势明显,自动优选结构方案同时为我们提供了实践经验。对于相同的建筑方案,不同设计者的结构方案不可能完全相同,工程的性价比也会存在差异。结构优化设计不仅使设计意图更明确、清晰,同时为结构设计注入了生机和活力。

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1、2 国内外发展现状及存在问题

所谓的“优化”就是遵循特定的标准从所有可能方案中找出最优方案,即在规范或经验的约束下,结构满足某种广义性能或目标的最优[7]。从古代,优选的思想已经在工程实践中开始萌芽,结构形式由梁演变到桁架、拱、预应力混凝土梁就是人们不断的优选合理结构形式的过程中长期经验的总结。从桁架式结构的最优布局问题到后来出现的“同步极限”准则,都体现了近代人们对优化理论的思考和尝试。20 世纪 60 年代初,计算机出现及推广应用加快了结构优化理论的发展进程,优化理论在这个时期初具雏形。LA、Schmti 用非线性数学方法结合有限元结构分析进行了结构的自动优化分析,用数学规划方法进行多种载荷情况下弹性结构设计。此分析方法是,通过归纳方法理论来限制结构的位移或应变,以求目标函数的上下限。然而数学规划理论,具有设计效率低、计算量巨大、经济性很差、难于推广应用于工程设计实例等诸多缺点。于是优化准则法应运而生,如最优结构准则库恩一塔克(Kuhn—Tucker)条件,属于非线性规划。优化准则法计算效率高,主要是迭代次数少,有利于设计变量的增加,但应用于工程实践之中缺乏实际意义,因为它缺乏数学理论的支持,不能进行收敛性证明。20 世纪70 年代中后期,人们结合力学特征综合并改进了规划法和准则法,用数学规划法解决了替代非线性复杂问题的显式约束问题,并使得其计算效率有了显着的提高。随着结构优化理论研究和实际应用经验的积累,优化设计实现了从质变到量变的发展历程,它综合了有限元、数学方法、力学、计算机技术和规划理论等多种学科理论,优化目标、过程、参数变量等实现了由简单到复杂、离散性向连续性的、被动向主动的蜕变。目前的拓扑优化,极其复杂基于结构内部拓扑关系,对于工程优化界是一个新的挑战。

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2、基本原理

2、1 优化设计理论

当前的结构设计,本质上就是基于建筑功能、规范要求上的分析计算,包括假设方案—建模分析—校核改正三个步骤。传统设计只有在设计不满足需求和规范要求时才进行重新设计,而重新设计就是重新假设方案再重复以前的步骤。结构优化设计重在优化设计软件筛选过程,既要满足某些规则的限制,又要达到既定目标的要求。结构优化设计综合考虑所设定的各种变量参数,其大体过程为:参数化建模—分析改变变量—搜索最优方案。结构优化设计完美协调结构的各个变量参数,最合理整合各种资源。它优于传统的结构设计的关键就是:让设计经验从主体地位变成被动地位,发挥了主动选择的主观能动性。它综合性很强,涵盖了数学规划法,力学理论、有限元理论和计算机技术等。总的来说,结构优化设计目的就是为了追求最佳设计方案,实现诸多功能、价值和性能的整体平衡。针对超出设计者经验的新型和复杂结构,优化设计是一种很好的方法。虽然结构优化设计没有完全脱离规范和经验的禁锢,但它比传统的设计更具潜力:(1)优化能够提高设计效率,降低工程造价。相对传统设计的被动性,以工程造价为目标进行结构优化设计可显着降低结构造价,对一些简单构件和新型复杂的构件分别能够节约 5~8%和 15~25%的成本。(2)设计意图清晰、明确,可根据实际情况灵活的选择不同的设计变量参数和目标函数,为工程设计提供更多的可行性和多样性,方便了设计者的决策。(3)优化后通过改变结构方案布置和构件尺寸,方便优化前后的参数对比。可以评估再建项目的可行性和合理性,为工程实践提供了借鉴和指导。(4)结构优化设计方法的提出推动了土木工程的精细化和精确化发展,改善传统意义上的设计思路,为结构设计的发展注入了新的思想和活力。结构设计的流程将不断地简化,解决问题的效率进一步提高。

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2、2 抗震设计理论

地震是由于地壳相邻板块运动撞击释放的能量造成的震动。大地震爆发时释放出巨大的能量,足以造成地球表面及建筑物的严重破坏,危及到人民的生命和财产

安全,而余震使得次生灾害频发,也导致了巨大的经济损失和增加了救援难度。随着科技的发展,对地震作用的研究成为人类所要面临的重大课题。结构抗震理论出现于 20 世纪初期,随人们对地震灾区实践经验的不断积累和研究的不断深化,结构抗震设计理论日趋完善。在工程结构设计中,设计师要优先考虑建筑物的抗震性能,保证多数建筑物在地震作用下尽量处于弹性阶段。砌体结构中的圈梁和抗震柱,高层建筑中的抗震墙等都体现了人们在生活实践的摸索中抗震经验不断积累的过程。结构抗震理论由最初的静力理论向反应谱理论,模态理论,动力理论[46]发展,以下是各种理论的简介:(1)静力理论:出现在 20 世纪初期,视建筑物为绝对刚性,地震时其最大加速度和地面相同,运动也完全一致。这种方法计算简单,但其完全忽略结构动力特性的影响,只适用于结构固有的基本周期远小于地面运动周期的情况,如一些低矮的、刚性大的建筑。(2)反应谱理论。反应谱分析根据加速度反应谱对结构的地震作用进行弹性计算,按照内力组合进行承载力设计,并采取适当的构造措施保证结构延性和实现“大震不倒”。 、、、、、、、、、、、、

3、ANSYS 有限元分析、、、、、、、、、12

3、1 程序介绍、、、、、、、12

3、2 常用术语、、、、、、、13

3、3 ANSYS 建模方法及相关单元、、、、、14

3、4 本文使用的优化方法及优化意义、、、、、、、16

4、地震作用下的框架优化设计、、、、、、、、、、、、17

4、1 工程概况、、、、、、、17

4、1、1 工程实例概况、、、、、、、、、、、17

4、1、2 软件建模参数、、、、、、、、、、、18

4、2 PKPM 模型建立、、、、、、、 20

4、2、1 PKPM 模型展示、、、、、、、、、20

4、2、2 结构内力计算分析、、、、、、、、、、、、、20

4、3 ANSYS 模型建立、、、、、 23

4、3、1 ANSYS 模型、、、、、23

4、3、2 ANSYS 静力学分析、、、、、、、、、、、、、24

4、3、3 模态分析和谱分析、、、、、、、、、、、、、27

4、4 ANSYS 结构优化设计、、、、、、、 32

5、结论、、、、、、、、、、、、42

4、地震作用下的框架优化设计

4、1 工程概况

(1)材料特性:①混凝土梁、柱采用 C30,弹性模量 Es=3×1010N/m2,泊松比μ=0、2,密度?=25003kg /m 。②屋板、楼板采用 C25,楼板厚度为 0、12m,弹性模量 Es=2、8×1010N/m2,泊松比μ=0、167,密度?=25003kg /m 。③墙体采用砌体填充墙,墙体厚度为 0、2m,弹性模量 Es=2、6×109N/m2,泊松比μ=0、15,砌体墙的密度?=10003kg /m 。(2)荷载取值:①屋面荷载,恒载为 4、5KN/m2,活载为 0、5KN/m2。②标准层楼面荷载,恒载为7、0KN/m2,活载为2、0KN/m2。③主梁线荷载为5、1KN/m2,次梁线荷载为 5、4 KN/m2。(3)整体布置情况:①主梁截面为 300mm×750mm,次梁截面为 300mm×600mm;一至五层柱截面为 600mm×500mm。②框架结构为五层结构总高度 17、1m,第一层高 3、9m,二、三、四、五层层高 3、3m。③B 和 C 轴线前的②~⑧轴线为走廊,无填充墙布置。④结构的平面、正立面、侧立面布置图如下:

、、、、、、、、、、

结论

本文运用 ANSYS 软件,在考虑填充墙的前提下对辽宁某乳业框架综合楼进行地震作用下的优化设计。首先使用 PKPM 软件对工程实际进行了试算调整,以满足实际要求。然后在基于 PKPM 的基础之上,用 ANSYS 进行了静力和动力分析,提取了内力、变形。最后用 ANSYS 的 APDL 语言进行参数化建模,对模型进行目标函数下的优化。得到结论如下:

(1)本文主要工作是确定总造价最小的目标函数情况下,优化梁、柱的截面尺寸以及填充墙的高度。设计变量为填充墙高度,梁和柱的截面尺寸,最终建筑物的体积也有所减低,达到经济合理、轻质高强的目的。在荷载规范的要求下,得到填充墙以及梁柱截面尺寸的最优解。其中截面尺寸优化后对比得到:主梁梁宽约减少 16、67%,梁高约减少 20%;次梁梁宽 33、33%,梁高不变;柱截面一边尺寸不变,另一边减少 16、67%;首层填充墙增大一倍,二层至五层减少 39、40%。总的来说,构件尺寸减小了。

基于模型的优化设计篇6

摘要：

介绍了以铁道车辆结构的高强度化及轻量化为目标，对车辆结构的最优化方法所开展的研究工作。

关键词：

铁道车辆；结构；最优化方法；日本

1概述

近年来，对于铁道车辆提出了诸如安全性、高速化或乘坐舒适度等各种各样的迫切要求。应该对铁道车辆的车体结构进行设计，来满足这类需求。而关于高强度化与轻量化，如从结构方面看，有相反的要素。另外，为评价可靠性，也有必要研究车辆车体结构及焊接区的寿命，不过，传统的设计方法中难以开展这类研究。针对这样的课题，瞄准确立车体结构合理设计方法的目标，引进了有限元法数值仿真的结构优化方法。该优化方法已在汽车、航空、设备、机组等各个领域应用，但是，零部件规模的应用占据大多数比重。铁道车辆作为大型结构物，由于载荷传递复杂，认为要将整个车体结构列为对象的研究必不可少。因此，本研究以原有的车辆车体结构为对象，精确地建立整车模型，构建假定能实现高强度以及轻量化的车体结构设计的结构优化方法。同时，关于车体焊接区，也根据建立精密模型的方法，研究建议的高可靠性车体结构方法的可行性。

2车体结构优化方法

2、1结构优化的分类

假设大致划分寻求结构优化的方法，而这些结构收稿日期：2015－09－28要满足根据某原型的结构所给与的设计必要条件，则有尺寸优化、形状优化、拓扑学优化等3种方法［1］。尺寸优化是将现行设计的尺寸作为设计变量，进而当作参数进行评价的方法。最优化方法中应用了线性规划法［2］等。假设外形形状为设计变量的形状优化，以及内部结构也设定为设计变量的拓扑学优化是根据组合FEM分析、灵敏度分析、最优化方法，进行结构优化的方法。这些方法的设计变量多，所以，虽说优化的自由度高，可是，在收敛性方面，需要最佳性基准法［3］等适当的优化方法。本研究中根据对生产制约等了解少的情况，认为拓扑学优化的结果评价困难，所以，运用形状优化法进行研究。该方法的优点是可以考虑强度、刚度、局部压曲以及几何约束等诸多的约束条件。此外，也容易开展实体结构的设计，缺点是对FEM分析的早期网格的依赖性大，要素出现变形（或分布不均）情况下，需要变更网格。因此，形状变更范围狭窄，大幅提高性能就要借助于拓扑学优化法。

2、2形状最佳化

形状最佳化是将FEM模型的边缘及几何表面的边界部节点作为设计变量，进行最佳化的方法。该方法1973年由Zienkiewicz与Campbell［4］建议采用，统一FEM分析及灵敏度分析，求解结构的均衡状态与设计灵敏度。运用该灵敏度，根据最优化作为设计变量的节点坐标的方法进行更新，是推导出最佳结构的途径，由此，面向实用化开辟了通道。不过，本研究中应用的非参数形状最佳化［5］，为缓和应力，在表面变更的同时，变更有限元网格的过程带来最大的困难。许多的形状最佳化程序，每一个最佳化环节（回路），自动地再生成有限元网格，避免变更原有网格的处理。因此，早期的要素拓扑学（初期网格）被破坏，多数情形下，成为新的模型被建立。一边保持要素拓扑学，一边由表面部分按顺序计算网格的变更，这样实施的程序少。本研究中，将形状变更范围设定为要素尺寸以下，根据约束条件的设定，做到避免要素拓扑学的破坏，实施了形状最佳化。

2、3结构最佳化算法

为实现原有的不锈钢制车体结构的高强度化及轻量化目标，提出结构最佳化算法的建议。本研究中，为进行原有车体结构的最佳化，应用形状最佳化的方法。此外，由于铁道车辆是大型结构件，其实际动态复杂，运用部分模型评价载荷传递路径及应力的大小是困难的。另一方面，承受高载荷区域，是限定的区域，基于单车车体模型实施最佳化的方法并不高效。因此，如图1所示，首先根据单车车体的精密模型实施应力分析，根据评价高载荷区域以限定结构最佳化的实施区域。其次，根据部分车体结构模型，实施结构最佳化。这时，由一个车辆模型的分析结果来决定载荷条件。车辆的车体结构有许多部位是同一结构，所以，不但将根据结构最佳化以实现高强度化及轻量化的结构应用于该部位，而且，也对相同部位予以同样的应用。最后，根据应用了最佳化结构的单车车体模型进行应力分析，验证其结果，不满足最佳条件的情况下，再次实施部分区域的评价。

3部分车体结构建模

3、1分析模型结构

最佳化方面，基于FEM应力分析的精度是重要的。因此，建立图2所示的部分车体结构模型，验证了进行结构最佳化是否得到足够的精度。该车体结构是既有线用不锈钢制作车体侧墙板块的普通车体。由接头构件结合外板、侧柱、腰带组成车体。关于构成模型的要素，因为外板及骨架是薄板结构，所以应用薄壳结构要素。点焊部有必要建立更精确的模型，所以，并非只基于刚体要素的结合，而是运用实体要素与刚体要素，才能做到描述力学上的实际动态。建立点焊部模型的情况下，普通的方法是，如果为通用FEM代码，就运用再现焊接的刚体要素以结合模型。但是，本模型因为是刚体要素，并不能表达点焊部（熔核）的弹性状态。因此，使用实体要素建立点焊部的模型，通过运用刚体要素结合这类要素与构件的壳体要素，建立了能再现点焊部的FEM分析模型。至于刚体要素，根据从实体要素结合到壳体要素的节点间的距离，对载荷传递进行加权计算，由此，因为能够结合成任意的网格模型，不依赖于结合构件的网格形状，可再现点焊区，评价点焊内部及焊接引起的应力集中。

3、2部分车体结构模型的验证

3、2、1基于部分车体结构模型的应力分析

利用图2所示的部分车体结构模型，进行了应力分析。从材料常数看，由于模拟SUS304不锈钢，所以设定弹性常数为210GPa，泊松比为0、3。此外，也考虑构件间的接触进行计算，所以，设定摩擦系数为0、3。从边界条件看，为了与下节所述的试验相吻合，载荷条件设为10kN。另一方面，约束条件设定腰带两端完全固定。图3为基于FEM应力分析结果所得到的最大主应力轮廓线图。将在分析结果中计算的高应力部位，以及在点焊区等应该关注的部位设定为下节的强度试验中的应力测试点。

3、2、2基于部分车体试件的强度试验

为验证基于壳体要素描述的车体结构以及运用实体要素的点焊区模型的妥当性，采用与图2的部分车体结构与形状相同的实物大小的部分车体试件（图4），实施了拉伸试验。试样采用SUS304不锈钢。此外，拉伸试验的载荷条件与应力分析的载荷条件相同，为10kN载荷。试件的约束条件为固定腰带的两端。由此，通过使侧柱向上方拉伸，在腰带的接合部位附近施加载荷。应力的测试采用应变计，由测试的应变根据弹性系数进行换算。应力测试点是由分析结果选定的图5所示部位。

3、3分析与试验结果的比较

表1给出分析及基于实物大小的部分车体结构试件进行的拉伸试验得到的各测试点的应力。如表1所示，在低应力部分虽然有若干波动，可是，高应力部分却能够以充分的精度再现出来。在低应力部分产生波动的原因，可以推测为缘于试验中测试应力低的情况下，测试误差较大。至于测试点1～测试点5，是点焊区附近的测试结果，但可看到分析与试验结果十分吻合，因此，可认为点焊区的建模是妥当的。

4基于单车车体模型的强度分析

4、1分析模型

为实现结构最佳化，评价运行时车体结构承载载荷的传递路线及发生应力分布，利用图6所示的既有线用不锈钢制车辆的单车（1辆车）车体模型，基于FEM实施了动态应力分析。从分析中应用的要素看，车体构件是三维壳体要素，点焊区是刚体结合的连接要素。分析模型只考虑将车体结构的地板下机组及制冷装置等附带设备，作为质点表示的载荷（或质量），没有考虑内装修（如座椅等）。

4、2分析条件

作为应力分析中的载荷条件，对枕梁两端部的空气弹簧安装部位施加了加速度。根据运行试验中产生了最大应力时的加速度测试值，假定了从1位到4位的加速度（图7）。图7（a）是以车体长度方向为轴的无扭转的垂直方向的变化；图7（b）是车体有扭转的条件。

4、3高载荷区域的评价

从运用单车车体模型实施动态应力分析的结果得知，由枕梁起靠近车体中部的侧墙体，尤其是车窗转角部以及车顶上安装制冷机组附近产生明显的应力。本文考虑节省篇幅，只论述车窗转角部位。如按照有、无扭转情况的比较，则车体有扭转条件下产生了高应力；车体无扭转情况下，车体侧面的应力分布大体上呈现左、右对称。有扭转情况下，1位、4位及2位、3位分别形成同样的应力分布。图8表示车体有扭转条件下车体侧面的应力分布。

5车体模型的结构最佳化方法

5、1面向最佳化的FEM分析

根据前节所述的基于单车模型进行动态应力分析的结果，已弄清楚了车体侧面的车窗转角部形成高载荷区域。因此，就这些区域而言，建立适于FEM分析用详细的部分车体结构模型，将高强度化及轻量化作为最佳的必要条件，尝试结构的最佳化。实施结构最佳化时，运用了FE－Design公司研制的结构最佳化工具TOSCA［6］。实施结构最佳化时，建立了图9所示的车体结构侧面的FEM分析模型。从该分析模型看，为提高计算精度，相比于单车车体模型，设定了更为精细的网格模型。根据3、1节中说明的应用了实体要素的方法，建立了点焊区模型。车体侧面的模型是由侧墙外板、使用了帽形型材的柱件及腰带、接头等构件构成的。因为构件全部用板材，所以，分析模型使用壳体要素。此外，关于外板的压肩部使用钢板用的粘接材料，分析中使用NASTRAN的黏着功能来描述。至于结构最佳化的过程，由单车车体模型切出高载荷区域作为部分车体结构模型，以部分车体结构模型为对象进行应力分析，运用所谓Zooming法［7］。从部分车体结构模型的边界条件看，根据将单车车体模型的边界节点的位移值作为强迫位移施加的方法，使得与单车车体模型的应力载荷状态相同。由此，就能够只在高载荷区域用更精细的网格模型进行计算。

5、2关于最佳化条件

本研究中根据形状最佳化方法实施车体结构的高强度化及轻量化。作为最佳化条件的设定，首先，从进行最佳化的设计区域看，只设定柱件及车顶椽子等骨架结构，外板除外。这是为了不改变车体结构的外观。关于点焊区，因为利用刚体要素结合壳体要素与实体要素，所以，设计范围不包括点焊部。其次关于目标函数与约束条件，假设各个应力与质量。将应力的最大值作为目标函数，使该值为最小，将轻量化率作为约束条件进行指定，以便部分车体结构的质量按照指定的比例（轻量化率）减小。作为载荷条件，能够同时考虑多数情形。因此，由基于单车模型的前述的2种加速度条件（图7中车体有、无扭转）的分析结果，分别计算出部分车体结构模型受到的强迫位移，将计算结果作为载荷情况应用。

5、3车体的最佳结构

应用前文所述的应力分析模型，以及根据应用最佳化条件的非参数形状最佳化方法，为实现车体侧面车窗转角部的高强度化与轻量化，实施了最佳化。结构最佳化计算，首先，为减小质量，使涉及范围的要素均等地缩小。例如，缩小骨架构件或者缩小接头构件。然后，对已修正的形状进行应力分析，根据计算结果，将应力高的部位相对于应力缓和方向扩大形状。反复进行这一工作程序，直至满足最佳化条件。最佳化条件的设定，作为约束条件，设定质量减轻的比例（轻量化率）为0％、12％和20％。作为目标函数的应力，将最大值设定为最小（降低设计范围内的最大应力值）。图10表示基于结构最佳化方法，轻量化率的变化与最大应力值的降低。由该计算结果可知，经过10次左右反复计算，其计算结果收敛。通常情况下，结构最佳化方面需要几十次至几百次左右的反复计算，而本方法仅用少量的反复计算次数，就能达到计算结果收敛。这可认为是应用最佳性基准法的效果。第1次计算中，由于缩小形状的比例高，所以，应力值比初期值升高。在以后的反复计算中，要求应力值缓和以进行结构最佳化。图11为在设定轻量化率为12％的情况下，最佳化前后的应力轮廓图。观察图11的模型形状，则骨架的形状发生了变化，可知应力值也在缓和中。从最佳化后的部分车体结构看，虽然相比于初期形状质量降低了12％，但最大应力值却减小了12％。图12表示骨架结构形状的变化。从骨架构件看，可知由于做成曲线形状，比呈直线形状的弯曲强度要高。还需要开展制造上的约束等研究。通过形状变化，由于强度提高，形状缩小成为可能。关于车顶部等其他高应力区域，同样实施结构最佳化。由于在车辆车体结构的相同构件上应用的缘故，可推测车辆整体强度会提高。另外，关于高强度化与轻量化的效果，通常情况下存在协调（平衡）的关系。因此，对于单车模型应用最佳化的部分车体结构，分别评价了效果。其结果见图13，根据结构最佳化的约束条件，改变了最佳化载荷的结果，表明了在保持质量不变的情况下，最大发生应力可降低40％；在保持最大应力值情况下，能够实现7％的轻量化。

6结束语

瞄准铁道车辆车体结构的高强度化及轻量化目标，对结构最佳化的一种有效方法即非参数形状最佳化方法开展了研究。为应用于车辆车体结构，在单车整体的FEM分析中，运用Zooming法，力求分析的高效化，将根据结构最佳化所得到的部分区域的车体结构模型，应用到单车模型中，再次实施结构最佳化，直至达到规定的目标值，建立了结构最佳化的算法。列为形状最佳化对象的部分车体结构模型，要求能够高精度，并且有效地评价点焊区及其周边的应力状态，进而建立模型。关于应力分析精度，利用实物大小的车体结构试件进行拉伸试验，模拟了车体试件实施应力分析，根据与试验结果比较的方式，确认了分析模型的妥当性。作为结构最佳化的实例，运用不锈钢制作精确的车辆单车车体模型，将运行试验数据作为边界条件施加，进行动态应力分析，评价了车体的高应力部位。基于该分析结果，以车体侧面车窗转角部附近区域为对象，实施结构最佳化，寻求最佳结构，能够得到提高强度的形状。将最佳化部分区域的骨架结构应用于单车车体模型的方法，可以使车辆整个车体实现高强度化及轻量化。

参考文献：

［1］西脇二，泉井一浩，菊池昇、トポロジ最适化［M］、丸善，2013、1－7、

基于模型的优化设计篇7

关键词：车身； 参数化建模； 气动优化； 优化拉丁超立方； 径向基神经网络模型； 多岛遗传算法

中图分类号： U461、01

文献标志码： B

0引言

汽车空气动力学特性对汽车的燃油经济性和操纵稳定性影响很大、20世纪70年代，HUCHO等人提出局部优化方法和整体优化方法、局部优化方法根据经验和空气动力原理，在现有车型上对车身各个局部形状

进行修改、由于该方法可以在已有车型上使用，所以应用较为普遍、该方法大多先依据经验将原始模型的某个细节进行修改，并进行多次CFD仿真计算，如果有改善就继续修改，没有改善就开始对下一个细节进行改进，这样逐步对外形进行气动优化、这种方法只考虑单一外形参数变化对气动阻力的影响，未考虑多参数同时变化对气动阻力的影响，更不清楚多个参数之间的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最优解，难以获得全局最优解、

为更好地改进气动外形，采用多岛遗传算法研究多参数变化对车身气动外形的影响，并获得全局最优解、遗传算法优化时需要多次调用仿真程序评估适应值，现有的气动阻力计算比较耗时，所以建立近似模型以缩短优化时间提高效率在翼型的气动外形优化设计中得到大量应用、[13]近年来，基于近似模型的气动优化方法逐渐应用于汽车的零部件设计（如汽车尾翼断面设计[4]）和集装箱导流罩的优化设计[5]等、

1、1车身参数化

选取英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association， MIRA）阶背模型作为车身外形的优化对象、二维车身选择MIRA阶背模型的中截面、参照文献[6]中对汽车气动性能有较大影响的参数，结合车身实际构造，选择合适的参数、各参数的示意见图2，其中参数3表示下车身占总车高的百分比，参数8表示行李箱占后悬长度的百分比、未列出的参数，如过渡圆角半径、车轮半径等，都取MIRA阶背模型的原值、

1、2气动特性计算

运用Gambit的脚本文件与MATLAB配合，快速批量生成网格文件，然后用FLUENT进行气动力计算，并批量提取气动阻力因数CD、计算域设置为：入口距车头2倍车长，出口距车尾5倍车长，顶部距车顶4倍车高，其中加密区域为：前部距车头0、5倍车长，后部距车尾1倍车长，顶部距车顶1倍车高、每个二维算例网格数为20万个左右、计算条件为：地面边界条件为移动地面，入口速度为30 m/s，湍流模型采用可实现kε模型，壁面函数选择非平衡壁面函数，压力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式选用2阶迎风格式，迭代至各残差小于10-4后收敛、

1、3近似模型的建立

1、3、1试验设计

建立近似模型前，需要在整个设计空间中选取有限数量的样本点，这些点能够尽可能全面反映设计空间的特性、样本点的选取关系到近似模型建立的准确性，通常利用实验设计方法进行选取，常用的方法有全因素设计、正交设计、中心复合设计、均匀设计和优化拉丁超立方设计[7]等、

拉丁超立方实验设计是1979年由北美学者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果进行n次抽样，就把m个随机变量分成等概率的n个区间，整个抽样空间就分成等概率的nm个小格子；对于每个变量来说，n次抽样一定分别落在每个小区间中，因而实际得到的抽样点等概率地分布在整个随机空间中、利用这一方法构造的近似模型整体性好，在设计空间内均匀采样，每个因子可以取多个水平，在工程实际中经常使用、优化拉丁超立方是对拉丁超立方的改进设计，通过调整设计矩阵中各个水平的出现次序，使得各个样本点的因子水平尽可能地排列均匀、本文按照4种不同的参数方案，采用优化拉丁超立方的实验设计方法，分别取600个样本点建立近似模型、

1、3、2近似模型

根据样本点的参数和气动特性建立近似模型，优点是计算量小，计算精度接近数学分析或者物理实验结果，通常利用回归、拟合和插值等方法构造、[9]常用的近似模型建立方法有多项式响应面法、径向基方法、人工神经网络方法和Kriging方法等、

每种近似模型都有各自适用的领域，在翼型的优化设计中常用Kriging模型、翼型的气动特性好，外形光滑，能够比较准确地建立近似模型、但是，本文研究的车身外形不是流线型，分离涡的结构比较复杂，参数较多，具有高度的非线性特性，因此使用径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法进行拟合、该方法具有很强的逼近复杂非线性函数的能力、RBFNN有3层前向网络结构：接收输入信号的单元层称为输入层，输出信号的单元层称为输出层，中间层不直接与输入输出发生联系、RBFNN以待测点与样本点之间的距离为自变量，以径向函数为基函数，通过线性叠加构造径向基函数模型、[10]建立近似模型后，要进行误差检验、本文采用额外附加100个样本点进行检验，拟合精度达到0、98以上，认为符合工程实际需要、

1、4优化方法

遗传算法模拟生物的遗传进化过程，是一种自适应全局优化概率搜索算法，最早于20世纪70年代初由美国Michigan大学的HOLLAND教授在其专著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出、遗传算法具有全局寻优能力强、不需计算灵敏度和对设计空间无特殊要求等优点，在气动优化问题中得到广泛应用、该算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、与变异现象，根据适者生存、优胜劣汰的自然法则，利用遗传算子（选择、交叉和变异等）逐代产生优选个体、

多岛遗传算法在传统的遗传算法基础上发展而来，将整个进化群体划分为若干个称为“岛屿”的子种群，在每个岛屿上独立进行传统遗传操作（如选择、交叉和变异等），定期在每个岛屿上选择个体迁移到另外的岛上，然后继续进行遗传操作、[11]通过迁移可以保持多种优化解，避免早熟、本文利用Isight中的多岛遗传算法进行寻优、

2结果分析

2、1样本点分析

4种方案中，A和B的正投影面积增加、CD对比发现，二维模型气动性能的优化在三维模型中未得到体现，而与原始模型持平甚至略增、图8的速度流线图显示，三维模型在后风窗处的分离涡形状与二维不同，方案A的尾涡比原始模型大、方案A形成的三维车身的气动性能没有提高，是由于二维模型只能说明对称线上的压力变化，但三维模型中受车身侧面结构的影响，y方向的压力走向发生变化、二维模型的阻力主要来源于尾部的流动分离，而三维模型的阻力还来源于尾部的马蹄涡、马蹄涡是车身顶部、侧面和底部气流融合形成的，与分离流相互作用，使得阻力提高、马蹄涡是三维结构特有的属性，只用二维模型进行优化设计时无法考虑这一点，所以形成误差、在得不到较好优化效果的情况下，建议直接采用三维模型进行优化设计、

5结论

采用基于近似模型的多岛遗传算法对MIRA模型进行气动外形的优化设计，得到以下结论：

（1）气动优化方法适用于二维和三维车身的优化设计、二维的优化设计结果不能完全代表三维，但是可以从二维入手，总结规律以更好地应用到三维优化设计中、在优化设计过程中，参数越多，样本点数量越多，优化效果越好、

（2）运用近似模型减少优化过程中车身外流场庞大的CFD计算量，RBFNN模型可以很好地拟合样本点，并预测车身的CD、对于不同的车型只要修改参数组合和参数范围就可通用、

参考文献：

[1]苏伟， 高正红， 夏露、 一种遗传算法及其在气动优化设计中的应用[J]、 西北工业大学学报， 2008， 26（3）： 303307、

[2]邓磊， 乔志德， 杨旭东， 等、 基于响应面法的低速翼型气动优化设计[J]、 空气动力学学报， 2010， 28（4）： 431435、

[3]王晓峰， 席光、 基于Kriging模型的翼型气动性能优化设计[J]、 航空学报， 2005， 26（5）： 546549、

[4]容江磊， 谷正气， 杨易， 等、 基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的气动优化[J]、 中国机械工程， 2011， 22（2）： 243247、

[5]龚旭， 谷正气， 李振磊， 等、 基于近似模型的集装箱半挂车导流罩的形状优化[J]、 汽车工程， 2011， 33（1）： 3942、

[6]HUCHO W H、 Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]、 4th ed、 Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179、

[7]李云雁， 胡传荣、 试验设计与数据处理[M]、 北京： 化学工业出版社， 2005： 79136、

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J、 A parison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a puter code[J]、 Technometrics， 1979， 21（2）： 239245、

[9]张科施， 韩忠华， 李为吉， 等、 基于近似技术的高亚声速运输机机翼气动/结构优化设计[J]、 航空学报， 2006， 27（5）： 811815、

基于模型的优化设计篇8

关键词：协同设计 优化设计 MATLAB

中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）10（a）-0034-03

网络协同设计是一种先进的联合设计手段，可以将不同的设计主体（专业技术人员）通过共享的网络平系起来，设计人员之间可以使用功能各异（异构）的工具设计远程协作，在这个共享平台中阶段性优化已有方案、模块化分析、并行修改，以远超出非协同条件下设计的效率和质量完成产品设计。其使用到的工具可以包括且不仅限于SolidWorks、PRT（Pro/E）、PRT（UG）、DWG、CATIA等，同时在产品的优化设计阶段也会用到各种计算软件工具如MATLAB等，在使用中可采用两种方式实现产品的协同化设计，其一是采用数据格式转换，该方式是实现异构平台条件下同一产品数据集成与共享的主要方式。其所采用的主要数据转化手段包括利用XML技术、IGES标准以及STEP标准。XML（即系统基于可扩展标记语言）技术，IGES标准（即利用图形数据交换标准）和STEP标准（即产品模型数据交换标准），使用商业化或编制数据转换接口，从而实现产品的几何特征提取和数据格式转换。其二是对三维建模软件进行二次开发，在工作端嵌入相应开发模块，以实现对产品设计节点所产生数据的三维建模，基于Web的产品协同设计原型系统原理见图1。

1 产品协同设计

1、1 产品协同设计概述

产品设计包括多种设计项目内容，譬如确定产品规格、技术规范、性能解析、采取多种计算手段分析建模，初步制定制造计划和概算等。通常状况下，这阶段工作必须通过设计方案、确认架构、设计优化、仿真和样机测试性能、效果等过程对方案的可行性、有效性进行最终检验。此阶段工作涉及诸多不同类型资源，譬如产品市场情况和开发此产品相关的理论，譬如文本阐述、图表图形、城市、数据库、仿真设计（数字化）、物理及样机模型实验和实验实施所需诸多设施、装置等[1]，不过上述资源多数散布于多处。

利用远程MATLAB优化分析系统与CAD软件融合利用，不仅加速系统研发工作，使得系统更为可靠，并且非常有益于产品设计阶段中MATLAB优化解析方法的推广利用。在特殊条件下，运用MATLAB优化分析方法远程优化设计方案的前提要件是确定模型参数，通过增加产品性能、模型设计和优化的多个参数，辅助改进设计，必然有益于系统功能的扩展，还能够扩大系统运用范畴。此外，把散布的分析和优化工作所需资源有效归集，对于持有此资源的主体来说，能够提升利用此资源的整体效率，提高利润水平，另外利用此资源主体所需费用较少，因此整个研发设计过程中所耗成本也更低，产品在市场上自然具备更强竞争力。

1、2 产品协同设计过程

产品协同设计过程可以简单描述如下。

（1）方案设计。此阶段工作主要包含下述两个内容：第一，企业根据顾客要求设计完产品；第二，企业能够依据市调结果，自主研发推出新产品。两种产品设计方案均需交换许多不同类型数据和资料，最终必然能够确定最优设计方案。

（2）参数优化分析。为确保研发产品性能可靠，满足设计需要，运用MATLAB优化研究软件优化产品，令其更为可靠。

（3）产品结构设计。设计人员根据已经优化确定的产品方案，运用CAD程序完成建模，并协同完成装配过程。

（4）样机实验。在车间内产出样机，对踊进行性能测试，研究验证产品性能，保证性能满足设计要求。

2 优化设计方法分析

许多机械产品设计中需要进行优化，优化过程可分为3个部分：合成和分析、评价以及更改参数3个部分组成。其中，合成和分析部分的功能主要是建立产品设计参数和设计性能以及设计要求之间的关系，这是对设计产品进行建立数学模型的处理。产品的性能和设计要求的分析，相当于评估目标函数是否改善或达到最佳，即测试数学模型中的约束每一条都满足。选择参数部分是利用不同优化方法，使该目标函数（数学模型）求解，并根据该优化方法来求得最佳设计参数。优化设计的前提是选择最优的设计方法。而哪一种方法最优，主要根据具体设计优化的问题情况、特点和具体设计来定。通常来讲，可以有下述几点评价方案。

（1）可靠性。（2）精度。（3）效率。（4）通用性。（5）稳定。（6）全局收敛方法。（7）初始条件灵敏度。（8）多变量灵敏度。（9）约束灵敏度。

3 齿轮传动系统的优化设计案例

机械层面的设计优化视为协同设计工作平台内节点之一，通过传送输入/出文件，可以在异地完成计算并运用结果，下面以齿轮减速器为案例说明基于Web的协同设计下的优化设计过程，案例中所选择的优化算法为遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）。这是一个模拟达尔文生物遗传进化选择历程检索获取最优结果的方法[2]。在机械层面的设计优化问题中，运用这一方法，能够有效避免产生局部最优解，最终获得对整个系统方案都最优的更好解。该研究运用遗传算法用作齿轮优化方法，再结合Matlab遗传工具箱完成优化，不仅简单而且高效。

优化分析系统一般能够划分成处置数据、设计优化、输入/输出、造型产出4个主体模块。其中第一个模块的主要任务是：完成齿轮设计过程线图、处置数据，根据各种条件、状况，能够灵活选择查表、插值、拟合曲线、数据库和BP神经网络映射等多种手段完成工作。其中第二个模块主要应用Matlab语言，根据从第三个模块获取的转速、传递功率、负载性质以及传动比等数个已经确定的参数数据，运用Matlab神经网络、遗传算法两大工具箱，优化齿轮设计[3]。其中第三个模块主要负责：运用完成VB、Matlab、 SolidWorks API多个软件中数据的流转改用。其中第四个模块的主要任务是，依据前一模块产出结果，在优化设计的协同工作端自动完成齿轮的三维参数化造型。

3、1 建立数学模型

选择目标函数为齿轮减速器体积最小，同时，在选择齿轮强度的影响参数时使用以下4个参数，分别是法向模数mn、小齿轮齿数z1、齿宽系数φd以及螺旋角β，以上4个参数为设计变量建立数学模型。

（1）设计变量。

（2）目标函数。

（3）约束条件。

①模数约束：1、5≤χ1≤20。

②根切约束：g1≤0。

③齿宽系数约束条件：0、2≤χ4≤1、2。

④螺旋角约束：8≤c3≤25。

⑤齿面接触应力约束：g2≤0。

⑥齿根弯曲应力约束：g3≤0，g4≤0。

其中：

斜齿齿轮接触疲劳应力为：。

斜齿齿轮弯曲疲劳应力为：。

3、2 BP神经网络映射程序的实现

神经网络BP（Back Propagation），是目前在多学科领域应用范围最为普及和成熟的人工神经网络，其组成经过主要包含信息正向传播与误差的反向传播两个过程。BP人工神经网络在模式识别、函数逼近和数据压缩方面都显示出较强的映射能力[4]。下面是齿形系数YFa计算关系映射的实现步骤（使用Matlab7、1神经网络工具箱，共4步）。

第一步，读入训练样本数据。

第二步，初始化网络，利用网络初始化函数newff实现。

第三步，训练网络。利用训练函数train实现。

。

第四步，函数逼近。

利用上步训练好的网络代替原有的

函数关系，计算任意齿数zv0时的齿形系数YFa0，通过sim函数实现。

对比样本数据和映射之后产出数据，发现变差的最高值为0、006，证明此人工神经网络辨识精度达到很高水平，满足要求。

3、3 遗传算法程序实现

该文运用遗传算法来计算优化齿轮设计，结合运用Matlab软件中的遗传工具箱完成优化，整个过程不仅简单而且高效，其中遗传算法优化步骤如下。

（1）将数学模型转化成如下适用于Matlab的形式。

①设计变量。

②目标函数。

③约束条件。

（2）建立目标函数的m文件FitnessFcn、m文件内容如下。

（3）建立非线性约束的m文件nonlconfun、m；文件内容如下。

（4）把线性约束所对应的向量与系数矩阵赋予下述变量A、b、Aeq、beq，将边界（上/下）值分别赋予下述变量LB、UB。

（5）调用。

3、4 VB与Matlab混合编程

VB、Matlab结合完成编程过程中，还能够运用动态DLL链接库、DDE数据和ActiveX自动化3种技术手段，具体详见文献[4]。该研究运用ActiveX技术，利用VB编程时调取Matlab优化齿轮设计程序的部分代码如下：

当齿轮优化分析计算完毕，齿轮优化分析结果上传并存储到数据库中，但此时非优化设计客户端用户只能浏览及下d计算数据文本，如果客户端没有安装二次开发模块，仍然无法对数据进行建模处理，所以在优化设计工作端需要对软件进行二次开发，以SolidWorks软件为例，可以运用ActiveX技术和API函数，结合VB语言二次开发SolidWorks，运用优化所得结果实现齿轮的三维参数化造型在所开发的VB程序内增加下述代码，将完成的程序编辑产出*、dll文件，在SolidWorks中打开，在菜单栏中就能够加入“齿轮”“斜齿圆柱齿轮”菜单和下拉菜单选项。

…

4 结语

该文探讨了基于Web的网络协同设计框架下，产品的优化设计部分作为协同设计网络的重要组成部分（工作端）的优化过程，并以齿轮优化分析作为具体案例进行分析，文中融合了编程开发软件：VB、Matlab，结合BP神经网络、遗传算法（人工智能领域），成功完成了存在离散（或连续）设计变量时，设计的优化，使得优化齿轮设计工作效率得到提升，继而实现了整体设计协同作业效率的提升，并获得了最佳方案。下一步可考虑在诸个工作端进行有效的数据转换最终将此优化实现和三维参数化造型结合融于一体，在诸个工作端所用CAD/CAM软件条件下，也能够完成有限元分析并产出NC代码，有效提升设计齿轮工作效率和品质，加快系统制造速度。

参考文献

[1] 周伟、基于网络的协同设计系统数据交换及管理关键技术研究[D]、重庆：重庆大学，2007、

[2] 余海威，田福庆，冯昌林、基于遗传算法的火炮齿轮传动优化设计[J]、舰船电子工程，2008，28（10）：56-59、