数学建模与算法应用范例(12篇)

数学建模与算法应用范文篇1

(贵州省册亨县威旁乡小寨小学552200)

【摘要】心理学研究表明：小学阶段是学生最容易受外界事物和自己情绪的支配，无意记忆占优势，常常在无意中记住一些事物，而有意记忆的内容反而记不住。小学数学计算教育的核心任务是以数学知识和技能为载体，培养学生数学技能的提高。因此，在长期的数学教学实践中，我体会到教学过程应是学生自己动手动脑的过程。我认为教师应积极创设数学环境，让学生在操作化、生活化、游戏化、故事化的数学教学活动中，有意无意地增加数学计算能力、亲近数学，愉快地步入数学世界。?

关键词重要性能力的培养实际的应用结束语

一、从小学培养学生计算能力的重要性?

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。?

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。小学学生还只是初步的接触学习可塑性强，从小培养学生计算的能力为今后的数学学习打下基础。通过小学计算来增进学生对数学的学习兴趣。?

二、计算能力的培养?

在小升初及各种考试中，每次都会涉及到计算题目，而每次计算题目的得分率却低得惊人。这种现象不但存在于小学考试，初中和高中考试都存在这种现象。是题目很难，还是有其它的原因？怎样避免计算失分--提高学生的计算能力已迫在眉睫。那么从哪些方面去提升学生的计算能力呢？?

1、关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。?

2、重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。?

3、算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。?

4、放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。?

5、适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。?

三、学生对计算的实际应用?

在此笔者要强调的是，要使数学计算中应用意识的增强落到实处，一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说，数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型。它解决的是一些非常实际的问题，要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决。从数学的角度出发，数学建模是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系以形成某种数学结构。从更广泛的意义上讲，建模则是一种技术、一种方法、一种观念。?

人们发现，这些应用都有一个共同点，就是把非数学问题抽象成数学问题，借助于数学方法获得解决。因此，数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来，人们又发现，传统的中小学数学课本中的应用仅仅是：把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达，内容只涉及计数、四则运算和测量等。这种应用无论是方式还是内容，与数学在现实生活中的应用相比，相差甚远。于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视，通过“做数学”达到“学数学”的目的。?

总之，小学数学计算能力的培养是今后学习与教学的基础，将计算应用到实际中是让学生知道学习的重要性，学习的在实际生活中的应用。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考文献?

数学建模与算法应用范文1篇2

关键词：灰色非线性规划；均值白化模型；分布估计算法；（近似）最优解；蒙特卡罗模拟

0引言

自从20世纪80年代邓聚龙教授提出灰色非线性规划问题以来，以其灵活性与适用性强等特点已成功应用于若干生产领域中[1-2]。但到目前为止，对于灰色非线性规划问题来说，使用传统的优化方法来求解局限性很强，只能求解经白化以后规模较小的问题，大部分灰色非线性规划问题根本无法采用传统的解析优化算法求解[3-4]。基于此，红等[5]提出了使用遗传算法来求解该问题。而在最近几十年，智能优化算法取得了长足进步，新的智能算法层出不穷，比如粒子群算法[6-7]、分布估计算法[8]与蝙蝠算法[9-10]等。这些新型智能算法的出现为解决不确定优化问题提供了强有力的工具。为了丰富灰色非线性规划问题的求解方法，本文提出一个基于分布估计算法的随机搜索方法来求解灰色约束非线性规划问题，并以数值算例验证算法的有效性。

1灰色约束非线性规划问题的数学模型

在传统的非线性规划问题中，其目标函数中系数、约束函数中的系数和右端常数项都是固定不变的，但是在实践应用中，遇到的大多数实际优化问题其目标函数中的系数，甚至约束函数中的系数与右端常数项都不是确定的，而是在一定的范围内呈现不规律的波动，灰色规划就是为了解决数据在一定范围内变化形成的不确定数学规划被提出来的。灰色约束非线性规划问题的数学模型定义如下：

称上述非线性规划问题为GCNLP的白化规划问题。

灰色规划问题的白化方法有很多种类，比如均值白化和漂移白化模型等，本文采用均值白化方法。

2基于分布估计算法的随机搜索方法

2.1分布估计算法

分布估计算法是进化计算领域新近兴起的一类随机优化算法，是当前国际进化计算领域的研究热点之一。分布估计算法将遗传算法与统计学习相结合，通过统计学习的手段建立解空间内个体分布的概率模型，然后对概率模型随机采样产生新的群体，如此反复进行以实现群体的进化[11-12]。在分布估计算法的框架中，根据求解问题不同的概率模型，可分为变量无关、双变量相关与多变量相关等三类相应的分布估计算法。若按照模型描述的变量性质又可以分为离散域分布估计算法与连续域分布估计算法，且上述两种分类方法可以互有交叉。

分布估计算法的运行框架并不像遗传发算法那样采用复制、交叉与变异等遗传操作算子，它采用一种全新的学习机制，即通过概率模型的学习和采样来描述整个种群的进化趋势。具体来说，分布估计算法通过概率模型描述候选解在种群空间中的分布，采用统计学习的手段从种群的宏观角度建立一个描述解分布的概率模型，然后对概率模型随机采样产生新的种群，反复这样的操作，实现种群的进化。分布估计算法的基本求解步骤可概括如下。

步骤1按照均匀分布随机产生可行的初始种群。

步骤2利用适应度函数评价每个个体，按照个体的适应度大小选择适应度较好的个体组成优势种群。

步骤3采用某种统计学习手段构造描述当前优势群体的概率模型。

步骤4由建立的概率模型随机采样产生新的种群，并重新评价个体。

步骤5判断是否满足进化终止条件，若满足，结束进化迭代并返回问题的（近似）最优解；否则，选择新的优势种群，转到步骤3。

2.2求解GCNLP的随机搜索方法

下面详细阐述构建求解GCNLP的基于分布估计算法的随机搜索方法的具体步骤。

2.2.1适应度函数的构建

在本文中，借用类似构建罚函数的方法来构建如下的评价种群个体优良程度的适应度函数Fitness（x），即

2.2.2概率分布模型的构建

分布估计算法最为重要的一环是构建概率分布模型和随机抽样，在本文中选取多变量无关的高斯分布模型来描述候选解的统计信息以指导新一代种群的生成。变量无关的高斯分布模型的联合分布密度函数为

选取高斯分布模型的好处是：在每一次迭代中，算法可根据选择的优势种群自适应地更新其均值向量和标准差向量，不仅可以有效地提取当前优势群体的全局统计信息，且在一定程度上减少对参数设置方面的尝试，提高算法的效率。

2.2.3抽样与种群更新

由于面临的求解对象是带约束的优化问题，所生成的初始种群中的每个个体必须要求满足问题的可行条件，换句话来说，必须要求初始种群中的全部个体落在约束域中。因此在随机抽样时，对常用的随机抽样技术蒙特卡罗方法进行了修正，修正的蒙特卡罗随机模拟技术的步骤如下：

步骤1根据问题的概率模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（比如均值与标准差等）。

步骤2根据概率模型中各个随机变量的分布，产生实现一次模拟过程所需的足够多的随机数。先产生服从均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟实验。

步骤3根据概率模型的特点和随机变量的分布特征，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样。

步骤4按照所建立的模型进行仿真实验，求出问题的随机解。

步骤5判断产生的随机解是否满足问题的约束条件，若满足，进行下一个个体的抽样；若不满足，转到步骤3，重新进行抽样。

使用上述修正的蒙特卡罗模拟技术科随机抽样产生整个初始种群，并按照式（1）计算每个个体的适应度函数值，按照一定选取规则生成下一代种群。

2.2.4算法的终止条件

当算法预先设定的最大进化迭代次数达到或者种群最优个体的适应度函数值连续若干代（可具体制定）没有得到改善，此时可终止算法并返回当前种群最优个体最为原问题的（近似）最优解。

由上所述，下面给出求解GCNLP问题的随机搜索方法具体步骤：

步骤1将GCNLP问题取均值白化模型，得到均值白化问题。

步骤2根据初始化规则随机生成PopSize个初试点xi（i=1，2，…，PopSize），得到初始种群，令t：=0。

步骤3根据适应度函数式（1）计算第t代种群每个个体的适应度。

步骤4根据适应度函数值选择第t代种群中最优良的M（MPopSize）个个体，组成优势种群。

步骤5根据式（2）～（4）估计优势种群的概率分布，并建立对应的概率分布模型。

步骤6根据步骤5中所建立的概率分布模型随机抽样，对抽样产生的个体进行可行性检验：若不满足，则需重新抽样；否则保留样本个体并重复“抽样可行性检验”的过程，直到生成PopSize个可行的个体。计算新种群的每个个体的适应度，并根据适应度选择PopSize-M个最优良的个体，并于上一代中的优势群体合并组合成下一代种群。

步骤7当算法达到预先设定的最大进化迭代次数（T=200）或者种群最优个体的适应度函数值连续若干代（比如30代内）没有得到改善，此时可终止算法并返回当前种群最优个体最为原问题的（近似）最优解；若不满足终止条件，令t：=t+1，转到步骤4。

上述算法的时间复杂度可以从两方面进行论证。第一是种群的初始化阶段，由于种群中的PopSize个个体是在问题的基本空间中随机生成，所以该阶段时间复杂度为O（PopSize）；第二是算法的执行阶段，由算法的步骤3和步骤4，可知时间复杂度为O（T*PopSize），T为最大进化迭代次数，由步骤6的个体抽样统计阶段，可知其时间复杂度为O（PopSize2）。由此可见，所提出的算法的时间复杂度至少是O（PopSize2）。

3数值算例

为了说明本文所提出的随机搜索方法的有效性，利用两个算例进行了数值实验，所使用的编程软件为MatlabR2010a，计算机性能配置为IntelCorei3CPU，主频为2.53GHz，RAM2.00GB。具体实验情况如下：设定种群规模PopSize=100，M=20；最大迭代次数T=200，t=30。

算例1

4结语

基于分布估计算法，本文对于灰色非线性规划问题的均值白化模型提出了一个随机搜索方法，数值算例表明所提出的随机搜索方法是可行有效的，且从算法执行时间上看，实时性也较强。关于此课题未来的研究主要存在三方面的工作：1）关于该算法的收敛性分析的严格数学证明，关于分布估计算法的收敛性分析到现在为止并没有形成完整统一的成熟成果，因此本文算法的收敛性结论的严格证明将是未来的主要工作之一；2）对于灰色非线性规划问题，除了均值白化的处理手段，是否还存在更为合理的白化处理手法，比如可使用GM（1，1）模型来预测问题中的灰数在未来的变化趋势等；3）可进一步考虑研究分布估计算法在求解灰色多目标优化问题中的应用。

参考文献：

[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[2]党耀国，刘思峰，王正新，等.灰色预测与决策模型研究[M].北京：科学出版社，2009.

[3]邓聚龙.灰色多维规划[M].武汉：华中理工大学出版社，1988.

[4]刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.

[5]红，陈绵云.灰色非线性规划问题及其遗传算法求解方法[J].系统工程理论与实践，2002，22（7）：128-130.

[6]KENNEDYJ.EBERHARTR.Particleswarmoptimization[C]//Proceedingsofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks.Piscataway：IEEE，1995：1942-1948.

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[8]LARRANAGAP，LOZANOJA.Estimationofdsitributionalgorithms[M].Dordrecht：KluwerAcademicPublishers，2001.

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[10]YANGXS.Batalgorithmformultiobjectiveobjectiveoptimisation[J].InternationalJournalBioInspiredComputation，2011，3（5）：267-274.

数学建模与算法应用范文

【关键词】计算机控制技术；教学改革；系统建模；数据驱动

0引言

随着计算机技术的飞速发展，计算机控制技术被广泛应用于工业生产、电子通讯、机械设备等各个领域。因此，许多高等院校都开设了《计算机控制技术》这门课程，它是以自动控制原理为基础，以计算机控制技术为核心，综合测控技术、可编程控制技术、计算机网络技术等的综合性学科，致力于培养企业生产技术的精密化、生产设备的信息化、生产过程的自动化的专业人才。计算机控制技术本身的特点决定了可以利用软件来实现控制算法，通过强大的的运算功能和逻辑判断功能来实现最优控制、自适应控制等连续控制系统难以胜任的复杂规律[1]。鉴于《计算机控制技术》课程的重要性，对课程教学的研究、探索和实践是十分必要的。

近年来，随着互联网、物联网、云计算的迅猛发展，由“人、机、物”三元世界在网络空间（Cyberspace）中交互、融合所产生的数据多元化将当今的信息社会推向了“大数据”时代[5]，大数据的涌现正逐步改变人们的生活和工作方式、企业的运营模式，IBM公司提出了“智慧地球”的理念，德国提出了步向“工业4.0”的目标，今年总理在政府工作报告上也提出了“互联网+”的概念。同时，大数据也吸引了不少学术界的广泛关注，2008年，英国《自然》杂志推出大数据专列，专门探讨“P8时代的科学”以及科研形态的变化，指出：“数据为准绳的理念指导，以及强大的计算能力支撑，正在驱动一次科学科学方法的革命”。美国《科学》杂志也在2011年推出专刊“DealingwithData”，围绕“数据洪流”展开讨论，将大数据深度分析作为未来研究的重要突破点[2]。所以顺应时代的潮流，将“大数据”的思想融入到《计算机控制技术》的教育改革，既是一项严峻的挑战也是一个宝贵的机遇。

1课程教学中的普遍问题

《计算机控制技术》课程所涉及内容丰富，大体可以分为控制系统和计算机系统两大方向。具体的内容主要包括如下几个方面：①以控制理论为主体，阐明离散系统和连续系统在建模、推理、结论上的区别；②将计算机系统与控制系统进行融合；③传统控制论优化算法及其仿真模拟；④智能算法、模糊识别的应用；⑤微型计算机的嵌入式开发，如ARM、PLC、等；⑥计算机系统的软件开发等[3]。

目前，多数院校对于《计算机控制技术》这么课程，主要采用“以课堂为主，实验为辅”的教学模式，加上该课程是一门专业性和综合性较强的学科，涵盖的内容较多，所以学生在学习过程中普遍感到吃力[4]。此外，课程教材和参考书种类众多，但内容并不统一，基本分为偏重理论教学和实际工程应用两大类。然而，真正能运用到当今主流的大数据、云计算相关技术的并不多。所以，基于上述问题，对目前《计算机控制技术》教学中存在的不足总结如下：

（1）数据的概念不强

目前，许多院校对于《计算机控制技术》这门课程的重心停留在理论授课上，即使开设的实验课程还是以演示性为主，如A/D转换实验。学生没有系统的将所学知识转化为实践，更谈不上对实验数据的信息进行有效的存储，并结合所学习的理论知识对其进行分析和验证。此外，对于当今主流的数据挖掘算法，提供相应的实践机会较少。

（2）传统建模思维的束缚

传统控制理论过于依赖模型的建立，为了保证所建立模型的精确性，模型的阶次有时会变得很高，基于高阶系统模型的控制器设计、稳定性分析等问题就会变得很复杂。事实上，数据只是为了辅助算法，实现对模型进行较好的评估和预测等功能。

（3）数据挖掘算法的普及不深

利用计算机技术对大数据进行挖掘分析，发现蕴含的知识，研究运行的规律和发展的趋势是挖掘网络大数据的深层价值和实现社会行为可计算的主要途径[5]。然而，许多院校在《计算机控制技术》这门课程中，并没有在数据驱动这个方向上进行改革和突破。

值得注意的是，很多院校对《计算机控制技术》教学的思维方式还停留在工业时代，即以控制系统相关学科作为理论基础，再通过科学实验来强化学生在计算机软硬件方面的学习。但是随着信息技术的快速发展，“物联网、云计算、大数据”的提出，迅速取代了人们对于传统行业的认知。所以，有必要借助“大数据”的思维方式来思考《计算机控制技术》的课程改革。

2基于“大数据思维”的《计算机控制技术》课程教学改革

在传统建模仿真研究中，数据不是模型的本体，它只是为模型的仿真运行提供基础条件。然而，随着大数据的迅速发展，由“人、机、物”三元世界的互相交融将数据的来源也变得多元化，通过仪器采集、网络存储、仿真模拟生成等方式来获取数据，所以数据对建模的作用也愈发重要，并开始逐渐成为主导地位。只要数据足够大，只靠数据就可以完成科学发现，因此不再需要数学模型。这就是所谓的“数据优先”模式[2]，一种由数据驱动的新模式、新思维。正如《连线》主编ChrisAnderson所断言：“数据的洪流是传统科学方法变得过时，相互关系已经足够，没有了具有一致性的模型、统一的理论和任何机械式的说明，科学也可以进步”。换句话说，传统建模方法对于科学而言并不是必须的，大数据建模方法将会是一种新的科研范式。

2.1将“数据驱动建模方法”作为思考问题的出发点

数据驱动的概念最早来自计算机科学领域，在设计过程中以数据库中的数据为导向，利用受控系统大量的在线、离线数据，实现对系统的评价、诊断、决策、调度及监控等功能[6]，探索背后的科学规律。近年来，随着人工智能技术的发展，特别是机器学习领域，迅速丰富了经验建模方法。通过获得系统的各过程变量（输入、输出和中间变量）描述表达式，这种方法称为“数据驱动”建模方法。

基于实际工业生产系统的数学模型复杂、测控信号精度差且不完整、易受随机扰动的影响、状态维数高等特点，传统的建模方法，为了保证模型的精确性，模型的阶次会变得很高，这样研究系统的控制方法和动态特性会变得复杂，而利用“数据驱动”建模方法，将已知的输入、输出数据在线或离线学习计算与当前状态相匹配的控制量，再将模式识别、人工智能方法作为补充，从而满足系统的静态和动态性能要求。目前，利用“数据驱动”的思想建立研究对象的预测和控制模型是主流的趋势，而已经形成系统的建模方法主要有：线性/非线性自回归模型、神经元网络模型、基因算法模型、模糊人工智能模型、贝叶斯分析网络模型以及支持向量机模型等。

2.2基于“数据驱动建模”的教学方法

一般来说，数据驱动建模流程可分为：数据初始化、变量的统计分析、算法模拟和模型的在线校正等过程。

（1）数据初始化

通常，数据的初始化大致可以分为数据的采集、选择、预处理。具体的步骤如下：①通过采集的数据，对数据结构有一定的认识，同时对数据辨识可能产生的问题及建模的复杂程度有所估计，从而决定适宜的训练模型。②对数据模型评估之后，即可以对数据进行选择，一般选取70%的比例作为算法数据，其余的30%数据作为测试数据；③选择好训练数据以及测试数据之后，为了能够获得较好地训练效果，必须对数据进行预处理，使其满足所选辨识方法的要求。例如归一化处理，填补缺失值，异常值检验等。

（2）变量的统计分析

通常，在完成第一步的基础上，需要结合统计理论方法对输入、输出变量进行相关性分析、主元分析等，以研究二者间的关联关系，从而对模型进行预估判断。此外，为了更好地定性分析，需要适当地增加与主导变量有关的辅助变量，通过机理、经验构造辅助变量与主导变量的数学关系，从而更好地对主导变量进行估计。

（3）算法模拟

在经过统计方法的分析之后，利用模糊识别、人工智能算法对训练数据进行回归分析，例如神经网络、支持向量机、贝叶斯网络等工具实现线性或非线性的预测逼近能力。然后再利用测试数据在预测模型上进行测试，得到的输出结果和目标数据进行比对，根据预先制定的统一规则进行评判。通过不断训练学习的办法获取输入、输出之间的函数逼近关系式，得到合适的模型。

（4）模型的在线校正

在线校正是数据驱动建模应用中不可缺少的一部分，尽管已有不少离线校正的方法，但在线校正的方法十分有限。因此，开发更多实用方法，以适应复杂工业过程控制的需要。判断预测模型的某个关键参数是否最优，其本质上就是如何对参数值进行调优，使预测模型的错报率最小化[7]。目前，解决参数寻优问题的研究成果主要有两种：①定期进行非训练样本与固定参数值得的错误率敏感性分析，依据敏感性分析曲线优化关键参数值，如交叉性验证技术、留一交叉验证法等；②根据知识经验或统计分析确定机器学习方法错误率的上界，并不断优化错误率的上界，使边界差距尽可能小，从而实现参数校正目的[8]。

3结语

本文围绕“数据洪流”展开讨论，尝试对《计算机控制技术》进行教学改革，提倡培养“大数据”的思维对系统进行建模。通过调整教学内容，结合各种交互式教学方法，提出了一种基于“数据驱动建模”的教学方法，致力于培养学生的学术理论的融合贯通能力，技术创新思维和动手实践能力。

【参考文献】

[1]李元春.计算机控制系统[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]胡晓峰，贺筱媛，徐旭林.大数据时代对建模仿真的挑战与思考―中国科协第81期新观点新学说学术沙龙综述[J].中国科学：信息科学，2014，44（5）：676-692.

[3]邢航，张铁民.“计算机控制技术”教学改革探索与实践[J].实验室研究与探索，2007，26（12）：370-371.

[4]周欣欣，宋人杰，牛斗.《计算机控制技术》课程教学改革初探[J].东北电力大学学报，2008，28（3）：29-31.

[5]王元卓，靳小龙，程学旗.网络大数据：现状与展望[J].计算机学报，2013，36（6）：1125-1138.

[6]候忠生，许建新.数据驱动控制理论及方法的回顾与展望[J].自动化学报，2009，35（6）：650-667.

数学建模与算法应用范文篇4

关键词：众核处理机；KeplerGK110；计算模式；CUDA流

中图分类号：TN911?34；TP302文献标识码：A文章编号：1004?373X（2013）22?0001?04

0引言

在航空航天、医疗服务、地质勘探等复杂应用领域，需要处理的数据量急剧增大，需要高性能的实时计算能力提供支撑。与多核处理器相比，众核处理器计算资源密度更高、片上通信开销显著降低、性能/功耗比明显提高，可为实时系统提供强大的计算能力。

在复杂应用领域当中，不同应用场景对计算的需求可能不同。例如，移动机器人在作业时，可能需要同时执行路径规划、目标识别等多个任务，这些任务需要同时执行；在对遥感图像处理时，需要对图像数据进行配准、融合、重构、特征提取等多个步骤，这些步骤间既需要同时执行，又存在前驱后继的关系。因此，基于众核处理器进行计算模式的动态构造，以适应不同的应用场景和应用任务成为一种新的研究方向。文献[1]研究了具有逻辑核构造能力的众核处理器体系结构，其基本思想是基于多个细粒度处理器核构建成粗粒度逻辑核，将不断增加的处理器核转化为单线程串行应用的性能提升。文献[2]提出并验证了一种基于类数据流驱动模型的可重构众核处理器结构，实现了逻辑核处理器的运行时可重构机制。文献[3]提出了一种支持核资源动态分组的自适应调度算法，通过对任务簇的拆分与合并，动态构建可弹性分区的核逻辑组，实现核资源的隔离优化访问。

GPGPU（General?PurposeComputingonGraphicsProcessingUnits）作为一种典型的众核处理器，有关研究多面向单任务并发执行[4?5]方面的优化以及应用算法[6?8]的加速。本文以GPGPU为平台，通过研究和设计，构建了单任务并行、多任务并行和多任务流式处理的多计算模式处理系统。

1众核处理机

1.1众核处理机结构

众核处理机是基于众核控制单元（MPU）与众核处理器（GPGPU）相结合的主、协处理方式构建而成，其逻辑结构如图1所示。众核处理机由众核控制单元和众核计算单元两部分组成，其中众核控制单元采用X86结构的MPU，与众核计算单元之间通过PCI?E总线进行互连。

1.2CUDA流与Hyper?Q

在统一计算设备架构（ComputeUnifiedDeviceArchitecture，CUDA）编程模型中，CUDA流（CUDAStream）表示GPU的一个操作队列，通过CUDA流来管理任务和并行[9]。CUDA流的使用分为两种：一种是CUDA在创建上下文时会隐式地创建一个CUDA流，从而命令可以在设备中排队等待执行；另一种是在编程时，在执行配置中显式地指定CUDA流。不管以何种方式使用CUDA流，所有的操作在CUDA流中都是按照先后顺序排队执行，然后每个操作按其进入队列的顺序离开队列。换言之，队列充当了一个FIFO（先入先出）缓冲区，操作按照它们在设备中的出现顺序离开队列。

在GPU中，有一个CUDA工作调度器（CUDAWorkDistributor，CWD）的硬件单元，专门负责将计算工作分发到不同的流处理器中。在Fermi架构[10]中，虽然支持16个内核的同时启动，但由于只有一个硬件工作队列用来连接主机端CPU和设备端GPU，造成并发的多个CUDA流中的任务在执行时必须复用同一硬件工作队列，产生了虚假的流内依赖关系，必须等待同一CUDA流中相互依赖的kernel执行结束，另一CUDA流中的kernel才能开始执行。而在KeplerGK110架构[11]中，新具有的Hyper?Q特性消除了只有单一硬件工作队列的限制，增加了硬件工作队列的数量，因此，在CUDA流的数目不超过硬件工作队列数目的前提下，允许每个CUDA流独占一个硬件工作队列，CUDA流内的操作不再阻塞其他CUDA流的操作，多个CUDA流能够并行执行。

如图2所示，当利用Hyper?Q和CUDA流一起工作时，虚线上方显示为Fermi模式，流1、流2、流3复用一个硬件工作队列，而虚线下方为KeplerHyper?Q模式，允许每个流使用单独的硬件工作队列同时执行。

2众核多计算模式处理框架

为了充分发挥众核处理器的计算能力，众核处理系统面对不同的计算任务的特点，可构建三种计算模式，即单任务并行计算、多任务并行计算、多任务流式计算。

2.1众核多计算模式处理系统结构

众核多计算模式处理系统结构如图3所示。众核处理系统包括数据通信、任务管理、形态管理、资源管理和控制监听模块。

数据通信模块：提供接口给主控机，负责接收从主控机发送来的任务命令和任务计算所需的任务数据，并且最终将众核处理机运算完成的计算结果通过该模块返回给主控机。

控制监听模块：在众核处理系统运行时，实时获取主控机发送给众核处理机的任务命令，将其传送给任务管理模块，并接收任务管理模块返回的任务命令执行结果。

任务管理模块：负责计算任务的加载过程，将控制监听模块发送来的任务命令存于任务队列，当众核计算单元需要加载任务进行计算时，从任务队列中获取任务命令，根据任务命令从任务配置文件中获取任务计算所需的任务信息，该任务信息包含了计算任务运行时所需的存储空间大小、适合于该任务的计算模式、执行函数（即CUDA中的kernel函数）等内容，在计算任务在被加载前，需要通知形态管理模块把众核计算单元切换到指定的计算模式下，并通知资源管理模块分配存储空间，通过数据通信模块获取任务数据，然后读取任务计算库，加载执行函数进行计算。

形态管理模块：接收任务管理模块发送来的目标计算模式，切换到该种计算模式。

资源管理模块：根据任务管理模块发送的参数分配存储空间，包括众核控制单元的存储空间和众核计算单元的存储空间，众核控制单元的存储空间用于对任务数据进行缓存，然后通过数据传输的API接口把缓存在众核控制单元的数据传送到众核计算单元的存储空间，在计算时由从众核计算单元存储空间加载数据进行计算。

2.2计算模式构建与切换

计算模式构建是形态管理模块根据接收到的命令动态构建出被指定的目的计算模式的过程。众核处理系统在初始化时，就已经创建了指定数目的CUDA流（CUDA流的最大数目取决于GPU中硬件工作队列的数目），并采用空位标记法对创建的CUDA流进行管理，通过标记位的有效性描述CUDA流的可用性。当目的计算模式为单任务计算时，只需将首位的CUDA流标记设置为有效，其他全部标记为无效，在对计算任务加载时，将计算任务放入该CUDA流中进行计算；当目的计算模式为多任务计算时，需要将指定数目CUDA流的标记位设置为有效，在对计算任务加载时，通过轮询的方式将计算任务放入到相应的CUDA流中，利用CUDA流的Hyper?Q特性，同时加载多个计算任务到众核计算单元；当目的计算模式为多任务流式计算时，需要将指定CUDA流的标记设置为有效，从构建第一个计算步开始，将第一个计算步放入第一个CUDA流中进行计算，当第一个计算步首次完成计算后，利用二元信号量通知众核控制单元中的任务管理模块开始构建第二个计算步，并重新构建第一个计算步，以此类推，完成对多任务流式计算中每个计算步的动态构建过程。

计算模式的切换是当众核计算单元的当前计算模式与计算任务执行需要的计算模式（即目的计算模式）不匹配时，需要对众核计算单元的计算模式进行切换，以适应计算模式变化的需求。

在从任务配置文件中获取适应于计算任务执行的目的计算模式后，首先与当前计算模式进行比较，若匹配成功则不需要进行计算模式的切换；若匹配失败则进一步判断众核在当前计算模式下是否空闲，如处于忙碌状态则需要等待，对于不同优先级的任务设有不同的等待时限，以保证对计算任务的及时响应，当大于这一时限时强制结束正在运行的任务以释放计算资源，从而构建新的计算模式，完成计算模的切换过程，流程图如图4所示。

2.3共享内存缓冲技术

众核计算单元在对主控机请求的计算任务加载前，必须获取来自主控机的任务数据，为了实现对任务数据的接收和发送，需要建立相应的数据缓冲区。传统的方法是采用消息队列和基于共享内存信号灯的方式来建立和管理数据缓冲区，但当数据的写入和读取速度差别较大时，容易造成数据缓冲区的阻塞。因此采用一种可滑动动态共享内存缓冲技术[12]，如图5所示。

在众核控制单元的存储空间中申请存储空间作为存放数据的缓冲池，按需要建立指定数量的单向指针链表，每个指针链表代表一个数据缓冲区，在众核处理系统的计算模式切换时，可根据并行任务数目的变化修改指针链表的节点数，使每个数据缓冲区占用的存储空间按需滑动，以提高整个数据缓池数据的传递效率。

2.4计算库动态加载

在对计算任务的执行函数进行加载时，采用动态共享库的方式，因为动态链接的共享库具有动态加载、封装实现、节省内存等优点，可以把众核计算单元的执行函数与逻辑控制程序相隔离，降低了众核计算与逻辑控制的耦合度，增加了可扩展性和灵活性。

在动态加载计算库前，需要将执行函数编译生成动态共享库，进而在程序中进行显示调用。当调用时使用动态加载API，该过程首先调用dlopen以打开指定名字的动态共享库，并获得共享对象的句柄；而后通过调用dlsym，根据动态共享库操作句柄与符号获取该符号对应的函数的执行代码地址；在取得执行代码地址后，就可以根据共享库提供的接口调用与计算任务对应的执行函数，将执行函数发射到众核计算单元，由众核计算单元根据执行函数的配置参数组织计算资源进行计算；当不会再调用共享对象时调用dlclose关闭指定句柄的动态共享库。

3结语

针对复杂应用领域计算任务对多种计算模式的需求，本文研究了众核处理机结构，根据NVIDIAKeplerGK110架构中Hyper?Q与CUDA流的特性，构建了可单任务并行计算、多任务并行计算、多任务流式计算间动态切换的众核多计算模式系统，能够提高实时计算平台的灵活性，以适应不同的任务计算需求。下一步的研究方向是挖掘GPU中硬件工作链路与SM（StreamingMultiprocessor）间的映射机制。

参考文献

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[5]宋晓丽，王庆.基于GPGPU的数字图像并行化预处理[J].计算机测量与控制，2009（6）：1169?1171.

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[7]顾青，高能，包珍珍，等.基于GPGPU和CUDA的高速AES算法的实现和优化[J].中国科学院研究生院学报，2011（6）：776?785.

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[10]NVIDIACorparation.NVIDIA’snextgenerationCUDAcomputearchitecture：fermi[R].SanJose：NVIDIACorparation，2009.

[11]NVIDIACorparation.NVIDIA’snextgenerationCUDAcomputearchitecture：KeplerGK110[R].SanJose：NVIDIACorparation，2012.

数学建模与算法应用范文篇5

关键词：人机交互平台；可视化；教学难点；桥梁工程；课堂教学

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2015）50-0147-02

由于桥梁结构的复杂性与特殊性，其分析方法与一般结构存在显著不同，其中的力学现象在现实工程中无法直观展示；同时结构尺寸巨大，也难以利用实验室试验进行重现。如何使学生接受并深刻理解相关力学概念，顺利运用这些概念与实际工程对接，是整个《桥梁工程》讲授过程中最大的教学难点[1]。

本文基于人机交互平台，利用计算机友好界面技术，将学生对《桥梁工程》课程中力学概念的理解可视化，对一项纯脑力活动进行视觉辅助，并且采用参数化输入技术，使学生能够主导对力学概念疑惑部分的主动验证，即可从不同角度利用计算机模拟技术对抽象的桥梁工程力学概念或特有的力学现象进行多次不同角度的建模重现，从而帮助学生深刻理解《桥梁工程》这门课中的教学难点与重点。

一、人机交互平台基本功能

本文以东南大学道路桥梁与渡河工程专业的本科生为对象，以自主编写的《桥梁工程》以及《大跨径桥梁（桥梁工程II）》授课讲义与课件为基础，利用大型通用有限元软件ANSYS的二次开发功能将课程中难以理解与掌握的桥梁结构特有的力学概念与力学现象以数值仿真模型的方式体现，并利用APDL（ANSYSParametricDesignLanguage，即ANSYS参数化设计语言）技术以及VisualBasic程序建立人机交互平台。

利用该人机交互平台可实现以下功能或达到以下效果：（1）学生可自主改变结构设计参数以动态图形的形式在课堂上迅速描述这些桥梁结构力学概念的特点，可让学生自主性地验证书本中理论推导所得出的结论或现象；（2）通过课堂教学提出问题，让学生借助人机交互平台从各自对问题的不同疑点出发，自己设计验证工况进行多种工况的参数输入，来多角度重现这些抽象概念（或者老师在课堂上当场利用交互平台进行动态演示）；（3）通过对该人机交互平台的后处理输出进行设置，按学生意愿自主输出不同的力学特征，以帮助学生深刻直观的理解桥梁工程有的力学概念与现象。最终达到在课堂或校园中即可对所学知识做到理论上推导，逻辑上理解，实践中认识的目的与效果。

二、人机交互平台建立与应用方法

建立该人机交互平台首先需要选择合适的教学模型，合理的教学模型更能发挥该平台的交互作用。进而对教学模型进行参数化设计、计算模块调用、后处理以及结果可视化呈现等步骤以完成该人机交互平台的完整搭建。这里基于《桥梁工程》这门课程，以其中连续梁桥章节的教学难点之一“预应力吻合束的力学特征与计算方法”为例，完整地说明如何建立并在课堂上应用该人机交互平台。

步骤一：对该平台教学模型的选择。一般选择易于采用数值模型形式进行验证的教学难点，模型一般具备几何参数独立，建模易程序化，力学现象明确，验证对象可可视化的特点。

步骤二：对该梁体数值模型进行参数化设计。例如对梁几何形状的参数描述，包括梁长、梁高、截面面积、截面惯性矩等；对边界条件的参数描述，包括支点个数、支点位置；对预应力筋几何形状的参数描述，包括预应力筋线型在各个支点处相对位置以及各支点间预应力筋的线型。

步骤三：该梁体模型参数化完毕后，为方便学生在课堂上进行参数输入，以按课堂正在讲授的问题迅速自主地建立验证模型，需要另外进行参数输入的界面设计。该输入界面一般以多组参数名称以及相应的可输入参数取值组成，同时包括一些参数输入的存储以及保存路径设置功能，见图1。本例中，输入界面利用VisualBasic程序进行编制。

步骤四：对数值模型进行计算，将计算模块与通过输入界面所确定的数值模型进行连接。本例中，通过在界面上做一个计算链接，通过该链接将所输入参数信息导入ANSYS有限元计算软件，并自动作为其结构信息输入，从而进行自动建模以及结构计算，并保存计算结果至指定目录。以教学难点“预应力吻合束的力学特征与计算方法”为例，将采用梁单元进行连续梁体的建模与计算，而预应力采用杆单元进行模拟，并采用温度升降技术模拟其对连续梁体的预加应力效应。最终，利用ANSYS有限元软件建立三跨预应力混凝土连续梁有限元数值模型，完成该力学概念与现象的载体建设。显然在使用该人机交互平台时，相应数值计算软件应该事先安装准备就绪。

步骤五：对数值模型计算结果进行后处理。按学生在该人机交互平台输入界面填入的参数输入数值，分别进行相应的计算结果后处理，包括为验证某一力学概念或特殊现象对计算结果进行提取，并进行重新组合或者排序，为可视化输出结果做数据准备。

步骤六：对处理好的计算结果进行可视化输出。输出形式可以是表格或者图形，图形中既可以包括单一计算结果也可以是多组计算结果之间的对比形式。例如在讲授预应力吻合束的力学特征与计算方法这一教学难点时，常规做法是通过计算公式的推导，得出采用吻合束预应力布置形式可以不产生超静定连续梁结构次内力的结论，而对于其他非吻合束布置形式则会产生较为明显的次内力。由于该公式推导烦琐，学生理解起来困难，即使接受了公式推导过程以及结果，也容易对这一力学现象表示质疑，难以将理论推导与实际情况建立较好的联系。而采用人机交互平台，可分别建立多组吻合束、非吻合束预应力布置形式的连续梁模型，进行数值计算，输出弯矩内力图，通过对比可以很直观明确地看出吻合束布置形式对次内力的影响，让学生既对理论推导过程“心服口服”，又对其理论推导所对应的力学现象深刻理解与记忆。

步骤七：学生根据可视化的结果输出，判断对教学难点的理解程度，根据需要可以重复建模，从视觉上不断加深对所学知识的理解。

建立用于《桥梁工程》课堂教学的人机交互平台的总体原则，即采用可参数化的模型输入、输出方法，对计算结果可视化、直观化，从而从视觉角度帮助学生自主地对教学难点进行主动理解与验证。

三、基于人机交互平台的课堂教学设计

优秀的课堂教学设计旨在使学生通过教学的每一个特定事件，逐步完成学生对教学难点（知识点）的获取与学习[2]，结合《桥梁工程》课程的特点，按其教学特点与教学顺序，列出各种教学事件并分析期间人机交互平台介入时机与作用。

1.预设条件、提出问题。通过多媒体课件中的图像或言语，或依托实际桥梁工程中要完成的项目，呈现提醒，以引起学生的神经冲动。

2.描述现象、告知目标、激发动机。通过运行人机交互平台，利用提前准备的数值模型，并结合现场工程图片，提出问题、发现问题，引出教学难点与学习要素，使学生产生求知欲望。

3.理论分析，产生质疑、引导验证。首次明确提出教学难点，并通过理论公式推导，给出证明；利用学生的抽象分析能力在头脑中建立教学难点模型，引导学生将理论分析与实际运用结合，从而激发学生对理论分析进一步实际应用与验证的需求。

4.主导建模、视觉呈现、产生刺激。针对理论分析中产生的疑问，自主设计验证模型，利用人机交互平台对模型进行计算以及数据处理，以呈现有视觉冲击的可视化计算结果，利用直观化的结果输出使学生产生刺激，强化理解，对教学难点的学习从理论到实际相结合。

5.发散思维、引出作业。进一步提出问题，要求学生将该教学难点应用于其他工程实例，并借助人机交互平台重新设计模型以及验证对象，发散学生思维。

6.提供反馈、建立强化。对比不同学生利用人机交互平台所进行的验证模型设计，通过分析强化学生对所学教学难点的掌握程度。

也就是说，在既定教学事件发展过程中，利用人机交互平台这一教学工具，应当采用的教学策略是，通过任务驱动，提出问题，让学生在实践中学习、学习中实践，并经历理论―质疑―建模―验证―发散―反馈与强化的运行过程，最终利用该人机交互平台提高《桥梁工程》的课堂教学效果，帮助学生深刻理解《桥梁工程》这门课中的教学难点与重点。

参考文献：

数学建模与算法应用范文篇6

【关键词】数学建模；职业教育；高等数学；教学改革

一、引言

数学建模竞赛是用数学的符号、数学结构对实际问题的近似描述，是关于部分现实世界为一定目的的抽象、简化的数学结构.目前在我们国家，各大高校为了提高学生的综合素质以及实际解决问题的能力，纷纷组队参与数学建模竞赛，通过这项赛事，我们也发现了很多当前数学教学方面的缺失.

二、通过数学建模竞赛，促进高等数学教学改革的途径

本文从数学建模竞赛分析了高职数学教学改革的三个重要方面：1.适当调整原有的教学内容；2.开设数学建模课；3.增加数学实验.

（一）适当调整原有的教学内容

现行的教材已经不能充分地体现现代数学的方法和数学建模的思想，内容陈旧，选用的实例不符合现代社会的实际工作的需要.例如，（1）在函数的极值和最值内容部分，最值问题实际上就是简单的优化问题，近几年来，数学建模竞赛题也大多为优化问题.增加方面的课时非常有必要，通过“广告与利润”关系问题的解决，可看到做广告太多、太少均不能产生最大利润，作为多元函数最值的推广，介绍一些最优化方法及一些数学模型，另外还可以介绍导数经济方面的应用，适当引入边际函数、边际需求等概念.（2）在微分方程中可适当介绍初步的稳定性理论，并结合微分方程（组）介绍一些实现生活中人们所遇到的实际问题，这部分知识与高等数学知识联系很大，学生比较容易理解，但需要进一步讨论模型解的稳定性，需要适当增加微积分方程的稳定性理论，这样学生才会对微分方程模型有个比较全面的认识.

（二）开设数学建模课

数学教学不仅是为了要让学生掌握准确快捷的计算方法与严密的逻辑推理，更要培养他们利用数学方法与各种知识去分析、解决实际问题的意识和能力.显然，传统的数学教育偏重于前者，而开设数学建模课程则是对加强后者大有裨益的尝试.大学生的数学建模活动注重数学建模的过程和解题思路，注重所建立的数学模型的实际效果和应用，对于计算机编程要求很高，对各种数学难题的计算也有着很高的要求.

许多大学生认识不到数学的重要性，常常困惑于“数学何用”的问题.他们在学习了一系列数学课程诸如微积分、线性代数、概率统计、微分方程等等之后，却依然无法深刻地领会并广泛地应用它们.问题的关键就在于他们几乎从未切身参与到知识的形成与应用过程之中，而开设数学建模课程则能很好地弥补这个缺憾.建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度，如此可激发他们学习数学的兴趣和应用数学的积极性.因此，数学建模课程的开设与发展势在必行.

（三）增加数学实验

数学实验是以数学理论与实际问题为载体，利用现代教学手段和数学软件，通过一些数学问题和实际问题的计算机模拟和数值计算，将数学知识、实际问题与计算机应用有机结合起来，让学生初步掌握利用数学软件分析和解决数学问题的能力.因为数学实验课的特殊性，我们要充分利用计算机运算速度快的优势，帮助学生将所学的数学知识与计算机相结合，促进数学的教学.

数学实验区别于传统的数学课，特点就是从问题出发，把学生置身于情境之中，在讲述理论的同时，要研究算法，还要在计算机上实现计算，得出结果并在计算机上进行验证.也就是说，首先，学生要对实际问题进行分析，提炼成一个数学模型，然后，决定采取一定的算法，使用相应的数学软件，在计算机上编程计算，最后，将结果代回到实际问题中讨论、分析、验证.数学实验的题目一般都具有开放性，学生能对问题进行推广，甚至问题的结果具有不确定性，给学生充分的联想空间，以发挥他们的聪明才智，在提高分析问题、解决问题能力的同时，让学生体会发现和创造的乐趣.开设这门课程，要充分利用多媒体教学手段，讲授和学生动手实验相结合，以实验为主.在讲清所涉及的理论知识后不要急于给出结果，要让学生在实验中去观察，自己发现规律.要鼓励学生建立自己的描述语言，提出猜想.鼓励用不同的思路和方法去研究所遇到的问题.

数学建模与数学实验课是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，提高了学生的创新能力.

三、结束语

今天的高等职业教育已近成为中国高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，对加快中国的现代化建设有着积极的意义.本文对高职院校计算机专业开设的高等数学课程与计算机专业培养的目标之间的矛盾进行了分析，并就此提出了一些解决问题的措施，对高等职业教育计算机知识中数学教学改革有着积极的探索意义.

【参考文献】

[1]刘翌.从数学建模竞赛谈高职数学教学改革[J].教育与职业，2006（14）：155-157.

数学建模与算法应用范文篇7

车辆模拟器具有工况设置方便、试验重复性好、安全性高等优点,在驾驶培训、车辆新产品的研究和开发、人—车—环境试验中有着重要作用,良好的车辆运动模拟技术是车辆模拟器质量的保障。本文以“车辆人—机—环境模拟器”项目为依托,围绕车辆模拟器运动模拟技术中三维虚拟道路建模、车辆动力学建模与仿真、动感模拟算法等展开研究。提出了随机激励路面轮廓三维高程数据生成方法;对Vortex车辆动力学建模特别是车辆悬架参数的设置进行阐述,并给出了车辆动力学仿真的实例;提出了基于六自由度平台杆长的模糊自适应动感模拟算法,最后建立了车辆动力学、动感模拟算法与六自由度平台虚拟样机组成的车辆模拟器开发综合仿真平台。论文阐述了项目中车辆模拟器的组成及工作原理,阐述了模拟器运动感觉模拟的机制,对模拟器运动系统做了详细的介绍,为车辆模拟器运动模拟技术奠定基础。

给出了车辆模拟器三维虚拟道路建模所需的路面轮廓数据和路形数据建模和生成方法,为车辆动力学仿真提供路面激励数据。利用路面不平度二维功率谱密度的表达式,通过二维傅里叶逆变换法得到了路面轮廓不平度三维路面高程数据生成方法,生成的高程数据的功率谱特性和各向同性特性均优于已有方法。推导了路面轮廓中包含的随机瞬态成分的空间位移特征与路面等级的关系,提出了三维空间内随机瞬态成分生成方法。根据道路路形特征给出了三维空间曲线道路建模方法,并采用线切割方法将道路与地形进行了融合。

阐述了Vortex车辆动力学建模的方法和流程,针对Vortex车辆动力学参数化建模的特点,设置不同的悬架参数,进行车辆行驶平顺性和稳定性仿真,然后进行结果分析对比。对不同路面类型以及各种车辆运动的典型工况进行了动力学仿真,为动感模拟算法的设计和优化提供数据支持。针对经典动感模拟算法参数不能在线实时调整而导致平台空间利用率低的问题,在经典动感模拟算法和基于平台单自由度约束的模糊自适应动感模拟算法的基础上,提出了基于平台杆长约束的模糊自适应动感模拟算法。

首先解决了动感模拟算法中输入信号预处理、倾斜角速度限制环节处理以及自由度解耦等几个问题,然后提出了模糊自适应算法的原理与模糊自适应规则,并对几种动感模拟算法进行了仿真分析对比,结果显示基于平台杆长约束的模糊自适应动感模拟算法具有参数调节简单意义明确、调节作用平滑无冲击、不需要考虑多自由度之间耦合作用的优点,能充分利用平台的运动空间而提高动感模拟逼真度。

建立了车辆动力学、动感模拟算法、六自由度平台虚拟样机的Vortex、Simulink、ADAMS联合仿真系统。首先阐述了联合仿真系统的组成、原理及作用,然后建立了六自由度平台ADAMS虚拟样机模型,并将其与Simulink相联接。以动感模拟运动的可视化与数据监控以及蛇形试验专用动感模拟算法为例,对联合仿真系统的应用进行了举例说明。

数学建模与算法应用范文1篇8

【关键词】创新；高职数学；课程设置（体系）；教学内容；教学方法

近些年来，高等职业教育逐步从单一的职业教育教学模式向多元化的创新人才培养模式发展，如何利用学科理论培养创新人才已经成为探索职业教育研究的重要手段。作为高等职业教育的重要组成部分，高职数学教育应以培养技术应用能力为主线，以“实用”为宗旨构建课程体系，增强实用性和针对性。高职数学的教学改革应该包括四个方面：一是课程设置与课程体系的改革；二是教学内容的改革；三是教学模式的改革；四是考核方式的改革。改革重点难点在第一和第二方面，也是目前高职院校开展的课程体系和教学内容的改革。在课程体系和教学内容的改革中，最重要是高职数学的教学改革。某种意义上说，教学内容和课程体系改革是高职数学的教学改革难点和突破口。本文结合我院基于国家示范院校建设的高职创新性人才培养研究的开展，就高职数学的教学改革的四个方面进行研究，并在创新班的教学中加以实践。

一、背景

高等职业教育的培养模式以职业为基础，为我国的生产岗位培养操作型的应用技能人才的专业教育模式，在我国的高等教育中占重要的地位。当前，高等职业教育如何提高教育质量和技能型人才培养水平，是职业教育面临的一项重要而紧迫的任务。我院自2010年开始，组建创新性人才培养试点班，开展高职创新性人才培养研究。数学作为职业院校的一门必修的基础课程，如何适应创新性人才培养，提高学生的应用能力和实践能力，是职业教育数学教学改革的重要课题，同时也是高职院校提高数学教学质量的重要任务。科学的进行课程设置，建立适应创新性人才培养需求的课程体系，采用合理的教学方法，探索一条以学生为主体、以项目为载体、以能力培养为核心的教、学、做一体化的高等数学教改的新模式，是当前高等职业院校数学教师的一项紧要工作。

二、基于创新性人才培养模式下的高职数学教学改革

1.以“兼顾基础”，“面向专业”，“自由选择”为原则，构建单元模块，弹性进行课程设置与课程体系的改革。数学一直是一门必修的基础课程，也是一门重要的工具课。一方面，通过经典数学和近代数学的基本概念、基本原理及解题方法，使学生掌握当代数学技术的基本技能，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。另一方面，通过各个教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。同时，高职数学教学是素质教育的一个重要方面，它在培养学生的综合素质和创新意识方面也发挥着有效的促进作用。因此，在课程设置上，既注重基础知识，又服务于专业需求；既确保统一要求，又兼顾不同层次；既保持传统特色，又创新学用模式。构建必需基础，提供发展平台；内容精简、实用，具有选择性和弹性，重视学习过程，改善学习方式；注重与现代信息技术的整合。基于上面所述，将高职数学分为基础数学（64学时），工程数学（48学时）和数学拓展（16学时或32学时）三个模块，工程数学和数学拓展在分为若干子模块，每个子模块学时数为8的整倍数。基础数学为我院所有专业（语言、艺术专业除外）必修课程模块，主要内容为微积分；工程数学为专业限选模块，由线性代数、计算数学、积分变换、概率、统计、最优化方法、线性规划等子模块组成，面向具体专业需求，不同专业根据专业培养要求选择子模块，例如，计算机相关专业必须选择线性代数、计算数学等模块，自动化专业必须开设积分变换模块等等；数学拓展为任选课程，主要包括数学文化、微积分精讲（面向专升本）等子模块，学生以兴趣爱好为主及个人需求，自由选择。

2.以“必需为本”，“够用为度”，“实用为主”为原则，打破学科界限，倡导按专业的需求重新组合教学内容。面向专业需求，以“必需为本”，“够用为度”，“实用为主”对数学传统的教学内容进行合并或精简；以数学实验为基础，降低对繁琐计算的要求，以数学建模为平台，重视数学思想和数学意识的教学，强调数学“应用能力的培养”作为数学教育的出发点。通过讲清基本概念，传授数学方法，培养数学意识，使学生掌握分析解决问题的思路和方法，进而使“数学的应用”得到强化。这要求我们处理好数学基础训练与数学应用能力培养的关系，将高职数学教学内容定位在为专业服务和能解决实际问题上，应具有“面广”、“易懂”、“重应用”的特点，即：教学内容广泛、所授知识易懂、重在数学知识的运用，对形成完整的学科体系要求较低，其核心是在教学内容上打破学科界限，倡导按专业的实际需求重新组合教学内容，以专业需求为中心，以实践运用为纽带，强调学生的数学应用的能力培养。通过专业调研，结合专业培养目标，选定合理的教学内容，使得教学内容更贴近专业需求。为实现数学教学以“应用能力的培养”为主旨的目标，在教学内容中增加数学实验课和数学建模。通过开设数学实验，使学生会借助于数学软件（如matlab、mathmatic）进行常规的计算，掌握数学建模中常见的数学计算方法和数据处理方法，学生可以针对某一个具体的实际问题，在计算机上进行模拟、仿真、比较算法、分析结果，找出最佳解决问题的方案；通过开设数学建模，使学生在遇到问题，能够运用所学的数学知识，对问题进行理性的分析，通过数学建模，将实际问题抽象成数学模型；借助数学软件，给所建立的数学模型设计算法，通过编制程序上机实现，并且会对计算结果进行分析处理。数学建模是培养学生建立数学模型，进行科学计算，利用计算机分析处理实际问题能力的重要途径，也是实现数学教学以“应用”为主旨的最有效途径。因此，具体专业的教学内容包括三个部分：一是基础数学（64学时）微积分；二是工程数学+数学实验+数学建模，共计64学时；三是数学拓展。例如，计算机专业教学内容为微积分、线性代数、计算方法、数学实验和数学建模共计128学时，及学生自选的数学拓展部分。

3.以“学生为主体”、“项目为载体”、“能力培养为核心”，强调知识运用，通过大型作业（数学建模），探索一条的教、学、做一体化的数学教学新模式。为实现数学教学“创新性人才培养”的目标，在教学模式上打破常规的教学模式，将“数学的运用”贯穿整个教学过程，以学生获得知识的程度最大化和能力提高显著化为教学目的，一方面注重基础知识的训练与培养；另一方面注重学生应用数学知识解决问题的能力的提高。充分调动学生的积极性和创造性，最广泛地让学生参与课堂活动，最大限度地开发学生的潜能，以真正提高学生的数学素养。在传统讲授模式基础上，引入项目化教学。项目教学法是以某一项目为研究对象，先由教师对项目进行分解，并作适当的示范，数学项目教学法，即在数学的教学过程中，通过选定一些与数学紧密相关的项目活动，引导学生通过项目的实践活动，理解和掌握课程要求的知识与技能，让学习过程成为一个人人参与

的创造实践活动。

然后让学生分组进行讨论、协作整个教学过程设计为：在教法和学法上，根据学生特点、知识特点及目标要求，选择适当授课课型。根据学生的基础层次情况，以学生获得知识的程度最大化和能力提高显著化为教学目的，一方面注重基础知识的训练与培养；另一方面注重学生应用数学知识解决问题的能力的提高。充分调动学生的积极性和创造性，最广泛地让学生参与课堂活动，最大限度地开发学生的潜能，以真正提高学生的数学素养。教学模式设计如上图所示。

4.以“限时笔试”、“数学软件运用”、“数学应用能力检验”多种形式相结合，全方面进行教学考核方式的改革。考试是学业评价的一种重要方式和组成部分，它对教学具有管理、导向、激发、诊断与调控的功能。长期以来，数学考核的形式是限时笔试为主，这种规范化的考核方式不利于充分发挥学生主观能动性，体现数学应用能力和创新能力，特别是目前，高职院校采取“宽进”方式吸引学生人学，造成了学生整体数学素质偏低。这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一片“红灯”和逐年增加的不及格率；但是取消考试或者弱化考试显然无法实现学业评价。为保证数学教学以“应用能力的培养”为主旨的目标得以顺利的实施，在考核方式上强调数学应用能力的考核。为了客观的有针对性考核学生的数学应用能力，我们对考核方式进行了初步的改革，既保留一块传统的限时笔试，同时更加注重过程评价（平时表现）及分析解决实际问题的能力的评价（大型建模作业），具体为总评成绩分成三块：（1）平时成绩，包括出勤、作业、课堂表现、提问、讨论；（2）限时笔试，包括传统基本知识、基本运算的考核；（3）大型作业，包括大型作业的完成情况、讨论课的表现。在考试内容的选择上遵循如下的原则：一是检验学生基本运算能力；二是检验学生数学软件运用能力；三是检验学生运用数学知识解决问题能力。

三、结论

本文从课程设置与课程体系、教学内容、教学模式、考核方式四个方面对高职数学教学改革进行研究，并在我院创新班进行实践，取得了一定的效果。

参考文献

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数学建模与算法应用范文篇9

1软测量建模方法解析

典型的软测量模型结构如图1所示[3].与传统仪表检测技术相比,软测量技术具有通用性和灵活性强,易实现且成本低等优点[1]。影响热工过程参数软测量精度的主要因素为数据的预处理方法、辅助变量的选择、模型的算法和结构等[4G5].由于现场采集的数据存在一定的误差以及仪表测量误差等,因此在建立软测量模型时需要对建模数据进行预处理,以消除误差.此外,还需对算法中间及输出结果进行有效性检测,以避免输出不合理的数据.另外,辅助变量需要通过机理分析进行初步确定,并且对其的选取需要考虑变量的类型、数量和测点位置等,同时需要注意辅助变量对系统运行经济性、可靠性和可维护性等的影响,从而简化软测量模型和提高软测量精度.辅助变量选取的最佳数量与测量噪声、过程自由度及模型不确定性等有关,其下限值是待测主导变量的数量.所选辅助变量应与主导变量密切相关,且为与动态特性相似的可测参数,具有较强的鲁棒性和抗过程输出或不可测扰动的能力,易于在线获取,能够满足软测量的精确度要求.由于某些热工测量对象的辅助变量类型和数量很多,且各变量之间存在耦合关系,因此为了提高软测模型性能和精度,需对输入辅助变量进行降维处理.由于在工业过程中通常采用同时确定辅助变量的测定位置和数量方法,因此对测点位置的选择原则同于变量数量的选择原则.在构建软测量机理模型过程中,要求具有足够多能够反映工况变化的过程参数,并运用化学反应动力学、质量平衡、能量平衡等各种平衡方程,确定主导变量与一些可测辅助变量的关系.但是,经若干过程简化后的软测量机理模型难以保证测量精度,且有很多热工过程机理尚不明确,因此难以对软测量进行机理建模.针对复杂的非线性热工过程,辨识建模方法通过现场数据、试验测试或流程模拟,获得工况变化过程中的输入(辅助变量)和输出(主导变量)数据,根据两者的数学关系建立软测量模型.该方法主要有基于统计分析的主元分析(PCA)法和偏最小二乘(PLA)法、基于人工智能的神经网络(ANN)法、基于统计学习理论的支持向量机(SVM)法、模糊理论法等[6].

1．1主元分析方法

PCA法通过映射或变换对原数据空间进行降维处理,将高维空间中的问题转化为低维空间中的问题,新映射空间的变量由各原变量的线性组合生成[7].降维后数据空间在包含最少变量的同时,尽量保持原数据集的多元结构特征,以提高模型精度.通常,采用该方法对现场采集的系统输入输出变量数据进行相关性分析,以优选辅助变量集,并利用对应的输入输出变量建立预测模型.但是,该方法受样本噪声影响较大,建立的模型较难理解.PCA法基于线性相关和高斯统计的假设,而核主元分析(KPCA)法对非线性系统具有更好的特征抽取能力,因而针对飞灰含碳量等呈非线性特征的变量,基于KPCA法建立其软测量模型,效果较好[8].

1．2偏最小二乘法PLA法

通过计算最小化误差的平方和,匹配出数据变量的最优函数组合,是一种数学优化方法.该方法用最简化的方法求出某些难以计算的数值,通常被用于曲线拟合.偏最小二乘回归(PLSR)法建立在PCA原理上,主要根据多因变量对多自变量的回归建模,在解决样本个数少于变量个数问题时,特别是当各变量的线性关联度较高时采用PLSR法建立其软测量模型更为有效.

1．3人工神经网络

ANN法在理论上可在不具备对象先验知识的条件下,构造足够的样本,建立辅助变量与主导变量的映射关系,从而通过网络学习获得ANN模型.ANN由许多节点(神经元)相互连接构成,每个节点代表一个特定的输出函数(激励函数),2个节点间的连接代表通过该连接信号的权重(ANN的记忆).选取ANN运算模型的辅助变量和主导变量后,为使待测的主导变量近似于实际测量变量,还可利用最小二乘法、遗传算法、聚类法等神经网络算法训练己知结构网络,通过不断调整结构的连接权值和阈值训练出拟合度最优的ANN模型.ANN模型采用分布式并行信息处理算法,具有自学习、自适应、联想存储(通过反馈网络实现)、高速寻找优化解、较强在线校正能力、非线性逼近等特性,其在解决较强非线性和不确定性系统的拟合问题具有较大优势[9],因此成为应用最广泛的一种热工过程参数软测量建模方法.但是,神经网络系统受训练样本质量、空间分布和训练算法等因素影响较大,外推能力较差,受黑箱式表达方式限制,模型的可解释性较差.当实际样本空间超出训练样本空间区域时,模型输出误差较大.因此,实际工业过程中需定时对该方法的参数进行校正.ANN还包括反向传播神经网络(BP)和径向基神经网络(RBF).BP模型将样本输入输出问题变为非线性优化问题,采用最优梯度下降算法优化并迭代求得最优值.RBF包含输入层、隐含层(隐层)和输出层,为3层结构,隐层一般选取基函数作为传递函数(激励函数),输出层对隐层的输出进行线性加权组合,因此其节点为线性组合器.相比BP模型,RBF模型训练速度快,分类能力强,具有全局逼近能力等.

1．4支持向量机法SVM法

以结构风险最小化为原则,是一种新型针对小样本情况的机器统计学习方法.其需要满足特定训练样本学习精度的要求和具备准确识别任意样本的能力.该方法根据有限的训练样本信息尽可能寻求模型复杂性和学习能力间的最优关系,从而有效解决了基于经验风险最小化的神经网络建模方法的欠学习或过学习问题[10G11],且泛化能力强,能够保证较小的泛化误差,对样品依赖程度低,可以较好地对非线性系统进行建模和预测,是对小样本情况分类及回归等问题极优的解决方法.但是,当样本数据较大时,传统训练算法复杂的二次规划问题会导致SVM法计算速度较慢,不易于工程应用,抗噪声能力较差等,且参数选择不当会使模型性能变差.目前,对SVM法还没有成熟的指导方法,基于经验数据建模,则对模型精度的影响较大.对于工业过程对象,许多在SVM法基础上进行改进的算法和混合算法被用于软测量建模,并已取得了良好的试验效果.如基于最小二乘支持向量机(LSGSVM)法的建模方法将最小二乘线性系统的误差平方和作为损失函数代替二次规划方法,利用等式约束替代SVM法中的不等式约束.由于LSGSVM法只需求解1组线性等式方程组,因此显著提高了计算速度和模型的泛化能力[12G13].与传统SVM法相比,其训练时间更短,结果更具确定性,更适合工业过程的在线建模.1．5模糊理论法模糊理论法根据模糊逻辑和模糊语言规则求解新的模糊结果[14].由专家构造模糊逻辑语言信息,并转化为控制策略,从而解决模型未知或模型不确定性的复杂工业问题,尤其适合被测对象不确定,难以用数学方式定量描述的软测量建模[15G16].模糊理论法不需要被测对象的精确数学模型,但模糊系统本身不具有学习功能,如果能够将其与人工神经网络等人工智能方法相结合,则可提高软测量的性能.

2软测量技术研究现状

目前,软测量的机理、偏最小二乘、人工神经网络、支持向量机、模糊建模等方法均属于全局建模方法,而这些方法均存在待定参数过多、在线和离线参数难以同时用于建模、模型结构较难确定等问题.因此,20世纪60年代末,Bates等[17]提出了将几个模型相加的方法,该方法可以有效提高模型的鲁棒性和预测精度.该方法将系统首先拆分为多个子系统,然后分别对每个子系统建模并相加.全局模型被视为各子模型的组合,从而不仅可提高模型对热工过程参数的描述性能,而且较单一模型具有更高的精度.通常,在多模型建模时,首先通过机理分析建立带参数的机理模型,并利用输入输出数据对模型待测参数进行辨识.而对机理尚不清楚的部分,则采用数据建模,即根据输入输出数据构建补偿器进行误差补偿.基于此,本文以主要热工过程参数为对象,综述软测量技术的研究现状.

2．1钢球磨煤机负荷、风量和出口温度

钢球磨煤机(球磨机)制粉系统的用电量在电站厂用电中占比可高达15％.目前对球磨机煤量的测量方法有差压法、电流法、噪音法、物位法、振动法等[18],但这些方法都难以精确地测量球磨机煤量,从而导致制粉系统自动控制品质欠佳,使电耗量增加.建立球磨机负荷与相关辅助变量的关系,可实现球磨机负荷、煤量的软测量.辅助变量可选为给煤量、热风量、再循环风量、球磨机出口温度及出入口压差、球磨机电流等[19].王东风和宋之平[20]采用前向复合型人工神经网络建立了基于分工况学习的变结构式负荷模型,以测量球磨机负荷,其正常运行工况下采用延时神经网络法负荷模型,球磨机出口煤量较小(趋于堵煤)时采用回归神经网络法负荷模型,并通过仿真试验和实测数据证明了该建模方法的可行性和有效性,对运行指导也取得了较好的效果.司刚全等[21]提出了基于复合式神经网络的球磨机负荷软测量方法,选取球磨机噪音及出入口压差、出口温度、球磨机电流等作为辅助变量,获得了球磨机负荷变化规律.赵宇红等[22]基于神经网络和混沌信息技术建立了球磨机出力软测量模型,仿真结果表明该模型能够预测稳态和动态过程中的球磨机出力.汤健等[23]则提出了基于多源数据特征融合的软测量方法,其采用核主元分析提取各频段的非线性特征,建立了基于最小二乘支持向量机的模型,该算法运算精度较高.张炎欣[24]在即时学习策略建模框架下,首先通过灰色关联分析方法确定主要的辅助变量,随后采用混合优化算法进行支持向量机模型计算,发现其结果相比标准支持向量机模型和BP神经网络模型具有更好的预测性能.磨煤机一次风量的准确测量是确定合理风煤比,提高锅炉燃烧效率的重要因素.因此,杨耀权等[25G26]基于BP神经网络选取42个辅助变量建立了磨煤机一次风量的软测量模型,通过对某电厂数据的测试,验证了该方法较现场流量测量仪表输出值更准确,同时基于支持向量机回归方法建立的风量模型也较流量测量仪表的精度高,且能够适应机组变化.此外,梁秀满和孙文来[27]基于热平衡原理进行了机理建模,实现了球磨机出口温度的软测量.

2．2煤质

电站锅炉入炉煤质对机组安全、经济运行影响较大.对此,刘福国等[28G29]利用烟气成分、磨煤机运行状态、煤灰分和煤元素成分等建立了入炉煤软测量机理模型,实现了入炉煤质元素成分和发热量的在线监测.董实现和徐向东[30]利用模糊神经网络构建辨识模型,并进行了锅炉煤种低位发热量模型参数的辨识,其辨识误差在2％以内.马萌萌[31]利用BP神经网络法进行建模,研究了煤质元素分析,并利用遗传算法对BP神经网络各层连接值进行了提前寻优,结果表明经遗传算法优化后的模型较单纯BP神经网络模型误差更小.巨林仓等[32]采用遗传算法与BP网络联合的建模方式,分析了煤粉从制粉系统到完全燃烧的过程,结果表明煤质在线软测量模型能够有效预测煤种挥发分、固定碳含量和低温发热量.

2．3风煤比

电站锅炉各燃烧器出口的风煤比不能相差太大,否则可能造成锅炉中心火焰偏移、燃烧不稳定、结焦等问题.对此:金林等[33]基于气固两相流理论进行了机理建模,根据乏气送粉方式下风粉混合前后的压力差计算了风煤比,通过理论推导和仿真试验发现,风煤比计算值与混合压差呈良好的对应关系;陈小刚和金秀章[34]通过对风煤比机理模型的研究,发现一次风与煤粉混合后管道内压差呈明显的线性关系;刘颖[35]将给粉机转速、风粉混合前后动压、风粉温度等作为辅助变量,采用机理建模与支持向量机相结合的方法,进行风煤比软测量建模,仿真结果显示所建模型性能优于RBF神经网络模型.

2．4烟气含氧量

目前主要使用热磁式传感器和氧化锆传感器等测量锅炉烟气含氧量,其存在测量误差大、反应速度慢、成本高、使用寿命短等问题.对此,采用软测量方法测量烟气含氧量.锅炉烟气含氧量主要受煤质、煤粉未完全燃尽、炉膛漏风等因素影响,因此选取总燃料量、风机风量和电流、再热蒸汽温度、汽包压力、炉膛出口烟温、锅炉给水流量等参数作为辅助变量.韩璞等[36]构建了电站锅炉烟气含氧量的复合型神经网络软测量模型,并在不同机组负荷下通过实测方法验证了该模型的有效性.卢勇和徐向东[37]提出了基于统计分析和神经网络的偏最小二乘(NNPLS)法建立锅炉烟气含氧量软测量模型的方法,并进行了稳态和动态建模,结果表明所建模型具有很强的泛化能力.陈敏[38]引入主元分析理论和偏最小二乘法进行了辅助变量的优化选取,并采用BP神经网络算法实现了对烟气含氧量的预测分析.熊志化[39]进行了基于支持向量机的烟气含氧量软测量,通过8个辅助变量进行训练,并得出优于传统氧量分析仪和RBF神经网络模型的结论,尤其是在小样本情况下.张倩和杨耀权[40]采用了类似的支持向量机回归模型取得了良好的仿真结果.章云锋[41]提出了基于最小二乘支持向量机的烟气含氧量软测量模型.张炎欣等[24,42]采用基于即时学习策略的改进型支持向量机建立了烟气含氧量软测量模型,得到了与球磨机负荷相似的结论.王宏志等[43]构建最小二乘支持向量机模型时应用粒子群算法解决了多参数优化的问题,并将其应用于烟气含氧量建模中后,获得了较好的效果.赵征[44]等采用机理分析与统计分析相结合的建模方法,建立了一系列局部变量的软计算模型,较好地反映烟气含氧量的变化.

2．5飞灰含碳量

燃烧失重法是测试飞灰含碳量的传统分析方法.该方法测试时间长、所得结果无法实时反映飞灰含碳量,而反射法、微波吸收法,由于缺乏在线测量技术或成本较高,难以大规模应用于在线测量[45].煤质和锅炉运行参数是影响飞灰含碳量的主要参数,因此燃煤收到基低位发热量、挥发分、灰分、水分,以及锅炉负荷、磨煤机给煤量、省煤器出口烟气含氧量、燃烧器摆动角度、炉膛风量和风压等参数可被选为辅助变量.对灰含碳量的软测量难以采用机理建模方法.而BP神经网络因其强大的非线性拟合能力和学习简单的规则等优点被广泛用灰含碳量的软测量.周昊等[46]采用BP神经网络算法建立了电站锅炉的飞灰含碳量模型,该模型输出结果与试验实测结果基本吻合.李智等[47]采用BP神经网络进行了飞灰含碳量的建模和分析,得到了良好的预测结果.赵新木等[48]选取11个辅助变量进行了改进BP神经网络的计算和预测,并探讨了燃烧器摆动角度、锅炉燃料特性、煤粉细度、过量空气系数等单变量对飞灰含碳量的影响.王春林等[49]和刘长良等[50]分别采用基于支持向量机回归算法和最小二乘支持向量机算法进行建模,结果显示支持向量机法相比BP神经网络法等建模方法具有学习速度快、泛化能力强、对样本依赖低等优点.陈敏生和刘定平[8]利用最小二乘支持向量机建立了飞灰含碳量软测量模型,并采用KPCA法提取变量特征数据处理非线性数据,通过在四角切圆燃烧锅炉上的仿真试验验证了所建模型的有效性和优越性.

2．6燃烧优化

高效低污染是电站锅炉燃烧优化的目标.顾燕萍等[51]基于最小二乘支持向量机算法建立了锅炉燃烧模型,进行了排烟温度、飞灰含碳量、NOx排放量等参数的软测量研究,随后采用遗传算法对锅炉运行工况进行寻优,得到了燃烧优化方案,研究结果表明该算法比BP神经网络算法性能更优越.王春林[11]建立了基于支持向量机,并以锅炉主要燃烧试验数据为辅助变量的软测量模型,其将遗传算法与支持向量机模型相结合,使得对飞灰含碳量、排烟温度、NOx排放量的软测量取得了良好的优化效果.高芳等[52]以锅炉热效率和NOx排放量为输入参数,建立了最小二乘支持向量机模型,试验结果表明模型输出误差很小,良好的参数组合可为锅炉优化运行提供指导.

2．7其他热工参数

对于主蒸汽温度、汽包水位、省煤器积灰、烟气污染物排放量等参数,学者们也进行了软测量研究.熊志化等[53]对主蒸汽流量进行了软测量,以给水温度等为辅助变量的历史数据仿真结果表明,支持向量机算法较RBF神经网络算法具有明显优势.何丽娜[54]提出了基于现场数据的神经网络建模,与传统神经网络建模相比,无需数学表达式和传递函数,只需要现场数据,以主蒸汽温度系统为建模对象,采用主元分析法对建模数据进行预处理,降维后,通过分析过热器运行机理确定了辅助变量,并合理预测了主蒸汽温度.梅华[16]提出了基于模糊辨识的自适应预测控制算法,并应用于发电厂主蒸汽温度控制中,仿真结果表明该算法具有良好的负荷适应性.李涛永等[55]以给煤量设定值为输入,主蒸汽压力为输出,利用聚类分析方法将热工过程的非线性问题分解并转化为若干个工况点的线性问题,得出了辨识模型及其拟合曲线.张小桃等[56]根据机组运行机理,利用主元分析法、多变量统计监测理论等确定不同机组运行过程中影响汽包水位变化的主导因素.王少华[57]建立了基于机理分析与数据统计分析方法相结合的锅炉汽包水位软测量模型,试验结果表明该模型可较好地反映锅炉参数在典型扰动工况下的汽包水位动态特性.王建国等[58]采用机理分析建模,以省煤器进出口烟气温度、省煤器管壁温度、烟气流速等为辅助变量,对在线监测锅炉省煤器积灰的软测量进行了分析.杨志[59G62]选取经遗传算法优化后的BP神经网络模型对SO2排放量进行了预测研究,其选取了硫分、负荷、给煤量、过量空气系数、排烟温度等参数作为模型输入变量,SO2排放量作为输出变量,试验结果表明该方法能够满足在线监测SO2排放量的要求.

3结语

数学建模与算法应用范文篇10

关键词：电大数学；数学实验；教学改革；突破口

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）37-0028-02

电大数学教育的对象大多是社会人员，已经参加工作的各行业从业人员，他们对所学专业，在需要上与其他高等院校是有差别的，电大数学教学就应该定位于培养生产实践的运用行人才，数学教学应该直接服务于其所从事的实际工作的需要。基于这样的实际情形，电大数学教学就应该进行必要的改革。笔者认为应该把信息技术与数学实验课紧密结合起来，以更好地为电大学员提供可与实际工作相结合的学习环境。我们知道，数学实验课是近几年兴起的一门新课，由于它是建立在实验的基础上，所以它可以提高学生学习数学的兴趣，强化对数学理论知识的理解，其对培养学生的创造性思维、意识和实践能力具有特殊的作用。加之信息技术的发展，数学实验教学如借助计算机技术和网络信息教育的支持，将获得巨大的教育功能，可以把注重传授数学知识的传统教学模式转变为注重培养数学素质的新兴教学模式，这正是电大数学教学改革应该发展的方向。数学实验是根据实际问题的特点和要求，经过对实际问题的反复观察和研究后，提出某些尽可能合理的假设，使问题在不致失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建数学模型的求解方法，利用计算机数学软件求得结果，再回到实际问题中去检验和解释实际现象的新型教学模式。从以上分析会发现，这种教学方法与电大学员的学习的实际情形是一致的。而电大在硬件上是有其优势的，所以开展数学实验教学有着决定性的优势。

下面就数学实验教学的一些问题，作一个简单的介绍。

一、数学实验课程教学的特点

数学实验是计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创新，是对传统数学教学的发展与完善，在电大数学教学中具有很强的现实意义。

1.培养学员学以致用的处理实际问题的能力。选择数学实验教学可让学员从枯燥无味的定义、定理的证明中解放出来，让学生独立参与到和自己所从事的实际工作的实践中去，从而激发学员学习数学的积极性，在掌握数学的思想、方法的基础上，提高应用数学意识和创新能力，以适应本职工作的需要。通过应用数学来培养学员创新精神和能力，从而提升学员应用数学的能力。从现代教学教育观来看，数学知识、数学创新和应用能力的综合性体现就是数学素质。以数学建模与数值计算为核心内容，将数学知识、数学建模、计算机应用三者融为一体的数学实验教学，可以培养学生运用所学数学知识，建立数学模型，使用计算机技术解决实际问题的能力；培养学生进行数值计算与数据处理的能力；培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，把学员培养成基础扎实、知识面广、富有创新精神和实践能力的高素质人才，以更好地从事本职工作。

2.以能力培养为主的数学实验教学模式。数学实验教学是以量力性、实用性、开放性和趣味性为原则的教学活动，是以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。在教学过程中，学员在教师辅导下独立操作，发挥在计算机支持下协同工作的功能，学员主动学习，教师指导监督、鼓励学生独立思考，从数学建模和求解过程中体会数学理论与实践之间的相互作用，从结果的实际意义中看到数学的价值，体会到解决大量生产、生活中的实际问题离不开数学，激发学生学习数学知识的欲望。在进行实验时，教师与学生、学生与学生相互讨论，最终形成解决问题的方案。

二、以数学实验教学改革电大数学教学的方法

根据数学实验的特点，可以把电大数学课程分为高等数学的基础部分和学生运用已掌握的数学知识和实验知识，独立地去编程、计算，并注重解决问题的多样性的综合部分。由此，我们可以把数学实验穿插到高等数学的教学之中，如一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、线性代数、概率论和数理统计等采用逻辑推理与演绎法，把具有高度的严密性和抽象性的理论教学穿插在有关基础实验之中，进行数学建模训练，以完成基础知识教学任务。这里我们介绍几种可插入基础教学中的内容。

1.数学软件平台：介绍Mathematic、Matlab、Maple等国际通用数学软件，建立数学软件平台，使学员有一个较高的起点，直接运用数学软件解决实际问题。同时，数学软件升级后可以用最新的数学知识和数学方法来处理实际问题。

2.数学模拟实验：数列与函数的极限，函数的连续与间断等概念，都可以用计算机进行模拟其过程和结果，有利于加深学员对这些概念的理解和掌握。

3.图形演示实验：直观而形象地演示各种二维、三维函数（包括参数方程和隐函数）的图形，帮助学生理解函数的性质（如单调性、凹凸性、极值以及确定积分线等）。

4.数值计算实验：求导数、积分、概率；解方程（组），级数展开等，都可以通过数学软件进行计算，把学员从复杂的推导和运算技巧中解放出来，使学生把精力放在数学方法与数学基本内容的学习上。

5.数学建模实验：数学建模是综合运用数学知识创造性地解决实际问题的过程，体现了观察、假设、抽象、建模及求解的综合，而数学建模实验则是对这个过程的再现，对培养学员的创新能力具有重要的作用。

6.统计与模拟实验：回归系数a、b的最小二乘估计，回归模型的统计检验（F检验法）等。掌握回归模型的基本假设，明确回归分析的基本任务，学会回归分析的基本统计思想和原理。

三、加强电大数学实验课程教学师资队伍的培养

担任数学实验课程教学的教师要有较高的素质，如较高的计算机应用水平，能用计算机及数学应用软件进行数学建模，而且还要有比较丰富的专业知识，有相当的教学经验有能力，能依据教学大纲制定出切合实际和行之有效的教学方案。因此，电大要大力培养一批优秀的中青年骨干教师，通过请进来的方式，请先行院校的老师前来讲学、指导，或者选送基础较好的青年教师出去进修，打造一批足以胜任数学实验教学的人才。

四、加强电大数学实验室的建设，以更好地开展数学实验教学

电大有比较先进的计算机设备，但要根据数学实验教学的特点，对原有的设备进行必要的改造，配备各类数学软件，连接Internet网，同时加强学校的局域网建设，以具有双向交互的多媒体教学系统。为了方便学生在课余时间进行操作和练习，实验室机房应采取开放式、网络化管理，辅导教师能够在网上与学生交流，进行辅导和答疑，让每个学员都学有所成，在工作中应用所学，完成自己的工作。

参考文献：

数学建模与算法应用范文篇11

关键词：数学建模；非专业素质；数学教学

中图分类号：G642文献标识码：A

民办高等教育近些年来得到了空前发展，独立院校以培养适应社会需要的高素质应用型人才为主要培养目标，不仅成为人们的一种共识，而且逐步渗透到独立院校的办学实践中。现在高等教育正由精英教育专向大众教育，培养实用型人才并兼顾少数精英的培养模式越来越被独立院校所认同。数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为基础课程改革的热点，将数学建模思想融入独立院校数学教学应是一个重要取向之一。

一、数学建模对大学生能力的培养

19世纪著名德国数学家H.G.Grassmann说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，它还有一个开发训练头脑全面考虑科学系统的功能”。数学的思考方式具有根本的重要性，数学能为组织和构造知识提供方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识――分析、设计、建模、模拟(仿真)。

随着科学技术的发展，数学建模这个词?[越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动冲，大学生则可以通过参加数学建模竞赛参与到数学建模中来。大学生数学建模竞赛起源于美国，我国从1989年开始开展大学生数模竞赛，1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一，每年都有几百所大学积极参加。数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛。数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技等活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式，往往是由实际问题稍加修改和简化而成，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性，参赛者从所给的两个题目中任选一个，可以翻阅一切可利用的资料，可以使用计算机及其各种软件。数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法，通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来，易于培养学生的下列能力：

(一)有利于学生动手能力的培养

目前的数学教学中，大多是教师给出题目，学生给出计算结果，问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的。数学模型是一个完整的求解过程，要求学生根据实际问题，抽象和提炼出数学模型，选择合适的求解算法，并通过计算机程序求出结果。在这个过程中，学生必须根据所给问题对模型类型和算法选择作出决定，并对所建立的模型进行解释、验证。整个过程，建立模型可能要花50％的精力，计算机的求解可能要花30％的精力，这有利于学生动手能力的培养，有助于学生毕业后快速完成由学生到社会人的角色转变。

(二)有利于学生知识结构的完善及自学能力的培养

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题，问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等，就所用工具来讲，需要计算机处理、Internet网、计算机检索等。数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域，甚至涉及到社会科学领域。因此，数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合，有利于促进复合型人才的培养。同时，由于所需的这些知识没有哪一个专业能同时覆盖，这样就促使学生去自学相关的知识，从而培养学生的自学能力并拓宽学生的知识面。另外，数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力，从而完善学生的知识结构。

(三)有利于学生团队精神的培养

学生毕业后，无论是自主创业还是从事研究工作，都需要合作精神和团队精神。数学建模竞赛是一个合作式的竞赛，学生以团队形式参加比赛，每组3人，共同讨论，分工协作，最后完成一份答卷。竞赛持续3天3夜，参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力。在竞赛的过程中，3位同学充分分工与合作，共同完成模型的准备、假设、构成、求解、分析、检验、应用，到最后完成问题的解决。集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。任何一个参加过数学建模竞赛的学生，都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞。

二、将数学建模思想融入数学教学中

数学建模给我们的教学模式提出了更多的思考，我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建。现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，只有遵循现代的教学策略，才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才。知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性过程。知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单地获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神。在学习、接受知识时，要象前人创造知识那样去思考，去再发现问题。在解决问题的各种学习实践活动中，尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求，是培养学生综合能力的一个极好的载体，更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法。因此，在数学教学中应该融入数学建模思想。如何将数学建模思想融入数学课程中，笔者认为要合理嵌入，即以科学技术中数学应用为中心，精选典型案例，在数学教学中适时引入，难易适中。主要抓好以下关键点：

(一)在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际。独立院校培养的主要是应用型人才，对其数学教学以应用为目的，体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想。学数学主要是为了专业课程的学习打下基础以及培养思维方式，而现行的本科教材中实际案例都较少，教师应根据不同专业的特点选择合适的案例，创设实际问题的情境，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，激发学生的求知欲，同时在实际问题解决的过程中能很好地掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视引入，要设计它们的引入，其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学-的重要形式。这样，在传授数学知识的同时，使学

生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的背景，有其物理原型和表现的。在教学实践中，我们选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后，作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。总之，在独立院校数学教学中渗透数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型，得心应手地解决问题。当然，这也对数学教师提出了更高的要求，教师要尽可能地了解各个专业的相关知识，搜集现实问题与热点问题等等，在课程教学及考核中适度引入数学建模问题。

实践表明，真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用，还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题。同时越来越多的人认识到。数学建模是培养创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力，培养学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神。在教学实践中，在数学课程的考核中增加数学建模问题，并施以“额外加分”的鼓励办法，在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外，还要增加需要用数学解决的实际应用题，这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成，完成得好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”。这种作法鼓励学生应用数学，有利于提高学生逻辑思维能力，培养认真细致、一丝不苟、精益求精的精神，提高运用数学知识处理现实世界中复杂问题的意识、信念和能力，调动学生的探索精神和创造力，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与能力。

(二)适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围广泛发展，是与计算机的发展密不可分的，许多数学模型中有大量的计算问题，没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展，数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术。为使学生熟悉这门技术，应当增设《数学建模和实验》课，主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等。与数学建模有密切关系的数学模拟，主要是运用数字式计算机的计算机模拟，它根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律，用计算机程序语言模拟实际运行状况，并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。在应用数学建模的方法解决实际问题时，往往需要较大的计算量，这就要用到计算机来处理。计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点，被人们称为是建立数学模型的重要手段之一，由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用。

数学建模与算法应用范文

中图分类号：TU71文献标识码：A文章编号：1674-3520（2013）-12-0194-01

一、计算流体动力学概述

计算流体动力学即ComputationalFluidDynamics，简称为CFD，是伴随着计算机技术与数值计算技术发展而来的一种先进技术，可以实现对流体流动及换热模拟，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等众多领域内获得广泛应用。在建筑领域应用计算流体动力学技术，可以对小区建筑物是空气流动、室内通风、室内供热制冷设备布置、建筑物与外界环境换热等状况进行模拟与研究，从而提高建筑设计方案的科学性及合理性，打造宜居环境。

（一）计算流体动力学分析方法

计算流体动力学技术的应用，是在计算机基础上，对实际流体流动状况进行模拟仿真。其技术实现的基本原理为：通过数值求解控制流体流动微分方程，获得流体流动流场在区域范围内离散分布状况。计算流体动力学技术分析方法主要分为三个环节，分别为数学物理模型构建、数值算法求解与结果可视化。

1.数学物理模型构建。针对所需要研究的流动问题，通过构建数学物理模型进行描述与研究。在建筑环境领域，其流体流动问题主要是进行不可压流体粘性流体流动控制微分方程求解，为此，可以建立湍流模型并进行数值求解。如下公式为粘性流体流动控制微分方程：

在方程中，S代表源项，Γ代表扩散系数，p代表密度，其变量φ所代表的物理量不同，其方程含义不同。在应用该方程的基础上，可以进行建筑工程环境中温度、浓度、流场速度等物理量分布。

2.数值算法求解。考虑到粘性流体流动控制微分方程具有较强的非线性特征，只能应用数值方法进行求解。为此，应对求解区域进行离散处理，一般采取有限元、有限差分、有限容积等离散形式。在进行不可压流动与传热问题研究时所采取有限容积法进行离散。通过离散，可以获得代数方程并进行求解，获得流场离散分布。

3.结果可视化。单纯进行方程求解无法让一般工作人员进行理解，应用计算流体动力学技术将速度场、温度场等进行模拟描述，通过计算机图形，直观表达出模拟结果。在可视化处理后，可以将复杂数值以直观图像进行显示，便于非专业工作人员理解。当前，应用计算流体动力学技术，可以生成静态速度图、静态温度场图，并可以描绘出流场轨迹。

（二）计算流体动力学技术优势

在建筑环境工程中，其建筑群风环境预测、室内热环境、风环境、设备性能等均是通过试验方式来实现，如进行风洞试验等，其试验存在着一定缺陷，且试验周期较长。应用计算流体动力学技术进行计算机仿真模拟，其成本较低，速度较快，且模拟真实度较高，其模拟准确性有保障。应用计算流体动力学技术可以生成可视化结果，可以为建筑设计及优化发挥指导意义。

二、计算流体动力学在建筑环境工程中的应用

（一）建筑外环境分析设计。在建筑工程中，其外环境对建筑内居住者生活存在着很大影响，尤其是建筑设计较为密集的区域，其小区热环境问题与二次风问题逐渐受到人们的重视。应用计算流体动力学技术，可以对建筑外环境进行仿真模拟，为建筑设计提供依据，实现建筑风环境设计的合理性与科学性。在仿真模拟建筑外环境风流动分布状况的基础上，还可以对建筑内自然通风设计提出意见。按照模拟获得风速大小，进行住宅建筑风荷载承受值计算，有助于优化建筑结构设计。

（二）通风空调空间气流组织设计。通风空调空间气流组织是建筑环境设计的重要内容，其空调空间气流组织直接关系着通风空调效果，如空调空间气流组织质量较好，则室内空调温度及速度能够满足建筑环境设计的要求，反之，则不能实现其设计目标。为此，在进行建筑空调系统设计施工之前，应进行空调空间气流组织的设计与预测。在传统方法中，多是选择典型送回风方式的气流组织状况研究，其精度及应用范围难以满足设计要求。应用计算流体动力学技术，可以通过模拟仿真对建筑物内部空气气流分布及温度分布情况进行描述，可以实现对室内通风效果及空气质量的评价，指导通风空调空间气流组织设计工作。

（三）建筑物及外环境传热计算。在建筑工程中，其建筑围护结构所具备的热工性能会对室内热环境造成直接影响。如隔热保温性较差的围护结构其建筑室内热环境表现为冬冷夏热。为此，在工程施工中应综合分析室内与室外热交换等情况。通过应用计算流体动力学技术，结合数值传热学，可以对建筑流固耦合进行传热计算，根据研究结果，合理选择建筑围护材料，有效控制建筑室内热环境，实现节能目的。

（四）建筑设备性能研究。在建筑工程施工中，会应用到多种设备，如风机、空调等，其设备运行均是通过流体工质流动来实现，流体流动状况直接影响着设备性能，如流道设置良好，其流体流动阻力较小，可以降低设备噪音，节约能耗等。应用计算流体动力学，可以对设备内部流体流动状况进行模拟研究，在研究结果上分析设备性能，改进设备结构，实现设备应用的综合效益。

三、结语

计算流体动力学技术的应用可以实现流体流动与换热模拟，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等众多领域获得广泛应用。计算流体动力学技术分析主要分为数学物理模型构建、数值算法求解与结果可视化三个环节，在实际应用中展示出较大优势。从建筑外环境分析设计、通风空调空间气流组织设计、建筑物与外环境传热计算、建筑设备性能研究四个方面对建筑环境工程中计算流体动力学技术的应用进行了研究。实践证明，通过计算流体动力学技术的应用，可以有效提高建筑环境质量，实现建筑施工综合效益。

参考文献：

[1]李康吉.建筑室内环境建模、控制与优化及能耗预测[D].浙江大学，2013.

[2]陈雪宇，黄晓家，谢水波，沃留杰，谭斌.计算流体动力学（CFD）在建筑排水系统中的应用[J].给水排水，2009，11：204-208.