数学教育概论重点(6篇)

数学教育概论重点篇1

[关键词]教育理念高等数学教学策略

高等数学作为高职教育中大部分专业的基础性或服务性课程，对学生数学思维与创新能力的培养、数学工具的掌握以及后继课程的学习起重要作用，其教学质量关乎学生未来的学习和发展。从系统科学的观点看，教学过程就是教与学之间信息传递与反馈的控制过程。信息传递过程中信息的组织形式、传递模式直接影响着信息接收的有效性[1]。目前，高职学生的数学基础较差，我们必须及时转变教育理念，紧紧围绕教学目的，加强教学法研究，改革高等数学的教学模式和教学手段，营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力、解决实际问题能力和创新能力。

1.高等数学课程教学内容

1.1教学内容分析

高等数学教学的内容可分为四个层次：概念层次、原理层次、扩展层次和应用层次。

概念层次是指高等数学教学内容中最原始、最基本的概念。如，极限、导数、原函数、定积分、不定积分、行列式、矩阵、概率等。这些概念是数学思想的精华，是形成数学思维的基础。正确理解这些数学概念对学好数学、领会数学思想起着关键作用。

原理层次是指由基本概念导出的性质及原始定理等。如，积分的性质、运算法则、牛顿莱布尼茨公式等。理解这些性质和运算公式的推导，决定着对数学概念本质的理解，为抽象符号系统下进行推理证明的学习奠定基础。

扩展层次是指由性质、原始定理导出的定理和结论等。如微分学中的夹逼定理、介值定理、极值判别法等，这部分定理和结论需要运用上一层的定理和结论进行证明，抽象性更强，也是数学应用的理论基础。掌握这部分内容对扩展数学视野、促进逻辑推理思维起着极为重要的作用，是学会学习的重要阶段。

应用层次是指对数学中的性质、原理、定理等的具体应用，可分为公式的、原理的、实际的三大类。

1.2优化教学内容，提高教学内容的针对性、应用性

1.2.1认真把握教材的选择

高等数学作为高职教育中大部分专业的基础性或服务性课程，自高等职业教育产生以来就有别于普通的大学数学课程，其教育目的是为学生的专业理论打基础，为学生的专业实践服务，其授课内容要紧密结合学生所学的专业，所以要打破材、纲、案的约束，根据不同专业特点选用不同的教材、编写不同的教学大纲和教案，从而在教学上既能突出基础，又能加强针对性，体现应用性。

1.2.2合理安排教学内容

由于高职教育中数学课程的教学时数较少，所以教学内容的选取应当少而精，做到实用、够用，定理的证明等可略讲。另外，高等数学的内容应与专业相贴近，针对不同系别和专业的学生，高等数学的教学内容和重点也应有所不同，如计算机专业应重点讲述线性代数、图论等内容，经贸类专业应重点讲述微积分理论包括需求弹性、价格弹性等内容，经济学类专业应重点讲述概率论与数理统计等内容。

2.高等数学课堂教学结构

2.1课堂教学结构分析

一个完整的教学内容，尽管教学方式和方法是多种多样的，但在整体结构上，高等数学教学过程呈现一定的结构性，可以概括为：（1）提出问题，了解背景；（2）抽象概括，获得方法；（3）演示范例，巩固概念；（4）探讨实质，扩展结论。提出问题、抽象概括、演示范例、探讨实质体现的是“教”的顺序结构，了解背景、获得方法、巩固概念、扩展结论体现的是“学”的过程.数学的“教”和“学”的过程正是在这样的结构中逐层深入、循环扩展、不断丰富的。

2.2教学内容各层次教学

2.2.1概念层次的教学

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习过程，是一个数学认知过程，其实质是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的[2]。学生认知结构的发展是在其认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认知结构不断再构建的过程，是在新水平上对原认知结构进行延伸、改组而成的新系统。

2.2.2原理层次的教学

数学原理是高等数学教学内容中的精华，是数学思想与方法的具体体现。数学原理的教学大致可分为两大类：第一类是利用概念定义导出的运算法则和某些性质等。这一部分的教学要注重定义式的使用，注重板书过程教学，使学生通过板书过程进行思维、认识推理、形成印象、感悟方法。第二类是数学中的重要定理。这一部分是数学理论核心，是数学思想的集中体现，在教学中要对定理所表达的内容进行充分的解释，运用与内容有关的实例引导学生思考，使学生获得感性认识，进而达到数学思想上的提升。

2.2.3扩展层次的教学

扩展层次是利用已知结论推证另一结论，属于广义抽象的范畴，如用零值定理证明介值定理、用柯西中值定理证明洛必达法则等。要证明某个结论，就要利用已知正确的结论，经过合乎逻辑的推理导出要证的结论。正确的概念、准确的符号表达、演绎推理三段论的正确使用是进行正确推理的基本要素。因此，在教学中要注重概念的准确使用和推理过程的符号表达。

2.2.4应用层次的教学

应用是数学教学的目的之一，大体分为公式的、原理的、实际的三类，每一类训练的重点是不同的。不管是哪一类的应用，都有一个从低级到高级的渐进过程，可分为四个阶梯：直接的、变式的、探讨的、综合的。在教学过程中，要根据不同梯次的特点，选择适合内容的教学方法，促进教学目标的实现。

3.改进教学方法

3.1运用“对比法”教学

用对比的方式来剖析高等数学中的概念，提高教学效果，增强学生学习的兴趣。此外，在教学中还可以通过对新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等方法，提高教学效果。

3.2重视“直观式”教学

高职数学教学以应用为目的，以够用为度，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，将高等数学抽象的理论直观化、简单化，让学生易于理解和接受。

3.3加强“应用性”教学

在教学中，让学生更多地了解数学在他们专业课当中的作用，使学生知道数学可以解决他们的专业问题。如，在导数概念的教学中，经济管理类的学生要以介绍边际的概念与例子，而机电类专业可以介绍速率、线密度等的概念与例子。

4.更新教学手段

除了运用传统的教学手段外，应有选择地运用多媒体教学，通过直观、形象的多媒体教学可以使学生在有限时间内迅速理解、掌握、获取更多知识和信息。此外，随着现代信息技术的发展，应充分发挥教学网站的计算机辅助教学手段，教师可以在教学网站这个平台上展示高等数学与各个专业的联系及各种教学素材（教学课件、习题解答等），增加师生交流与沟通。

总之，无论是改进教学方法，还是更新教学手段，其最终目的都是为了使授课结果满足学生的合理需求。要做到授课结果切实满足学生合理的需求，需要关注学生的不同需求，采用灵活的教学形式，使学生通过教师的讲授、讨论，增强学习兴趣，提高自信心、主动性和分析思考能力；需要打破传统教法瓶颈，开拓教学方法新路，让教师“变主动为被动”，让学生“变被动为主动”[3]。从而真正达到提高高职数学的教学质量，服务于高职教育的教学目标。

[参考文献]

[1]高志亮.系统工程方法论[M].西安：西北工业大学出版社.2004：12.

数学教育概论重点篇2

【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学改革中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。

【关键词】因材施教;素质教育;概率论与数理统计;分层次教学

早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。

近年来，随着教育改革的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课程的需求有了进一步的分化;同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。

1概率论与数理统计分层次教学研究的背景

自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。

2概率论与数理统计分层次教学中考虑的问题

我校是一所医学院校，早期的概率统计教学常常采取“一刀切”、“齐步走”的教学方法，统一教学大纲、教学实施计划、教学方法、考核要求，并未针对数学基础的不同采取不同方法，这造成基础好的学生“吃”不够，基础差的学生“吃”不了，课程结束后并未达到理想的教学效果。

概率论与数理统计有别于其他学科，理论性和应用性都很强，这就决定了教师在教学中的参与和学生的自主学习都必不可少。因此，课堂教学中一方面要以学生为主体，以学为中心，另一方面要发挥教师的主导作用，积极组织、引导学生，促进学生更好地学习。

高等教育具有大众化、多样化，本质上讲应该是个性化的。而素质教育的最大特点之一是要面向全体学生，挖掘每个学生的潜力，发挥每个学生的个性特长，提高全体学生的素质和能力[4]。但是由于扩招，新生素质呈下降趋势，即使在我校，在校学生由于受遗传、家庭、学校、社会环境等因素的影响，其水平差异、层次差异也很明显，即具有层次性。而分层次教学则承认学生的个体差异，在教学过程中针对不同层次学生的不同个性、不同的数学基础和学习能力以及不同专业设计不同层次的教学目标，根据不同的教学内容，运用不同的教学方法和教学手段，从而使学生在自己原有基础上进行合理地学习，在基础知识和应用能力方面得到充分发展，先后达到教学大纲的要求[5]。

3概率论与数理统计分层次教学模式的实施

3.1层次划分

3.1.1按专业不同进行划分根据各专业对概率统计知识的不同要求，采用不同的教学大纲，确定不同类别学生所必须掌握的知识点。目前我们面对生物医学工程专业开设《概率论与数理统计》，教材采用同济大学主编的《概率统计简明教程》，在教学过程中提出"强化理论，增加实例，适当应用"的教学指导思想，重在培养学生随机思维能力和提高统计素养，为今后解决一些涉及概率知识的医学工程随机模型打好基础;面向药学与生物技术专业开设《概率论与数理统计》，教材采用第二军医大学主编的《医药数理统计方法》，教学中提出“淡化理论，增加实例，强调应用”的教学指导思想，在该专业的教学中加强了统计知识的学习，重在统计方法的讲解上，通过教学使学生具有较强的随机数据分析和应用统计软件的能力;面对临床医学、预防医学、医学检验、医学影像、高原医学、核医学等专业我们开设《军事医学统计学》，教材由我校统计学教研室主编，教学过程中强调统计的“适用性”，重在要求学生军队卫生统计学的相关内容，理解医学统计学中的重要名词概念，能正确区分资料类型;而面对其余专业开设《概率论与数理统计》、《趣味概率论》选修课，旨在让更多的医学生了解概率论基础知识以及统计方法，为后续课程打好基础。

3.1.2根据学生的数学基础进行划分由于概率论与数理统计的学习与高等数学知识的掌握程度有显著关系，因而我们在教学过程中根据高等数学的成绩，按程度将同一专业学生划分为A，B，C三个层次。但由于目前受同一专业的课程安排情况、教室数量以及教师人数等条件的限制，我们只能要求教师在同一班次教学中采取相应的各种措施，在授课内容的重新组织和授课方式上多下功夫。

A层次：此类学生学习勤奋，喜欢数学，数学基础扎实，智商和情商均很高，爱动脑、勤动手，自学能力强，将概率论与数理统计看成一门“我要学”的课程，自我约束能力强，成绩优秀。

B层次：此类学生智商较高，对数学无所谓喜欢或不喜欢，将其看成一门“要我学”，只是需要被考核的课程来看，主动学习能力不够，数学基础知识不够扎实，成绩中等。

C层次：此类学生通常表现不喜欢数学，对概率论与数理统计学习的自信心不足，数学基础知识和逻辑思维能力较差，学习无自觉性，学习成绩差。

3.2分层次教学

3.2.1教学过程根据各教学层次制定切实可行的教学大纲，严格按照教学大纲，制定教学计划、选用教材、实施分层次考核，根据分层次教学大纲，不断扩充教学内容，提高教学质量。同时，概率统计课程尽量被安排在相同的时间上课，这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题，以便形成良好的风气和习惯。

为了提高学生的学习兴趣，在教学内容上要求直观、生动，尽量多的介绍概念的实际背景和方法的实际应用。

A层次：约占总人数的15%，根据本层次学生的特点，在完成本科教学的基础上，增加某些数学内容，使学生能更深入地掌握概率与统计理论知识，培养数理思维能力和逻辑推理能力。并根据不同知识点提出实际问题，引导学生思考，达到知识应用的拓展。

B层次：约占总人数的75%，针对该类学生，教师重点在于提高课堂教学质量，让学生牢固掌握课程标准中所要求掌握的知识。

C层次：约占总人数的10%，对此类经常无法跟上教学任务的学生，在课堂教学和批改作业后，我们安排辅导教师统一进行习题讲评，采取课后答疑、网上答疑相结合的方法，及时解决学生在学习上的困难。

每次课后均有作业让学生完成，以达到巩固和提高。作业分三个内容：一是基础类(C层次)，主要是对基本概念的理解、方法的运用;二是综合类(B层次)，含基础类和综合性作业;三是提高类(A层次)，主要为综合性练习和实际应用问题的解决。

3.2.2考核形式由于学生分为3个不同层次，为达到更大程度挖掘优生潜力，激励中等生，鼓励差生，我们对该课程的成绩构成进行改革，其中卷面成绩占70%，30%为平时成绩。平时成绩由教师控制，根据作业完成、课堂回答问题等情况打分。

3.3利用现代化信息技术分层次教学

随着现代化信息技术的发展，网络已成为现代化教学的一种手段。由于授课时数有限，很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流，而希望课后能与教师做更多的互动，以得到学习上的帮助。为此，我们从以下三个方面对分层次教学进行辅助：

3.3.1开设专业学科网站为搭建起教与学双方的桥梁，更好地让教师与学生进行沟通，我们于2002年在校园局域网开设了数学教学网站，包括《概率论与数理统计》课程的文字、图片、声音及视频等资料，为学生学习专业知识和建模提供平台，运行良好。所有的课程均上传于FTP以及本网站的教学专区，方便学生查阅、学习，并建有留言交流，帮助学生学习的反馈和老师及时掌握学生的学习情况。同时含专业软件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS13.0，完全满足教学需要，效果显著。学生可以通过网站了解该门课程的相关情况，包括：授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等。同时增加有关概率统计应用方面的网页链接，为学生深入学习该门课程搭建桥梁。

3.3.2建立试题库为考察学生对该课程的学习情况，对概念的理解、方法的应用程度，达到最终掌握概率与统计相关知识的目的，我们建立了质量较高的试题库。通过多年的教学实践，不断完善、调整，已经能够基本满足教考分离的考试模式。试题库中的试题数量大(授课学时50学时，试题库含1500道题)，题型多样(含单选、多选、填空、判断、分析等题型)，试题紧密围绕知识点展开，按难度系数从0.1到0.9划分为9个等级，可针对不同层次的学员进行考试命题。题库由专人负责管理和维护，试题库的设置保证考卷能客观、全面地考察学员的学习效果。对每次考试试卷均进行难度、可信度等分析。通过对多班次考试成绩分析，结果表明本课程考试的效果好，可信度较高。

3.3.3建设网络课程为了更好地帮助学生学习，我们于2008年建设《概率论与数理统计》网络课程。主要包含两大板块：课程配置和教学组织。课程配置中包含多媒体课件、电子教案、网络教材、视频;教学组织中包含网上作业、教师解答、学生通过自行组卷、老师批改等进行自主练习。通过网络课程可以让A类学生学得更深、更精，B类学生掌握基础知识更扎实，而对于在课堂上不能及时掌握知识的C类学生可以再次学习，更好掌握基本内容、基本方法。

4概率论与数理统计分层次教学的自我评价

通过5年来的教学实践，本着"以学生为主体，教师为主导，以知识应用为目的"的教学思想，我校在本科生《概率论与数理统计》课程中施行分层次教学法已经初步收到了较好的效果。首先在分层次教学中，作为主导者，教师本身素质也得到了提高：同一个教学班次分3个层次，不同层次学生水平差异较大，这对教师的讲授能力提出挑战，需要针对本班次各层次制定教课的内容，并采用灵活多变的教学方式进行知识的讲解;其次，通过分层次教学，作为主体的学生，在教师的协助与督促下，学生的学习潜力得到开发，不同层次学生自主获取知识和应用知识的能力得到明显提高，数理思维能力和逻辑推导能力得到发展。近3年来我校共组织113队(本科生337人)参与全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖13项，二等奖12项;重庆市一等奖47项，二等奖16项的优异成绩，位居重庆市高校前列，得到全国组委会、重庆市教委、重庆市赛区和学校领导的高度肯定。

我们认为通过《概率论与数理统计》课程分层次教学的进行，有利于学生个性化的发展，是一种值得推广的教学模式，也是一种适应社会改革与进步的举措，我们对加强大学数学课群的整体建设、规范化管理做了积极的探索和努力，为今后全面提高概率统计，以及大学数学的教学质量提供了科学的依据，奠定了坚实的基础。

【参考文献】

1高等学校工科数学课程指导委员会(本科组).关于工科数学系列课程教学改革的建议：数学与教材研究.高等教育出版社，1995.

2刘黎，等.分层次培养:理念与实践.辽宁教育研究，2004，5:48～50.

3郭斯，罗海鸥.高校文化素质教育分层推进模式的思考与实践.高校探索，2004，3:78～80.

数学教育概论重点篇3

关键词：概率论与数理统计；工科专业；教学改革与实践

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）36-0029-02

概率论与数理统计是我校工科各专业开设的一门重要的学科大类基础课，主要研究自然界、人类社会及技术过程中的大量随机现象的统计规律性，侧重培养学生掌握处理随机现象的基本思想与方法，并运用其方法分析、解决实际问题的能力。由于与学生之前所学高等数学、线性代数等基础课程思考和处理问题的方法有所不同，学生普遍认为该课程难懂、难学、难用而且无用。近年来，为适应当前大学教育大众化趋势和我校石油石化等工科专业培养学生的新要求和新特点，该课程教学从转变教育观念入手，整合教材与教学内容，改革教学方法，增开课程实验，调整考试评价方式，取得良好效果，本课程已建设成为有影响力的校级精品课程。

一、转变教学观念是教学改革与实践的前提

转变教育思想和更新教育观念是进行教学内容、手段、方法改革的先导。分析当前教育形势和研究我校新校区学生特点，我们强调该课程教学应以工科专业学生对数学的应用为主要目的，必须改变传统数学教学中课堂授课教师主导，重视经典内容讲授，强化训练应试性解题技巧，而轻视数学思想和应用培养，忽视学生主动参与的教学模式，把教学的重心转移到通过问题引入数学概念、思考问题方法以及应用背景，启发学生主动思维，体会数学思维的特征，激发学生数学应用意识和兴趣，达到培养学生应用数学方法解决实际问题能力的目标。

二、教材编写与教学内容的整合

该课程作为一门数学基础课，国内外教材种类多，但没有统一权威性适用于各专业的教材。教材普遍存在内容多，叙述繁复，重概率、轻统计等传统数学理论教材特点，随着中学新课改和学生扩招，教材已不能适应学生学习实际状况。针对我校工科学生特点，根据教育部高等学校数学与统计教学指导委员会制定的“概率论与数理统计教学基本要求”，参考全国硕士研究生入学数学考试大纲，在多年教学讲义的基础上，我们编写了《概率论与数理统计简明教程》教材。本书适当地降低、弱化概率论部分的抽象理论，在统计部分增加处理数据、常见统计方法、数学软件应用等内容。章节内容选取合理，略去非重点内容的定理证明和个别繁复数学推导，避免内容偏多偏深，侧重培养学生掌握处理随机现象的基本思想与方法，提高学生数学素质和应用能力。

三、教学方法改革与实践

1.选取内容相关案例教学，体现数学应用思想。教学中，结合学生的工科专业特点，伴随教学进程，选取具有现实背景的实际问题，如系统可靠性判断，机械设计产品质量检验、钻井布局优化等问题，并适当介绍近年数模竞赛中所涉及到的相关题目，如DNA序列的分布，乳腺癌诊断，电力市场的输电阻塞管理及奥运场馆的人流分布等问题，让学生对应用概率统计解决实际问题具有感性认识，对该课程学习产生浓厚兴趣。

2.引导学生探索问题与教学讨论，注重课程实践。在教学后半学期，布置身边的实际问题，让学生参与实践，采集和处理数据，并用所学方法解决这些实际问题，课后大家一起研讨，对重要结果进行报告，使学生得以深刻理解数学思想的本质。如为了理解正态分布存在的普遍性，布置学生统计全校历年英语四、六级考试成绩是否服从正态分布，各分数段人数分布规律，从而客观评价试题，提出教学建议。为了熟悉采样与统计方法，利用每年教职工体检期间，布置学生采集血压与年龄数据，预测血压与年龄增长规律，制作图表，受到医院好评。

3.注重学生知识的扩展和延伸，培养思维的广阔性和创新性。教学中，注意多采取启发式的教学方法，如通过一维、二维随机变量的讲解，让学生联想多维随机变量的一些处理方法；启发比较数字特征：均值、中位数、众数等概念的差异，让学生体会到“什么是被平均”。引导学生利用所学的方法去发现身边存在的规律，体会到随机现象无处不在，数学应用无处不在，展现教学内容的有趣性和实用性。启发学生用随机性、统计规律的眼光观察多姿多彩的大千世界，诸如春季气候变化是否正常、教学楼电梯等待规律、道路汽车拥堵特征等，学生学会用统计方法关注和思考这些问题，认识问题更加理性与客观，培养了思维的广阔性和创新性。

四、开设概率统计实验

引入数学实验是数学基础课教学改革的新趋势，对以数学应用为主要目的的工科学生尤为重要。为此在该课程的教学中引入实验，充分利用学校数学实验室资源，对课程有兴趣和准备参加数学建模竞赛的同学继续进行软件培训和概率统计实验。从学生比较熟悉的EXCEL开始，学习掌握SPSS、SAS等统计软件使用，学会常见数据处理方法和基本编程，学生实现了课堂教学中无法实现的演示、计算、统计和预测等，真正体会到“学数学，用数学”。这些学生对地质数据处理、随机地质建模、油气储层评价等专业问题解决得心应手，在专业课程设计、毕业设计和建模竞赛中均表现优秀。

五、调整考试评价方法

课程考试是教学的重要环节，学生自然十分关注，伴随教学内容方法的改革，考试方式、内容也相应的进行调整。我们加强学生学习过程考核和课程实践考核，避免一卷定终身，消除考试恐惧。一是根据学生课堂表现和课后作业批改等次，每周评价打分，占20%。二是结合学生所学专业特点，对每班布置不同的设计性、实践性习题，教师给出题目或让学生自选，学生通过查找资料、设计实施、数据处理、撰写报告等环节训练，期末以大作业形式上交，占20%。三是期末试卷命题降低概念性、公式性试题量，加大应用性试题比重，避免考前死记硬背，生搬硬套，期末成绩占60%。

总之，通过几年的教学改革与实践，该课程教学取得了较好的效果，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习的积极性，启迪了学生创造性思维，提高了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力，为工科数学类基础课改革进行了有益探索。

参考文献：

[1]邓华玲，傅丽芳，孟军，尹海东.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（2）.

[2]田波平，王勇.对本科概率统计教学的探索与思考[J].大学数学，2005，（2）.

[3]赵晴.考试方法改革的研究与实践[J].中山大学学报论丛，2001，（2）：167.

[4]肖筱南.新编概率论与数理统计[M].北京大学出版社，2002.

数学教育概论重点篇4

关键词：数学教学改革；主要问题探讨

新课程改革己经进行了多年，在教学上已经发生了明显变化，但仍在一定程度上受到传统教学模式与方法的束缚，新旧观念和方法经常在教学活动中的经常出现冲突出现冲突与矛盾。这一矛盾阻碍了师生的良性发展，对教学构成了种种限制。继续深化教学改革已是迫在眉睫，笔者结合自身教学经验，探讨教学改革中教学改革与社会要求、学生发展和教师提高等突出问题。

1.社会推崇分数影响学生全面发展

教学最终目标是注重对知识和技能的识记、理解和运用的情况。分数应是作为教育目标的参考之一而已。片面追求分数使得学习成为机械训练，导致学生的学习方法单一，知识面狭窄，甚至出现“高分低能”，严重偏离全面发展的教育目标。如果推崇分数教育，学生为分数而学，教师为分数而教，忽视了教育的根本目的是培养人，发展人。应该加强教学特别是数学教育与社会实际和生活经验的联系，赋予教育内容具有真实性、情境性，以便于学生拓展知识面，形成全面发展。

2.学生心理健康方面

如果数学让学生感到乏味，不能带给学生良好的成就感，而是让学生不断地受到折磨，那么学生将失去学习的兴趣，甚至想到数学就厌倦，进而厌学。学生的学习兴趣和信心的缺失，与课程改革的目标及新课程标准严重背离，因此当改变思路，注重心理激励，帮助学生培养良好的心理素质，让学生的个性、情感健康发展。

3.实践能力的发展

实践能力是在教学活动中灵活处理所遇问题的能力。教学活动中存在的种种问题将使教师失去很多处理新问题的机会，容易造成起因教学经验不足而产生种种失误。教师应该提高自身修养，具备良好的教学实践能力，才能够有效解决各种教学问题。

4.数学教师对基础理论的掌握和深化

笔者依据自己多年数学教学经历，提出数学教师应注重数学概念的建议。

概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学，具体如下。

（1）注重概念间的联系，了解概念的体系

数学概念具有很强的系统性，概念的形成由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程，不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。

在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。教学中要把握各次的适度要求，逐步加深理解。

（2）重视概念的背景与学生知识经验，注意概念的引入

概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：一是从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如“数轴”概念，如果直接照搬书面定义，大多数学生不能一下子深刻领悟和掌握，在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，标尺上的“点”表示长度等，这些模型启发用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念，让学生既有源于现实的原型感受，又能抽象形成数学概念；又如正负数的概念教学，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生认识到数学概念的源于实际，在顺利理解数学概念的同时不知不觉激发出学习积极性。二是从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。三是用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，同时了解各概念之间的区别与联系。

（3）注意概念的运用，重视概念的巩固

教育心理学中阐述，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如平方根的概念的练习和巩固，首先可以让学生练习对平方根符号的运用，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式作好准备。其次，扣住平方根定义去思考。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相关反例加深对概念的巩固，

数学概念教学是数学教学的一个重要部分，要注重概念间的联系，构建概念体系，重视概念的运用。借助多媒体技术，精心地设计教案，使抽象概念具体化，强化概念教学的实施，将有利于学生思维的培养。做好数学概念教学的探讨，总结经验提出理论，在教学过程中加以尝试实施，有利于使学生透彻地牢固地掌握数学概念，提高数学教学质量。

参考文献

［1］王惠芬.关注学困生凸显新课标的人文性［J］.现代教育科学.2008，(04)

［2］吴永军.再论新课程教学核心理念及其有效性［J］.课程.教材.教法.2005，(01)

［3］郑毓信.数学思维与数学方法论.四川教育出版社.2005，6

数学教育概论重点篇5

【关键词】CDIO；概率统计；Matlab软件；教学实践

【基金项目】武汉纺织大学校级教学研究项目（2016JY083）.

一、引言

CDIO是国外高等工科教育的一种创新模式，其具体目标是为工程教育创造出一个合理的、完整的、可概括的教学目标.CDIO代表着构思（conceive）、设计（design）、实施（implement）、与运行（operate），是当前高等工程教育的一种人才培养理念，意在培养学生的工程能力，该能力不仅包含个人的学术知识，还包含着学生的终生学习的能力，团队交流能力和系统掌控能力.从2000年起，麻省理工学院、瑞典皇家工学院等四所高校形成跨国研究组合，获KnutandAliceWallenberg基金会近1600万美元巨额资助，经过4年探索创立了CDIO工程教育理念并成立CDIO国际合作组织.目前，国内一些高校正在进行学习、改革.

概率论与数理统计作为工科高等院校的一门基础数学课程，几乎是所有后续工程专业课程的基础，具有应用性强、与专业结合紧密等特点.一直以来，在其教学过程中存在内容多、学时有限、学生自主学习及实践环节薄弱等问题，这些问题严重影响该课程教学的质量.为了让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式去学习工程的理论、技术及其应用，在CDIO教育理念下，对该课程的教学目标、教学方法、教学手段等方面进行改革，将成为探索CDIO工程教育模式、切实提高工程教育质量、培养应用型工程人才在该课程教学中的重要环节.

二、制订基于CDIO教育理念的概率统计课程新的教学内容

概率统计课程是工科大学生必修的数学课程之一.通过本课程的学习，可以使学生对随机事件、随机变量、参数估计和假设检验的基本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解.但多年来，教材一直是沿用传统的教材内容体系，教学内容部分和中学阶段的重复.比如，古典概率在教材中占有很大的比例.事实上，中学阶段，学生已经接触到古典概型.对于类似这样曾经学过的内容，浅显部分可以要求学生自主学习讨论，教师深入讲解难题.因此，对于部分教学内容，可以设置为自学内容.同时，与数学实验相结合的部分，建议设置少量学时的实验课程.

三、改进教学方法、丰富教学手段、增加Matlab数学实验

CDIO模式教学主张用问题启发学生思维，让学生在实践中获得经验和技能，由此支撑并鼓励学生探索性学习，进行创新性的探究.将CDIO模式灵活贯穿到教学活动中，需要更多地采用讨论式、参与式、问题式等方法.所以，在有些概念的引入中，可以通过案例激发学生主动思考、开拓思路，树立“以学生为主”的思想，让学生主动地进行探索、猜测、改进等.在教学过程中我们通常将讨论式、问题式教学方法，恰当地运用于课堂教学的各环节之中，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者，将学科知识与学习方法巧妙地结合，引导学生学会学习，学会创造.实现以教师为中心向以学生为中心转变；以课堂单一教学形式向以图书馆、实验室、科学实践多种教学形式转变；开展开放式教学活动，小组讨论等教学模式.目前，还可以把部分课程内容放到网上，让学生有自主学习的渠道，特别是一些实验教学环节，让学生课下进一步学习Matlab等软件.

由于Matlab具有强大的运算能力与出色的数据可视化能力，非常有利于与理论教学相结合.例如，在讲授分布律与概率密度、n重贝努利实验、泊松分布近似表示二项分布、大数定律与中心极限定理的验证、统计中三个常见分布的概率密度函数与参数的关系时，教师都可以给出计算机仿真实现方法，直观地展现随机变化的过程.同时，可布置一些类似的习题，留给学生作为课外作业，从而提高学生学习的自主性、理解能力和动手能力.因此，适当地引进数学实验是必不可少的，是能有效提高学生的学习能力的.

四、结语

在CDIO工程教育理念的指导下，在概率论与数理统计课程教学内容改革的具体实践中，学生不再简单地按照教师的安排和讲授去得到一个结果，而是在教师的指导下，在主动积极的学习环境中，充满兴趣地、独立地去寻找得到这个结果的途径和方法，极大地激发了学生学习的主动性和动手实践能力.另一方面，教师的作用从单纯的知识传递者转变为学生学习过程的引导者，在引导学生从实践中发现新知识、掌握新内容的同时，不断提升自身的基本能力和专业水平.

【参考文献】

[1]严彦文.基于CDIO理念的工科概率统计教学改革研究[J].课程教育研究，2015（4）：165.

数学教育概论重点篇6

【论文关键词】高职教育高等数学技术型人才应用能力

【论文摘要】本文通过对我国高等职业教育特点和高职数学教育弊端的分析，指出高职高等数学教育应当以培养应用能力为核心，提出了高职高等数学应用能力教育的途径。

高等职业教育的教学是以培养应用技术型人才为目标的，因此高等职业教育不仅要强调学生的理论基础，更加需要注重学生应用能力的培养。如何在数学教学中提高学生的数学应用能力成为高等职业教育改革过程中的核心问题。

一、我国高职高等数学教育现状

根据高等职业教育的特点，高等职业教育的培养目标是根据社会需要为社会培养技术型应用人才。要求其首先要具有宽广的技术理论基础，但对理论深度不作太高的要求;同时要求其掌握一定的技能，并具有较强的将理论与实践很好的结合起来的综合能力，他们是懂理论的实践者，是将技术转化为生产力的关键者。而我国高职的高等数学教育更加侧重于理论知识的传授，学生始终不能够很好将数学理论转化为应用能力来支撑技术的提高。那么如何创新数学教学模式，培养提高学生的数学应用能力成为当务之急。

二、高等数学应用能力教学的途径

以提高学生应用能力为目标的高等数学教育改革是一个系统的工程，不仅涉及高等数学的教学过程，同时也涉及高等数学教学的整个教学体系。

(1)构建以培养应用能力为核心的高职高数教学体系。高职数学学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。

在整个数学教学体系中，强调以掌握概念、强化应用为重点，编选与基本概念、理论及实际密切相关的习题进行训练，把传授知识和培养能力有机结合起来。例，讲微积分部分时，将微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论;同时增加计算方法与数学软件的内容。在内容编排顺序的处理上，将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲积分法，这样既突出重点，又便于理解。应用数学基础按照专业课教学的基本要求，分专业按需选择教学内容。总之，在教学上要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立起定量化的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而提高学习数学的兴趣，培养其数学素质。

(2)加强数学建模教学，突出应用环节。在高职数学教学中加强应用性环节的教学，是使抽象的数学理论、方法具体化的重要手段。在教学中要挖掘教学内容与所学专业和实际生活中实例的联系，这样既能突出高职的培养目标，又可提高学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，提高学生解决问题的能力。

建立数学模型是数学应用中十分关键的一步，也是十分困难的一步。教师可以通过一些事先设计好的问题，去启发、引导学生查阅文献资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，同时鼓励学生积极开展讨论和辩论，建立起反映实际问题的数量关系，然后再引导学生利用数学的理论和方法去分析问题。这样，创造出一个环境去诱导学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣，进而培养提高他们的自学能力、数学素质和创新能力。

(3)改革教学方法，创新教学形式。目前高职的普遍教学方法以课堂讲授法为主，这种填鸭式教学方法既扼杀了学生学习的主观能动性，又无形中将学生引导向死板的理论学习，难以提高学生的实际应用能力。因此，改革教学方法，创新教学形式，可为以培养应用能力为目标的高职高等数学教学内容提供良好的载体和表现形式。

教学方法宜采取课堂教学与课外实践相结合的方式。一方面，在传统的教授讲授基础上引入启发式教学、研究式教学等互动的教学方式，提高学生的主观能动性，同时适当增加习题课的课时，通过具有现实意义的习题引导学生提高应用能力。如，以某一现实问题为切入点作为一堂课的开始，通过与学生对现实问题的互动，引入某项高等数学知识，并最终归结于如何用该知识解决现实问题。

另一方面，鼓励学生多参加课外实践，以实践代教学，提高学生对现实问题的理解能力和训练学生将非数学语言与数学语言的转换能力。

(4)改革高等数学课程评估方式。为了适应加强对学生数学素质、应用能力考核的要求，可将学生的总评成绩分成三部分:一是平时成绩，包括平时作业、提出问题、上课发言等;二是开放式考核成绩，以数学建模的方式进行，学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目(例计算按揭贷款月供)，学生可查找资料，对结果进行数据分析并结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分;三是闭卷考试成绩。

这种考核方式既可以考查学生对所学知识的理解、掌握程度，又可以激励学生提高自身的数学应用能力，有利于培养学生解决现实问题的主动性和创造性。

(5)加强教师培训，提高教师素质。所有旨在提高学生数学应用能力的教学改革，都需要具有高素质的教师来实施，因此在高职高等数学教育改革的过程中应当加强对教师的培训力度，不断提高完善教师的数学思想和业务水平。

因专业施教，培养教师的专业能力，使自己具有较高的驾御该专业中的数学教学的能力，只有教师能够更好地结合高等数学理论与专业应用，才能更好地引导学生提高应用能力。

综上所述，根据我国高等职业教育培养技术型人才的特点和高职高等数学教育忽视应用能力培养的弊端，我们提出了以应用能力为核心的高职高等数学教育。在高职高等数学教育改革的过程中，需要从教学体系、教学内容、教学形式、教学评估以及提高教师素质等多个方面进行改革，这是一个长期的过程。同时，在注重应用能力培养的同时，也不放松理论知识的传授，因材施教，从而为我国人才市场培养全面的理论素养和应用能力相结合的高素质的技术型人才。

参考文献

[1]杨军强.对高等职业院校中数学教育改革的新思考.长春理工大学学报(综合版)，

[2]任丽华.谈高职学生数学应用意识和能力培养的教学策略.教育与职业，