数学建模感想和体会范例(12篇)
数学建模感想和体会范文篇1
关键词：独立学院数学建模必要性
一、数学建模在高等数学教学中的重要作用
（一）数学建模融入数学教学中可激发学生学习数学的兴趣。现今大学数学教学普遍存在内容多、学时少的情况，为完成教学进度，很多教师在内容处理上，偏重理论与习题的讲解，忽略应用问题的处理与展开，使学生对数学的重要性认识不够，也不知道该如何应用，影响了学生的数学学习的兴趣。而数学建模是社会生产实践、医学领域、经济领域等生活当中的实际问题经过适当简化、抽象而形成的某种数学结构或几何问题，它体现了数学应用的广泛性，所以教师在教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数学建模实例中，可以使学生感受到数学的生机与活力，感受到数学无处不在，感受到数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习高等数学的重要性。把数学建模融入数学中教学可以充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，使学生充满把数学知识和方法应用到实际问题中的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正变成“我要学”，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。
（二）利用数学建模培养学生的创造能力，联想能力，洞察能力，以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、用不同的数学方法解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个最佳的模型，因而有利于发挥学生的创造力。而对一个实际问题在建模过程中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。建模的过程同时也是将实际问题用数学语言表述的过程。
（三）数学建模可以培养学生团结合作的精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想都必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来，就不会被人们所理解和接受。
（四）数学建模可以提高学生数学软件的应用能力。利用数学建模竞赛前的培训和课外数学软件上机的实践，使大学生能够熟练掌握并应用数学软件，使数学软件应用能力得到一定程度的提高。同时有效利用培训时间，开设数学软件的专题教学，使学生更熟练地掌握并应用多种软件的操作和编程方法，有助于促进大学生综合运用软件知识、数学建模知识和数学基础知识解答现实问题的能力，也是对大学生动手和动脑能力一种综合培训，更是数学软件应用和大学数学应用等综合能力提高的有利时机。
（五）数学建模是提高青年教师业务水平的好帮手。通过数学建模竞赛，很多青年指导教师获益匪浅。这主要表现在两个方面：一方面，让自己在高等数学、概率论与数理统计、线性代数的教学过程中底气更足，理解更深。在上课进行讲解的时候可以理论联系实际，使得教学生动饱满，也可以提高学生的学习兴趣。另一方面，通过数学建模培训和竞赛，逼迫自己学习数学软件，特别是spass、matlab等数学建模常用软件，在边学边用的过程中，软件操作能力得到大大提高，这样又会反哺给下一届参赛学生，使得学生能够共同进步。
二、数学建模可以推动高等数学教学改革
（一）数学建模可以促进高等数学教学内容的改革。目前，大多数高校在高等数学的教学过程中偏重理论和计算，而忽略了概念产生的实际背景和对数学方法的实际应用。因此，在实际的高等数学教学中我们可以增加部分概念的现实背景材料和贴近实际生活的案例，使学生认识数学概念、原理和方法的形成过程，体会到数学思维的美妙，提高学生的学习兴趣。同时在课堂教学中还可以适当介绍运筹优化、统计与数据建模、决策分析等方面的知识。这些教学内容的改革可以使学生感受到数学来源于生活的本质。
（二）数学建模可以促进教学方法和教学手段的改革。传统数学教学基本沿用“老师讲、学生听，下课完成作业”的刻板模式，在教学中引入数学建模思想，增加数学建模内容，采用启发式教学和案例式教学，以学生为中心，以问题为主线，学生自己动手解决实际问题，充分激发学生学习数学的热情。例如：在以前的教学中，经常是上课讲什么下课就做什么的方式。但在数学建模教学过程中，教师可以根据学生实际情况布置建模题目，题目没有固定的方法，也没有固定的答案，可以让学生自由发挥。课后学生以小组为单位完成作业，以报告或者论文的形式提交上来。通过教师讲评和小组间同学间的相互交流和讨论，达到学生相互启发、相互学习、共同提高的目的。同时，数学建模也可以促进教师教学手段的改革，因为数学建模的过程中会遇到大量的数据、公式、图形、报表、文字、计算需要处理单纯靠手工是很难完成的，必须借助计算机和各种数学软件包完成，自然教师在演示案例时传统的黑板和粉笔以满足不了教学要求，必然导致教学手段的升级。
高等数学作为高校理工科甚至部分文科专业的基础课程，在培养学生的数学素质和创新能力起着重要作用，作为一种重要的数学思想和方法，数学建模在理论和实际应用之间建起了一座桥梁。在高校开展数学建模课程，开展数学建模竞赛，以及将数学建模的思想融入到数学类课程的教学实践中是非常必要的，它可以有效提高学生用数学知识解决实际问题的能力，增强学生应用数学的意识，激发学生的创造欲望和创新精神。
参考文献：
[1]谭永基.将数学建模思想融入通识教育数学核心课程[J].高等数学研究，2009.
[2]王茂之.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005.
数学建模感想和体会范文
一、在模型准备中初步感知模型思想
提出问题是数学建模的起点，有了明确问题，学生建模才能有的放矢。模型准备时，教师要根据实际问题的特征和建模目的，呈现贴近学生生活实际的学习素材，尽量做到形象具体，并引导学生对问题情境进行必要简化，有效引导学生从实际背景中抽象出数学问题，甚至对问题作出必要和合理的猜想与假设，使学生能从熟悉的或已具备的生活经验和知识经验入手，为学生顺利构建数学模型奠定基础。
教学时，教师先出示教学挂图，引导学生分析图中的信息。学生很快从图中发现每支钢笔12元，每本练习本3元；要买4支钢笔和5本练习本。根据图中的信息填写表格（表1）后，教师要求学生观察表格中第一列的信息并说出它们的相同点，从而认识单价就是每个物品的价钱。当学生联系生活举例说出一些商品的单价（如包子的单价是每个2元，一瓶绿茶的单价是每瓶3元）时，教师引导学生自主读、写出来（2元/个，读作2元每个，表示每个包子2元；3元/瓶，读作3元每瓶，表示每瓶绿茶3元）；当学生了解表格中第二列信息表示商品数量、第三列信息表示商品总价（购买某种商品一共要用的钱）时，教师引导学生分别算出两种商品各自的总价。学生为解决实际问题而认识单价、数量和总价三种数量，并在解决问题的过程中自然地产生数学问题――这三种量之间有没有什么关系？如果有关系，有什么关系？甚至有些思维活跃的学生就会在大脑中出现这样的猜想或假设――这里的单价和数量相乘后是不是等于总价？这样，学生就能在计算总价的过程中为顺利构建数学模型做好充分准备，同时从中初步感悟数学模型思想。
二、在模型的建立中充分感悟模型思想
模型建立的过程，往往是学生进行观察、分析、抽象和概括的活动过程。在这个过程中，学生会使用文字或者其他数学符号尝试表示数量关系或变化规律。换句话说，小学生的数学建模过程就是尝试把生活情境“数学化”的过程，就是他们在数学学习过程中尝试获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。这个过程可以在教师的适当引领下完成，也可以在学生的自主探究中完成。
研究单价、数量和总价这三种量之间的关系时，教师引导学生先仔细观察表格，再思考两种文具的总价各自是怎样计算的，并尝试用式子表示出来。学生通过想一想、说一说和写一写后，发现每种文具的总价都是用表中的第一个信息与第二个信息相乘的结果，即“总价=单价×数量”，并由此及彼地发现“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”，从而明白只要知道三种量中的两种量，就能根据数量关系求出第三个量。探究速度、时间和路程三者之间的关系时，教师先出示一组信息：一列和谐号列车每小时行260千米，李冬骑自行车每分行200米。自主阅读后，学生发现它们分别表示1时或1分（单位时间）内所行的路程，从而认识了速度。学生再联系生活说一些常见的速度例子（如兔子每秒跑6米，小明每秒跑5米）后，学会读写速度（6米/秒，读作6米每秒，表示兔子每秒跑6米；300米/分，读作300米每分，表示小明每分行300米）、计算各自所行的路程，并填写表格（表2），并在小组交流中发现路程都可以用“路程=速度×时间”表示，进而触类旁通地联想到“速度=路程÷时间”和“时间=路程÷速度”这两个数量关系。最后，教师引导学生分组尝试用线段图表示这两题的条件和问题，并讨论线段图的相同点，从中发现图中每段表示一份，3段便是3份，问题都是求总数，从而沟通了两个数量之间的联系，构建统一的数学模型――每份数×份数=总数。
史宁中教授认为：“数学的本质是在认识数量的同时认识数量之间的关系。”事实上，如果我们从建模角度看这两组数量关系，它们都属于“乘法模型”，也就是“每份数×数量=总数”关系的具体化。它们中的第一个数量关系是学生在教师引导下的建构，第二个数量关系是学生的自主建构，扶放结合，最终形成统一的数学模型。学生在经历建模的过程中对数学模型思想的感悟越来越充分。
三、在模型应用中灵活感悟模型思想
对小学生而言，他们进行建模的目的之一就是根据模型解决实际问题，并尝试用结果去解释它在现实问题中的意义，也就是模型应用。所谓模型应用，就是学生建构数学模型后尝试把数学模型还原为具体可感知的数学现实，从而巩固甚至灵活应用所建构的数学模型。但在应用模型解决实际问题的过程中，教师首先要引导学生理解数学模型的含义，并将模型解答与现实问题之间进行对照检验，并根据检验结果对解答进行完善和优化。这对学生灵活感悟模型思想能起到画龙点睛的作用。
数学建模感想和体会范文篇3
关键词：数学建模；低年级；解决实际问题
中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2014）05-064-1
小学数学教学的最终目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们能够自觉地把数学与生活、生产、学习联系起来，会用数学的方法解决自己熟悉的、身边的具体问题。“数学建模”就是运用数学去解决实际问题，就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。因此，在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要。
一、低年级数学解决实际问题教学的特点
1.从纯文字、标准格式这方面看，题型变得更丰富生动。
低年级解决实际问题的取材多来源于学生的生活经验。题目呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。
2.解决实际问题的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。
解决实际问题教学功能的转变决定了数学建模思想的重要基石作用。“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型――模型――应用”的方式出现，“数学建模”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着解决实际问题在数学中的角色发生了变化。因此，教师有必要在低年级阶段就逐渐渗透建模思想，培养学生的数学观念和数学意识，提高解决问题的能力。
3.教学模式从重视结果到重视过程。
将以往的“应用题”教学纳入一般“解决实际问题”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动；鼓励直觉、猜想、预测、合情推理。
二、数学建模思想在解决实际问题教学中的渗透
1.更新课堂教学模式，重视教学情境的创设。
要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
2.充分挖掘教材中蕴含的数学建模思想，提高学生的抽象概括能力。
建立数学模型的前提是学生要融入实际问题所说的情境之中，不仅仅是能够把实际问题读出来，更重要的是能够置身于问题描述的情境之中，具有正确的解题意识。尤其对低年级的学生而言，语言概括表达能力也应该作为数学解决实际问题教学中的一个重要内容。通过对实际问题数学化的抽象概括，了解事情各部分之间的内在联系，解题的思路便会左右逢源。当然，也就容易快速准确地建立起解决问题的数学模型。在现实情境中教学数学，可以使学生置身于实际生活之中，有助于他们形成全面地、准确地了解实际问题的意思，建立起解决实际问题的思维模式，为建立数学模型奠定基础。
3.鼓励学生了解周围世界中的数学问题，学会把复杂问题纳入已有模式之中，使之成为构建和解决新模式的思考工具。
在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善。例如，教学“长方形、正方形的周长”一课，在巩固环节，教师出示由铁丝围成的不规则图形：“谁能帮助老师想想办法，利用今天我们所学的知识计算这个铁丝圈的周长？”开始学生面面相觑，接着几个同学开始议论，教师适时提出小组合作研究。学生研究的成果有些出人意料：把铁丝圈拉成一个长方形或正方形，测最出它的长和宽，然后计算出长方形或正方形的周长，就是铁丝圈的周长。通过设想、尝试、交流，既是对学生的智慧的考验，更是对学生团结合作精神的考验。
建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。坚持数学建模教学，不但使学生逐渐地深化对模型的理解，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的行为习惯，从而也就使学生在日后面对不熟悉的实际问题时，会像数学家那样进行“模型化”的数学处理的意识和能力。教师从低年级开始就应重视培养学生的数学建模能力，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习真正成为积淀素质的过程。
[参考文献]
数学建模感想和体会范文篇4
关键词：小学数学；解决问题；建构
植树问题以前通常出现在小学奥数培训班的教材中，2011年课程标准修订后，被编排到小学数学五年级的教材中，成为小学数学课堂教学的内容，能否把这节课很好的利用，建构解决数学问题的课堂模式，值得很多一线小学数学教师的关注。植树问题在教材体系中要完成怎样教学目标，承担怎样的教学任务？可以设置怎样的教学目标？如何设计课堂教学？预期达到怎样的教学效果？我对这这个问题进行了思考与尝试
一、化繁为简，依据教学内容找准教学目标
叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子。”【2】怎样运用五年级数学植树问题这个学习内容，解决与植树相似的问题，根本上要先解决植树常见的三种不同类型。因此，知识与技能目标，应该确定为“体验生活中植树的遇到的问题，经历问题解决的过程，学会解答常见的植树问题；提高解决实际问题的能力”过程与方法目标，应该确定为“通过植树问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概括等数学活动，感悟模型思想和数形结合思想”。情感态度价值观，在生活情境中挑战自我，应用数学思想解决生活问题，培养应用数学的意识。另外，我还注意“化繁为简”的解决问题办法：教材中例1研究的是在100米长的路上植树的问题，让学生通过画图来探索间隔数和棵树之间的关系，学生在100米的路上把要种的棵树都一一画出来，也可以验证自己的猜想。但是探索过程中就只能停留在画图与观察中，而没有作更深层次的猜想与推理。这样的探究价值不高，它只解决了一个实际问题，而不能解决一类实际问题，更不能让学生在解决问题的过程中获得一种通用的解题策略。老子曾说：“凡大事必须从小事做起，凡复杂的事必须从简单的做起”，启迪学生以退为进，从最简单的植树情境开始探究，学生就不会再把每一棵树都画出来，必定会从“少画几棵”中进行推理，得出规律。并把规律应用在以后的生活和学习中，体会化繁为简的妙处，用化繁为简的思想解决其他问题。
二、创设情境，为数学学习提供真实的生活背景
在创设情境上我的指导思想是，在最短的时间把孩子的注意力聚焦到重要问题上。四十分钟的课堂，每一分每一秒都十分珍贵，如何有效的利用时间？创设情境要有，而且要结合学生的生活实际，不绕弯子，不玩虚套，开门见山，直奔主题，进山寻宝。
师：同学们，你们去过森林公园吗？上周六，老师到森林公园去游玩了，一到公园，就感觉环境特别优美，空气也特别清新。森林公园的植树也很有特色（出示课件），有的沿小路的一边种一行，有的沿小路的两边种两行，有的沿池塘周围种了一圆圈的树，还有的就像你们做课间操一样种了一片的书，绿色葱郁，形式各异，美不美？老师在观察植树的各种形式后，发现里面蕴藏着丰富的数学规律，你们想知道这些数学规律吗？今天我们就来研究植树问题。设计这样的教学情境，一方面让学生感受到大自然的美丽，培养学生热爱大自然的情感，更为重要的是感受现实生活中各种植树的真实情境，积累对本节课学习有用的经验，为后面的学习提供真实的生活背景，激发学生的探索欲望。
三、自主探索，在活动中体验数学建模的方法
通过课件出示例1，让学生认真审题，通过对关键词“一边”、“每隔5米栽一棵”、“两端要栽”，一边理解一边模拟操作，从而引出3个新的概念“间隔”、“间距”、“间隔数”，培养学生认真审题的良好习惯，明了问题，大胆猜想，结合教师模拟植树的活动，让学生明白植树的事理，而明了事理是解决问题的重要一环。
接着让学生模拟植树验证自己的猜想，小组内的几个同学合作，画一画、量一量、种一种、数一数，完成植树活动记录卡，从中发现数学规律，利用规律再来解决“一共需要多少棵树苗”的问题，这样将整个分析、思考，解决问题的全部过程展示出来，让学生经历建模、用模的全过程，学会用数学的模型思想解决生活实际问题的方法，体会到学习的乐趣，知道数学模型思想在现实生活中的作用。
四、习题设计，体现学生从技能到能力的拓展延伸
“一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物（两端都摆），一共要放多少盆植物？变式训练的目的为了增强学生解决问题的熟悉程度，以便把知识转为技能。“有一条新修的街道长100米，工人师傅要在街道两边安装路灯（两端都要安装）每隔50米安一座路灯，一共要安多少座路灯？这种变式充满浓郁的生活气息，属于条件性扩展，“两边”常常被学生忽略。完成这两题后，让学生思考：这两道题没有讲“植树”，它们是植树问题吗？找到树了吗？学生的发现是“植树问题不一定就是植树问题，和植树问题具有相同结构的数学问题，都叫植树问题”，植物就是树，路灯就是树。引导学生从纷繁的数学学习看到问题的本质，路灯问题源于植树问题的模型，是同一问题，就可以用这一问题的模型来解决同类问题，这样就透过问题的表象看到数学的本质，诱导学生提炼概括出植树问题的模型。
拓展延伸：即时应用，感受数学就在身边。我提出问题：40分钟的课堂，我总是害怕时间不够用，于是我设置了手机的提醒功能，上课铃响后，每隔5分钟提醒一下，一节课要提醒多少次呢？谁能帮老师算算。这个根据作息时间原创的问题，更能体现数学的奥秘，让学生感觉到数学好玩，激发学生课后自主探究植树问题“只栽一端”时间隔数和棵树之间的规律。
这一系列练习的设计不是止步于“植树问题（两端都栽）”的反复练习，不是为了看起来的熟练，而是通过逐步变式，不断激发学生思考，让他们在复杂多变的现实生活中解决遇到的难题，不仅是让知识转化为技能，进而把这种技能演变成解决问题的能力，学生在日常生活中就可以灵活运用数学模型思想灵活的解Q所遇到的问题。
这样来看，解决问题课堂教学的建构相对清晰明朗起来，概括来说就是：化繁为简，找准目标教学目标――创设情境，提供生活背景――自主探索，体验数学建模――习题设计，能力拓展延伸。这四步完成了学生用数学思想解决生活实际问题的建构，训练了学生的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准》（2011版）
数学建模感想和体会范文篇5
1.用转化思想来发现知识
转化思想是数学思想的重要组成部分，它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在数学课堂中，转化思想是我们教学中经常能用到的一种方法，主要表现在数学课堂中，为学生的学习搭建平台，发现新旧知识之间的联系点，然后用旧知识解决新问题，并且在解决问题的同时，感受数学知识之间的内在建构。
例如在青岛版小学《数学》教材中，许多的空间与图形类的知识就是利用转化的方式进行的。面积的教学中，在学习了长方形的面积计算后，正方形、平行四边形和圆的学习都可以通过转化成长方形来学习，而三角形和梯形的学习又是在转成平行四边形的基础上进行的。在图形的体积中，虽然渗透了极限思想，但是在学习了长方体的体积计算之后，圆柱体的学习是转化成长方体来探究的，而圆锥体的学习是根据圆柱体的体积推导的。
从这些图形的学习的体系可以看出，转化思想方法在小学数学教学中的重要性。在转化思想的影响下，学生不再是课堂教学中的接受者，课堂中的思维状态也会更加的积极。同时，学生在梳理知识的过程中，会建构一定的知识框架，发现知识之间存在的体系，学生在参与课堂，同时也在探索、发现和创新，在这个过程中，培养了学生的探索意识和创新意识。
2.数形结合探索知识
著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在教学中，数形结合的思想在帮助学生审清题目、理解算理、形象把握数据特点等方面有其重要的作用。
比如在高年级的应用题教学中，教师往往疑惑于学生不知道怎样分析题目，怎样把握题目的意思和结构，其实在帮助学生理解题意的时候，线段图就是一种很好的方法，而线段图的使用也是数形结合的一个典型的例子。
3.用模型思想建构知识
在《平均数》的教学中，让学生理解平均数的意义，以及怎样建立平均数的模型是本堂课的关键。课堂上教师从生活中获取教学资源，教师出示了两个学生的篮球比赛成绩，要选出一个更加优秀的篮球选手参加比赛。教师出示了1号学生的3场比赛成绩，又出示了2号学生的4场比赛成绩，让学生产生认知冲突，从而为平均数模型的建构提供生活情境。
在此基础上，学生进行探索讨论，有的学生采用了动手操作的方法，用圆片代替成绩，将多一点的球补给进球少一点的那一次比赛。还有的学生总结了计算的方法：总数除以次数。学生在探究过程中感受到平均数移多补少的思想，从而在理解平均数意义的同时，逐渐建构了“平均数”的模型。在建构模型后，学生通过用平均数的知识解决生活中的问题，再次感受到平均数这个知识点的生活意义，充分地调动了学生探究知识的欲望和兴趣。
数学建模感想和体会范文1篇6
关键词：高等数学教学改革数学建模
首先我谈一下数学建模在高等数学教学中的重要作用：
一、数学建模融入数学教学中可激发学生学习数学的兴趣
由于数学建模是社会生产实践、医学领域、经济领域等生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成的某种数学结构或几何问题，它体现了数学应用的广泛性，所以老师在教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数学建模实例中，可以使学生感受到数学的生机与活力，感受到数学的无处不在，感受到数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习高等数学的重要性。如我们在高等数学中极限的章节里的讨价还价问题、经济数学中的边际分析与弹性分析问题、各种教材中提到的函数极值问题的实际应用的例子，实际上都是数学建模的问题。数学建模融入数学中教学可以充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的"要我学"真正的变成了"我要学"，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。
二、数学建模融入数学教学中可培养学生的创新能力
开展数学建模教学可以培养学生多方面的能力：①培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。②培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。而对一个实际问题在建模过程中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。另外，不同的实际问题，在同一知识水平下可以建立相同或相似的数学模型来解决。这需要学生在建模时能够做到触类旁通，充分发挥联想能力。数学建模的过程是发挥学生联想、洞察、创造能力的过程，同时也是将实际问题用数学语言表述的过程。③培养学生团结合作精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来是不会被人们所理解和接受的。
三、数学建模思想融入教学的途经
数学建模思想可以在概念的讲授中渗透；数学建模思想可以在定理的证明中渗透；数学建模思想可以在作业的布置中渗透；数学建模思想可以在考试中渗透；数学建模思想还可以在习题中渗透给学生，习题课是教学环节中不可缺少的一部分。通过老师的讲解，使学生对所学知识得以巩固，提高解题能力。在传统的的习题课中我们只讲解教材上提到的一些习题，涉及到应用的问题很少，有也是答案和结果确定的一些问题。这很大程度上遏制了学生创新能力的发展。为此，我们应该选一些好的、能解决实际问题的案例，启发学生自己发现问题并用已有的知识解决实际问题。这样学生不仅可以掌握数学建模的思想而且可以巩固所学的知识。我们可以对某些例题、习题进行改编成应用问题：也可以有选择性地补充一些与所讲内容相关的数学建模问题，提高学生学习数学的积极主动性。
高等数学的作用表现在为各专业后续课程的学习提供必要的数学知识，培养各专业学生的数学思想与数学修养，全面提高大学生的创新思维和应用能力。只有把数学建模思想融入数学教学中，才能调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新能力，才能实现提高学生综合分析问题的能力和实现使用现有数学知识能力的最终目标。
参考文献：
【1】刘来福、曾文艺编著《数学模型与数学建模》
北京师范大学出版社
【2】韩中庚编著《数学建模方法及应用》
数学建模感想和体会范文篇7
一、小学数学建模教学对学生发展起到的作用
1.激发学生学习兴趣，转化内在机能。学生怕数学，很多时候是因为他们的知识体系有缺陷，教师必须帮助他们找出弱点，及时地扶他们一把。而数学建模学习方式恰巧迎合这一特点，它有效地扶持学生在数学学习上的缺陷，它为学生提供了探索学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的真实价值和最终作用，感受数学与日常生活和其它学科的密切联系，在学生参与建模的过程中，增强探究意识、提高了创新能力。总之，它拉近了学生与日常生活的距离，深切感受数学并不那么枯燥！把不易学变成有意义学，利助于激发学生学习数学的兴趣，而这种兴趣会慢慢转化学生的内在动力。
2.培养学生的应用意识和创新能力。建模的教学实际让学生进入一个发现、参与、探究、提升的过程，而这种过程是学生自己乐于参与的，积极主动的。孩子为了得到自己想要的东西，会把自己所学的能够综合再去创新。所以，在建模的过程中能够培养学生的应用意识和创新能力。
二、教师应强化建模思想，不断丰富、积累建模知识
面对教材的不断更新，和数学知识的调整与内容上的变化，教师的教育思想和教学观念也要不断更新。而数学建模源于生活，服务于生活。怎么能把这建模的思想运用到教学和课堂之中？这就要求教师除了需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的建模理论知识。而现在新教材当中有些内容的呈现方式，就是现行最新的建模方式。现实生活问题背景――参与提炼数学模型――拓展应用。这就提示老师怎么去建模，怎样去理解数学本身发展史它也是一种模式发展的过程。从生活中来提升一种数学模式，再服务于生活这一主旨。作为小学数学教师，真正让学生明白建模就是数学既是生活，又高于生活，最终又服务于生活。并养成一种数学素养！
三、数学建模活动中要充分凸显学生的主体性
课表中明确指出我们的教育是人的教育，义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。这说明在课堂教学中充分发挥学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主宰，促进学生自主和谐的地发展，是新课改生本课堂的重要标志，也是小学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键所在。而通过课堂教学让学生在建模活动中培养学生的探究能力和发现与解决问题的能力，让学生感受数学的发生、形成、发展的过程。这就说明学生是建模的主体，而这种主体性往往是在进行建模活动过程中表现出的自我要完成什么任务，经历什么感受、体会什么样的学知历程。并把好奇、好问、好动、好胜、好玩的天性与建模同步，因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主探究，多搭建交流的平台，尽可能让学生在建模的过程中综合自己的学过的知识，从而提升自己他们创新的能力。
作为数学教师在数学建模活动中可作适当的点拨指导，要把握好自己的角色地位，重视学生的参与过程和主体意识，不能取而代之，不能把自己的感受代替孩子的感受，真正做到提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、教师要正确处理数学建模过程与结果的关系
小学数学新课程标准对学生学习过程与结果有重点的描述。让孩子在经历学习过程中，不仅让孩子感受学习的历程，同时还要关注学习的结果。这就要求在建模的时候，教师要处理好两者之间的平衡度，才会起到事半功倍的效果。在建模过程中要求教师不断地要拓宽学生的数学知识面的同时，还要善用合理的学习方式。在建模中关注学生的学习情感和情绪历程，尽可能让学生进行探究性自主性学习的习惯和能力。数学建模活动过程中不要太拖泥带水，也不要草草了事。要让学生感受到建模是数学学习的重要学习方式，是学生运用已有的数学知识探究解决问题的双边活动。让学生感知建模是围绕某个数学问题自主探究、学习的历程。而我们教师的作用就是把问题展示给学生时，会预设出过程与结果的走向，要有一种健康的判断力！
五、数学建模教学是实现素质教育的有效途径
数学建模思想是与学生天性恰巧吻合，建模中所采用的问题是贴近实际生活，往往一个问题有很多种解决思路，有较强的趣味性、灵活性，这样才会激发学生的学习兴趣，而在经历解决问题过程中，可以使不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。
1.让学生有独立解决问题能力并具有构建建模意识。课表中指出：“学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动地吸收的过程。每个学习者都是在其现有的知识经验基础上，对新的信息主动地进行选择加工，从而建构起自己的理解，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生改变”。因此，说明只有适合的信息背景，才会触动学生自主性学习。只有在足够的信息情境下，学生才有“选择、加工”的空间；只有与学生生活经验相联系的素材，才能促使学生的建模过程。因此我们在数学教学中应注重放手，让学生独立，同时也要关注学生的共识之处。这对培养学生思维品质的开放性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的积极主动性，并能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。现在教材的每一节内容是以问题情境――建立模型――解释应用的这样模式呈现的，这样的呈现方式对数学建模教学起到很好的辅助作用！
2.植入直觉思维训练，培养学生的想象能力。实际在我们的数学教学中，有很多时候学生是靠直觉对某个问题的而产生兴趣，然后在通过假设、猜想、验证等方法证明自己所想象的是正确的。比如三角形三边关系，孩子直接能看出两边之和大于第三边，然后利用木棒摆的的方式验证这种猜想是正确的。通过问题的发现，再经过观察、比较、领悟、突发灵感发现的，最后总结形成规律，这一过程就是建模过程。所以通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，勇于善于发现和分析问题，在与同伴交流、协作、或者是独立思考的过程中感受各类知识之间的内在联系等，从而培养学生创新思维。
数学建模感想和体会范文篇8
一、数学知识对建模思想的渗透。从本质上来说，数学知识本身，就是建模的结果。因为，数学本身就是来自于现实生活，数学理论本身就是服务于社会实践的，离开了实际背景，数学不会孤立存在的。例如，算筹起源于原始人的狩猎需求，几何起源于对现实生活的直观描述（长度、面积、容积等）。但是，实际上，我们在接触数学知识的时候，往往忽略了它本身的实际意义，单纯的去认知，从而养成了数学是抽象概念的思维模式。为此，在数学课程方面，我们应该努力做到以下几点：
1.牢固树立数学来自于生活，反过来又服务于生活的基本理念。例如，刘辉的割圆术渗透着极限思想，不规则图形中隐含着规则图形，导数可以看做是极限思想的巧妙运用，定积分可以认为是无穷小求和最直接的体现，函数就是变量之间的彼此依存关系，函数表达式就是这种关系的数学模型，而线性代数是线性变量的求解平台，概率论又是预测学的基础模块。
2.建立数学知识点与现实生活及时对接的思维模式。数学学习中，对基本概念，基本定理和基本公式，尽量的对接它们在现实生活中的应用。例如，一次函数与直线，二次函数与抛物曲线，双曲线与发电厂冷却塔的侧面线，椭圆跟天体运动的轨道线，极限跟无限分割，导数跟光滑曲线，等等。
3.抽象概念的应用节点。越是呈现抽象的概念，越要善于寻找它的应用点，尽可能的找到对应实例，使得抽象概念尽可能的具体化。先让我们看下图：
图中不难看出，核心概念邻接着其它概念，然后就是概念的拓展效應。如定积分的概念本身，就含有若干邻接概念：连续，分割，和式，极限等等。给定积分概念做出具体描述，就是概念本身在几何上对接着不规则图形的面积、长度、体积等的计算。在物理学上，往往对接着从加速度到速度，再从速度到距离之间的反求关系。
4.数学模型化思维模式的转变。对待新的数学概念，我们要树立数学模型化思维模式。如，一元变量方程可以视为一元数学模型，二元方程可以视为二元数学模型，多元方程可以视为多元数学模型。许多函数表达式可以看做是特定意义下的目标函数模型，变量对应的约束不等式可以视为约束条件模型，等等。只要我们建立了这种思想就很容易建立数学概念与数学模型的联系。
二、数学建模对数学学科的正向促进。从数学建模的基本规律上来看，它自身是来自于现实生活中急需解决而又不容易解决的问题的实际应用。数学建模自身难度是不小的，除了对数学知识本身有一定要求以外，更多的是依赖思维灵感，或者是解决问题的突发奇想。这就决定了建模本身对数学学科具备了良好的正面带动和促进作用。让我们从一下几方面进行分析。
1.数学建模需要比较扎实的基本功和基本技能。例如，除了数学概念本身的熟练程度以外，还需要具备有关数学应用软件的使用基本技能。例如，matlab，lingo，excel，数据库，spss数据处理软件的使用，等等。当然，数学基本知识点的要求并没有很高，基本够用即可。但是，反过来，如果数学基本知识点不全面，需要时想不到也不会用，会影响建模的完成。
2.数学建模需要具备突发灵感。所谓突发灵感，就是在实际问题应用中，能快速的把实际问题和它所蕴含的数学知识点相对接。在对接中找到模型函数表达式和约束条件，使两者尽可能的相互贴近，不断优化。例如，在建模给出的实际问题中，我们通常要首先分析变量性质，根据变量性质，给出变量所满足的约束条件和目标函数。在某些灵感的引导下不断的优化，不断的模拟，最终获得比较理想的结果。
3.数学建模需要双向思维模式。所谓双向思维模式，就是从实际问题到数学模型，再从数学模型到实际问题，能实现快速转换。有些时候我们的思维模式，往往是单向的，不可逆的，这正是我们传统思维模式的弊端所在。例如，演绎推理和归纳推理的不同模式，很多人会不适应。尽管如此，这种双向模式的效用是革命性的，它会较大的拓展我们的思维空间。
数学建模感想和体会范文篇9
【教学目标】
1.让学生在自主建构加法交换律和加法结合律模型的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算定律可以使一些计算简便.
2.在运算定律模型建构的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感.
3.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.
【教学重点】帮助学生逐步建立“加法交换律”和“加法结合律”的模型.
【教学难点】探索并准确概括加法交换律、加法结合律.
【教学过程】
一、依托情境，提出问题
1.素材呈现.同学们，咱们厦门市是一座著名的风景旅游城市，素有“东方夏威夷”之称.有国家5A级旅游景区“鼓浪屿”，4A级景区“同安影视城”和“万石植物园”，有9个岛16座桥梁相互连接的国际园林博览苑……导游小姐介绍道：“鼓浪屿到园博苑相距约21千米，园博苑到同安影视城相距约34千米.”
2.提出问题.根据以上信息，你想解决什么数学问题？
3.生成材料.选取“鼓浪屿到园博苑相距约21千米，园博苑到同安影视城相距约34千米，鼓浪屿到同安影视城相距多远”作为学习材料.
二、自主探索，建构模型
（一）探索“加法交换律”
1.解决问题.要解决这个问题，该怎么列式？21+34或34+21.
2.观察思考.分析比较，明确这两个算式的异同处.这两个算式中的“加数”和“和”是一样的，只是两个加数的位置进行了调换.可以用“=”把“21+34和34+21”连接起来，即“21+34=34+21”.
3.丰富材料.你能再写几个这样的等式吗？学生写在小纸条上，教师有序呈现学生所列举的等式.（关注例子的全面性，除整数例子外，还有小数、分数等情况）
4.大胆猜想.写这样的等式，有什么秘诀？你们发现这些等式的共同规律了吗？两个数相加，交换加数位置，和不变.
5.线段验证.这两条线段不管用哪两个数表示，它的总长都是“第一条长度+第二条长度=第二条长度+第一条长度”.
6.构建模型.你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？根据学生回答，教师相机引导学生用“a+b=b+a”表征加法交换律.
7.抽象概括.两个数相加，交换加数位置，和不变这个规律叫作“加法交换律”，用字母公式来表示就是“a+b=b+a”.
（二）探索“加法结合律”
1.提出问题.刚才我们研究两个数相加存在这样的规律.如果三个数相加会不会产生新的规律，我们接着研究它.
2.计算得数.你想怎么算？请在本子上用“递等式”计算出得数.
3.算法交流.并引导学生联系线段图，说一说每一种算式的意义.
算法一：21+34+66=（21+34）+66（先算第一条线段加上第二条线段，再加上第三条线段，算出了正确答案）.
算法二：21+34+66=21+（34+66）（先算第二条线段加上第三条线段，再加上第一条线段，也算出了正确答案）.
4.分析等式.在刚才的学习中，我们发现不管用哪种方法计算，结果都等于121，都是求三条线段的总长，这两个算式可以用“=”连成一个等式.教师相机板书：（21+34）+66=21+（34+66）.
5.部落建构.同学们，这个等式里面藏着小秘密，我们以部落为单位，根据学习单上的提示来研究它.
学习单部落长：观察1（21+34）+66=21+（34+66）
观察等号左右两边的式子，说一说你的发现猜想1部落讨论，形成猜想验证1想办法验证你们的猜想概括1符号表示：6.部落反馈.引导学生紧紧抓住“等式两边哪变了，哪不变”进行交流，从而发现：三个数相加，“先算第一、二两个加数，再加上第三个加数与先算第二、三加数，再加上第一个加数”的最后答案是一样的.在计算过程中，加数的先后位置不发生变化，变的只是运算的先后顺序.
7.归纳规律.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律.并追问：“前两个”“后两个”分别是什么意思？最后呈现字母表征公式：“（a+b）+c=a+（b+c）”.
三、完善认知，深化模型
1.寻找规律.师生共同回忆、寻觅加法交换律和加法结合律在前面教材中的身影.
2.运用提升.
（1）基础题：填填说说，下面的算式分别运用了什么运算定律？
15+20=20+；
（44+67）+33=44+（67+）；
15+34+85+66=（+）+（+）.
（2）拓展题：第三个加数印刷模糊，请你猜猜是几？
30+58+（）=30+60.
3.比较异同.比较加法交换律和加法结合律异同点：“什么不变？什么变了？”使学生明确：这两个定律相同的地方就是“和不变”；而加法交换律变的是加数的位置，加法结合律变的是运算顺序.正如德国数学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的关系.”
4.引申猜想.“在加法中，交换两个加数的位置和不变.”关于这个结论，你还能提出哪些猜想？仿照加法结合律，你又会做出怎样的猜想呢？课后可以尝试举例验证.
【板书设计】
加法运算定律
观察21+34=34+21（21+34）+66=21+（34+66）
猜想100+2=2+100（102+136）+144=102+（136+144）
验证78+50=50+78（207+25）+45=207+（25+45）
概括……
加法交换律
两个数相加，
交换加数的位置，
和不变.
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，
先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，
和不变.
（a+b）+c=a+（b+c）
【教学评析】
运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”.在运算定律的探索与理解过程中，其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一.学生学习加法交换律和结合律的过程，其实就是对模型思想的感悟过程.因此，教学中要更多地引导学生经历探索，体验知识的产生，主动发现数学规律，学会数学表达，发现数学模型，进而体悟模型之美.在本节课的设计中，笔者重视以下几点：
一、依托生活情境，渗透模型
新课标指出：模型思想的起点是从现实生活或具体情境中抽象出信息，对问题进行必要的简化.加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它仍源于实践，与生活现实有着密切的关系.教学时，教师引导学生对现实生活中的问题进行感知理解，重视生活问题的抽象概括和数学化过程，使“生活问题”上升为“数学问题”，为模型思想的初步渗透奠定基础.
对于加法交换律的发现与概括过程，笔者创设厦门风景区旅游的情境，在解决“鼓浪屿到同安影视城相距多远”的具体问题中发现运算定律的原型，初步体会运算规律.同时，也借助现实情境的素材来理解运算定律.借助情境，学生很容易就列出了“21+34=55”和“34+21=55”，这两个式子都能解决“鼓浪屿到同安影视城有多远”这一问题，并理解到“鼓浪屿到同安影视城的路程与同安影视城到鼓浪屿的路程是一致的”.结合线段图，学生抽象理解到了这里的每一段除了可以表示整数，还可以表示小数或分数.但不管它表示的是什么数，“第一段长度加第二段长度”一定会等于“第二段长度加第一段的长度”.加法结合律的教学亦是如此，即“前两条线段长度加第三条线段长度”也一定会等于“后两条线段长度加第一条线段长度”.这样的设计，依托具体的生活情境帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破和超越，准确把握从现实“生活原型”到抽象的“数学模型”的过渡过程，有效渗透模型思想，促进模型的构建.
二、重视自主探索，建构模型
数学活动是让学生经历“数学化”和“再创造”过程的活动，教师要引导学生从实际生活原型或具体问题情境出发，引导学生充分地开展观察、比较、举例、归纳、概括等数学活动，去掉数学问题中非本质的东西，用数学语言或数学符号进行表述，提炼出数学模型.
在探索加法交换律时，首先从生活情境出发，通过列式、计算、对比，得出“21+34=34+21”这组等式.在理解算式意义的基础上，让学生再写几个这样的等式，进而引导学生观察思考、分析比较，发现等式之间蕴含的规律.进而大胆猜想、线段验证.而后让学生用自己喜欢的方法来表示规律，让学生初步构建具有“个性”的加法交换律模型.最终将个性化的加法交换律模型抽象成字母的模型“a+b=b+a”.教学中不仅注意思想方法的渗透，还让学生从字母表示中感受数学的简约美与对称美.加法结合律学习则引导学生借助探究加法交换律的研究方法，加大对学生的放手力度，设计开放的部落活动探究，让学生按照学习单上提示的四个步骤进行自主探索、合作交流.学生再次经历运算定律的形成过程，从而获得成功的学习体验.这样的教学，需要引导学生从大量的同类事物的不同例C中发现它的本质属性，概括出等式的共同特征，并用数学方式表达，这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程，其实质就是一个数学建模的过程.
三、完善认知结构，凸显模型
模型思想的形成是一个综合性的过程，在回顾反思中建立模型是形成模型思想的核心.教师要善于从学生的实际出发，突出运算定律产生的现实背景，精心设计活动，及时捕捉课堂生成，凸显模型的应用价值.
数学建模感想和体会范文
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A
【文章编号】1004―0463（2016）21―0108―01
数学模型思想其实就是指把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度出发，通过转化归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得答案的一种数学思想方法，它是一种运用数学思想、方法和知识去刻画并解决实际问题的过程。新课程改革提出要培养学生的数学思维能力，而这一目的可以通过培养学生的数学模型思想来实现。因为小学生数学模型思想的培养可以增强学生的数学观念和数学意识，提高学生的数学素养。正是因为数学模型思想的培养对于小学生的全面发展具有非常重要的价值，因此，教师必须了解如何在教学中培养学生的数学模型思想，从而更好地提高小学数学教学的质量和水平。下面，笔者谈谈自己的看法和体会。
一、创设生活情境，激发学习兴趣
数学知识来源于我们对于现实生活的积累和总结，因此，教师在教学过程中应该将数学理论知识、方法和规律与现实生活相结合，并在此基础上创设适宜的生活情境，让学生更好地理解数学问题和数学知识产生的背景，进而激发学生的学习热情和兴趣，营造轻松、自由、活泼的课堂氛围。教师可以通过具体的情境创设和模拟，引导学生以数学建模的方式解决问题。在小学数学教学中，教师不仅要要求学生解决一些简单的计算问题，还要组织学生解决各类实际问题，并能将数学建模的思想得以拓展。当然，情境的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣。这样一来，才能激发学生的学习兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生调动出积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
二、有效渗透模型思想，注重课堂引导
在小学数学教学的过程中，教师应该带领学生认识模型、构建模型，潜移默化地渗透模型思想，发展模型思维。值得注意的是，并非所有的数学知识都需要用模型思想来解决，教师应该结合具体数学问题的特点，有选择地进行教学，以培养学生的模型思维。当然，在数学教学的过程中，教师也可以适当地增加数学操作活动，以培养学生的建模兴趣。
比如，在教学“平行和相交”一节内容时，教师就可以引导学生利用具体的实物来思考，像铅笔、粉笔等，让学生在实际操作活动中体会到学习数学的乐趣，激发学生的建模兴趣。
三、注重实践引导，提升学生的建模能力
数学建模感想和体会范文1篇11
一、辩证理性思想
这是数学思想中极其重要的一个思想，数学是辩证严谨的，如正数与负数、正函数与负函数、奇数解与偶数解、垂直与平分等；数学又是理性严肃的，不能凭主观猜测和一厢情愿等感性来学习来解题，在教学中传授给学生学会使用辩证理性思想去看待事物、问题、观念和现象，教会学生辩证理性地认识问题、分析问题并解决问题，而不是靠感性凭情绪来处理，甚至是一遇到事情便自以为是、想当然或者匆匆肯定一切和否定一切。
学会使用辩证理性思想还能引导学生妥善地对待处理日常生活中的矛盾、事情的对与错、行为习惯的正常与异常以及正面和反面、合理与不合理甚至公平和不公平等生存问题，比如通过“负负得正”的辩证思想，帮助学生消除个人思维的呆板、定势和僵化，促进学习思维和生存思维的科学性和灵活性，更为重要的是，在以后的社会生存中用辩证理性思想进行初步的人生思考，也为学生今后踏入社会独自生存生活提供了一种动力和思想支撑。
二、联想类比思想
在数学知识中常常会使用联想（如函数问题、几何图形）和类比（如不等式）思想，因为它蕴含了一定的演绎性和抽象性，比如用样本估计总体、几何体的俯视图等等，联想类比思想可以培养学生良好的空间观念和空间思维能力，把抽象知识变为具象知识，进一步使静态知识动态化，动态知识系统化，有助于从特殊类比到一般，从图形联想到数字，为解决问题提供新的思路和灵感，这种数学思想告诉学生事物之间存在着共性和差异性，在教学中促使学生学会对其进行比较、分析、联想、推理、验证，这样才能有助于把问题看得更清楚更透彻更立体化。
在当今信息资讯泛滥的网络时代，如何引导学生及时有效地甄别过滤那些黄赌毒、血腥暴力之类的有害不良信息，就需要凭借一点联想类比思想，再比如中学生喜欢通过QQ聊天交友，也可以依据联想类比思想有针对性地进行选择、比较和过滤，从而减少聊天交友的盲目性和附从性，这也是生存的需求，另外，联想类比思想还有助于学生形成初步的分析能力、抽象能力、推理能力甚至提升他们的想象力和创造力，有利于学生今后的积极生存。
三、转化迁移思想
这也是数学思想中很重要的一个思想，它告诉学生要善于利用已经学过的知识来处理解决尚未得到解决的问题或者用熟悉的事物来替代或迁移陌生的事物，这是研究分析并解决数学问题的一个基本思路，比如数学中常见的数形结合就属于典型的转化迁移思想，通过数形结合将几何关系数量化，数量关系几何化就是这个道理。
学生在学习过程中尝试用转化迁移思想将平时生活中所产生所遭遇的坏情绪坏心情转化成好情绪好心情，将负面消极因素转化为正面积极因素，将负能量迁移成正能量，化被动为主动，可以获取一定的生存体验，即使在走入社会面临严峻的生存压力时，他们学会用转化迁移思想作为人生指导，都会及时调整转化他们的心态和状态，并能根据需要做出合理的选择、判断和决策，因此教会学生在学习过程中理解掌握转化迁移思想对他们以后的生存发展是大有裨益的。
四、建模思想
这种数学思想有助于引导学生从实际问题和现实生活中发现、分析和解决问题，建模思想其实就是从“问}情境一数学建模一探索研究一解决问题”的建模过程，在数学上能够使知识程序化和层次化，同时也能简化实际问题，迅速抓住问题的核心和本质，说实话，建模思想有利于帮助学生创造性地快速找到问题的症结，拿到解决问题的金钥匙，同时建模思想还有利于学生在分析问题时找到典型问题的解决方案以及方案的存在性和规律性，并进而寻找到不同的解决方案，更加有助于学生在学习中积累经验。
在教学过程中，教师要善于使用具体事例引导学生一步步领悟建模思想的作用和对以后社会生存的价值，学生以后在参加工作时以此思想作为解决问题的指导，如在从事销售工作中，可以根据建模思想使销售工作做到优化统筹，提高销售工作流程和工作效率，节约工作成本和时间，以最合理的方案完成工作，学生只要亲身体验在建模过程中的作用和价值，就能真正明白建模思想是十分有利于他们未来的生存发展的。
五、整体性思想
整体性思想是数学思想中的一个重要组成部分，在教学中传授给学生整体性思想可以帮助学生在学习数学时进一步明白它的重要性，从而帮助学生中分内化已学过的知识，比如在解决二元一次方程待定系数的求法上就可以使用整体性思想来解题，在教学中利用整体性思想可以引导学生学会合作交流，明白整体（也就是集体）的重要性，毕竟人不单纯是一个个体而是整体中的一员，使学生学会把个人利益同整体利益结合起来，进一步明白个人与家庭、个人与国家之间的关系，而这些恰恰又是当今社会生存所追求的目标。
数学建模感想和体会范文篇12
[关键词]模型思想培养
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2017）05-0078-01
数学课程标准提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”培养学生的模型思想，其实就是培养学生学数学、用数学的能力，因为模型思想是一种高水平的数学思维活动，是数学能力的重要组成部分。如何才能有效地培养学生的模型思想？下面以“乘法分配律”一课为例进行阐述。
一、丰富认知，感悟模型
模型思想的培养是一个长期的、复杂的过程，它要求学生用数学的眼光从现实问题中发现数学本质。在课堂教学中，要想使学生的模型思想得到有效培养与发展，教师就要从学生熟悉的生活情境入手，顺应学生的认知规律和思维特点，通过呈现多种教学素材，使学生对模型有较为丰富的认知。认知越丰富，感悟越深刻，抽象概括数学模型越容易。
如，笔者创设了一个学生极为熟悉的情境：一张课桌75元，一把椅子25元，学校准备购买500套这样的课桌椅，一共要花多少钱？学生很容易就列出两个算式：75×500+25×500、（75+25）×500。这时，教师可提出问题：课桌比椅子一共多花多少钱？要求学生列式后说说算式的意义。最后出示下图，要学生求图形的总面积。
学生得出算式：64×12+16×12、（64+16）×12。让学生计算每组算式的结果，并比较每组算式的特点，再仿照这些算式自己写几组算式。
如果教师在出示第一道关于课桌椅的题目时，就让学生观察算式特点，学生感知不充分，一定会不知所措。有了精心选取的情境作引子，又以图形直观题作铺垫，学生对乘法分配律的模型有了初步感知，在此基础上教师再组织学生观察、比较、仿写，学生的感知变得丰富并且深刻，数学模型呼之欲出。
二、简化抽象，构建模型
小学生的抽象思维能力比较弱，教师要设计一些符合学生思维的教学环节，引导学生一步步将数学模型抽象出来。
如，笔者组织学生观察比较每一组中两道算式的特c，再比较三组算式结构上的相同点，通过横向和纵向的比较让学生对乘法分配律的模型有较为深刻的认识，进而引导学生在描述时把具体的数（如75、25、500）概括成抽象的加数、乘数，把三组算式的简化成一句话来表达，凸显乘法分配律的模型特征。最后引导学生用自己喜欢的符号表示等式，学生有的用“”表示数，有的提出“”不方便，不如用字母“abc”来得简洁……在讨论的过程中成功得出乘法分配律的模型（a+b）×c=a×c+b×c。
“语言是思维的工具”，学生把头脑中“意会”的特征通过语言描述出来，进而用一句话概括，从“几个算式”描述简化到“一种”描述，最后由语言描述到符号表示……在一次次的抽象过程中，学生对模型的理解向深层次发展，抽象概括能力得到了训练。
三、巩固强化，运用模型
教师应根据教学目标，给学生运用模型解决实际问题的机会。这样不仅可以使学生进一步掌握数学模型，还可以增强学生的应用意识，提高学生运用模型解决问题的能力。
如练习：
1.在圆圈里填上合适的数：36×13+13×64×=（+）×；×17-7×=（-7）×61；（b+c）×=×a+×a；102×92=×92+×92。
2.连线题（把结果相同的两个式子连起来）。
（20+8）×12557×（99+1）
57×99+57×1（78-28）×15
66×34+34×3421×26+32×26+47×26
78×15-28×15（66+34）×34
（21+32+47）×2620×125+8×125
这些题目既包含乘法分配律模型的基本练习，又有变式练习、拓展性练习，能让学生体会到运用数学模型解题的魅力。
由此可见，教师教学时不仅要提供丰富的感知材料，在学生建立数学模型后，还要给学生实践的机会，让学生真正建立模型思想。
