线上教学策略与方法范例(3篇)

线上教学策略与方法范文篇1

【关键词】策略创造；空间直角坐标系

数学的学习是一个再创造的过程，教师提供学生数学学习中再创造的平台.张奠宙教授认为：“数学教学的任务之一，是将逻辑演绎编写的教材还原成生动活泼的思维创造活动”[1].同时张奠宙教授认为：“数学思维是策略创造和逻辑演绎的结合，而且策略创造处于主导方面，逻辑演绎是基础方面”[1].对于学生创新思维的培养，离不开学生的策略创造.学生的策略创造培养，是一个长期的过程，逐步生成，它有可能是“观察实验，引发猜想；数形结合，萌生构想；类比模拟，积极联想；发散求异，多方设想；思维设计，允许幻想；直觉顿悟，突发奇想；群体智力，民主畅想”[2].在教学过程中，实现培养学生的策略创造，教师就要提供再创造的阶梯，以一步一步的培养和激励学生策略创造的活动.

教师提供再创造的一个环节，可以是一种思想方法的针对性渗透.比如，立体几何中的传统法需要很强的空间感，解决有的问题时学生感到吃力.向量方法或空间坐标系法在课本中，主要解决线线，线面，面面的夹角问题，但教师可以将该方法进行渗透，让学生思维得到发散，让学生体会到从“形”到“数”的过程的乐趣.在此，区别于综合证明的向量法或空系法就为数学学习提供了一个再创造的平台，利用空间坐标系这个基本工具，将难以构造的空间图形问题数值化，实现从“无”到“有”，使得许多问题迎刃而解.

一、发散求异，多方设想

例1一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触，若小球上一点M到这三个面的距离为4，5，5，求这只小球的半径？

在传统法中，学生难以想象O，M，N，的结构关系，难以通过直角三角形确定|MN|的值，因此增加了思维难度；但是通过空间直角坐标系的建立，不需要寻找|MN|有关直角三角形的转化，直接利用两点间距离公式，寥寥数语就可表达清楚.可谓是柳暗花明又一村，让学生充分体验到“数”能定“形”.

二、类比模拟，积极联想

例2平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是什么？

通过类比联想，以正方体为载体，将一般问题特殊法.同时，传统法中学生难以想到构造平面β，空系法不需要平面β的构造，直接转化到线线垂直，一个垂直公式便将问题迎刃而解.

三、思维设计，允许幻想

例3已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动，且PA=r（0

本题难度较高，主要考察的是对新定义的快速理解应用.题目中的函数f表示的是满足到正方体一点为定长的正方体表面的点的轨迹长度.

第一空f1[]2表示到点A距离为0.5的点构成的曲线长.即三个面的半径为0.5的四分之一圆弧长度之和，即f1[]2=3[]4π.

第二问在第一问基础上，但较难，f（2）即表示到点A距离为2的点构成的曲线长，由分析可知，f（2）为三面相同的曲线之和，由于2>1，如何在正方体表面上表达点A距离为2的点构成的曲线长，有学生可能猜到为圆弧，但圆弧对应的半径又是多少呢？如何解决这个问题，前面两道例题已经提供了思路，建立空间直角坐标系可以找到轨迹问题.如右图，设P点在上顶面，则P（x，y，1）PA=2，则P点轨迹为半径为1的四分之一圆弧.所以f（2）=3[]2π.

向量的思想和空间直角坐标系的建立将立体几何进行了三维代数化，教师提供有效的通道让学生体会到从“形”到“数”的过程.对于策略创造的培养，可能是一种思想方法的迁移应用，也可能是一个基本知识点的发散训练.本文就立体几何中空间直角坐标系的方法的应用，可将学生无法入手的问题，变成有法可解，有规律可循；学生要能够实现策略创造，并不是天马星空的乱象，而是在自身数学活动的经验中提取出来的，而教师正式这些活动的提供者之一.

【参考文献】

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【关键词】数学解题一般解题策略分析

引言

问题是数学的心脏，问题解决是数学教育的核心。作为一线的数学教师，直接能够接触到学生，对他们的现状以及解题过程中出现的问题都会第一时间知晓。那么如何把握解决数学问题的销匙，就是教师们非常关心的问题。解题是一种复杂的并具有创造性特征的智力劳动，属于人类专属的活动。它在初中阶段，对于解决数学问题来说，单纯的依靠传统的教学方法和死板生硬的教学模式去提高学生的解题能力是很难令人满意的。尤其在教学中，这就是为什么在初中新课程标准中十分强调对学生学习方式的转变，训练并培养学生掌握数学解题策略及方法。

近几十年来，有关对数学解题策略的研究在各个国家受到广泛关注。国内的教育研究者们在不断探索的过程中，愈来愈发觉数学解题策略在数学教学中起到的举足轻重的作用。因此对数学解题策略的归纳总结方面做了很扎实的工作。借鉴已有的理论和经验作为依据的同时，本人再加上几年来教学过程中对解题策略的研究，对初中数学解题策略大致分为：一般解题策略；特殊解题策略和常用的数学思想方法解题策略。下面就针对我国初中学生的学习特点，运用具体案例分析―般解题策略。

本人受波利亚的“怎样解题表”启发，对初中数学常见问题进行研究，发现基本遵循四个步骤，因此作为数学解题的一般策略。这四个步骤分别为：理解题意；做解题计划；按计划解答；回答和检验。以下我们就以数学证明题为例，把这几个步骤分析一下。

1理解题意

关于第一步，在证明题中是非常重要的。因为证明题既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？我们知道命题由条件与结论两部分组成，因此能够做到准确的区分这两部分是很重要的。命题可以改写成“如果，那么”的形式，其中“如果”就是命题的条件，“那么……”就是命题的结论，据此对题目进行改写。举例如下：“证明等腰三角形两底角的平分线相等”。对于这个命题，我们先分出条件和结论都是哪部分。条件即“等腰三角形中两底角的平分线”，结论即“这两条平分线长度相等”。分完后题目就很清晰了。这样题目要求我们做什么就一目了然了。

2做解题计划

关于第二步，要有一个合理而且精确的解题计划。需要学生们仔细审题，列出解题大纲，有助于培养学生的理解问题和分析问题的能力。对于这道题，我们先按照题意画出图形，画出的图一定要与题目所给的条件吻合，这样对学生在解决问题上会有很大帮助。所以，并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上，根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。

已知：如图1，在ΔABC中，AB=AC，BD.CE分别是ΔABC的角平分线。

求证：BD=CE

然后再分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有以下三种思考方式：

（1）正向思维顾名思义，就是对题目中所给的条件进行正向思考，然后一步步的向所求的问题靠拢。这种正向思维对处理一般题目较适用。

（2）逆向思维这种思维方法对于题目条件分散，无明显的提示的问题较适用。碰到这样的题型，我们就先从问题入手，反向的去思考。让学生在探索解题的过程中，体会逆向思维的好处，享受成功的喜悦，同时达到拓宽学生的解题思路的目的。这种思维方式对于初中数学几何证明题比较实用，例如：分析完条件与结论后，利用逆向思维从结论入手。要证明两条角平分线相等，那么思考之前所学过的知识点，用什么方法能证边等，马上想到证三角形全等，然后看看条件是否齐全，还缺什么条件，这样一步步一层层的就找到了解题的思路，最后把证明过程正着写出来即可。即证明BD=CE，就要引导学生观察图形，弄清题意，发现BD，DE分别存在于两对三角形中：ΔABD与ΔACE，ΔBEC与ΔCDB，那么只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。

（3）正逆结合这种思维方式对于结论和条件无关联的题目较适用。要知道在初中数学中，基本上题目中所给的已知条件都是要用到的。抓住这一特点，同学们可以对题目给出的所有已知条件进行认真的分析，看每一个条件都能得出什么，比如一看到三角形某边中点，马上想到中位线，对于直角三角形，不只要想到中位线，还要想到斜边中线。一看到梯形，马上想到做高，或平移一腰或一条对角线构成平行四边形等等。

3按计划解答

关于第三步，完全是依照第二步的解题计划进行。根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程。在书写证明过程时，就是将头脑中形成的思路转换成证明过程呈现在纸张上。证明题的过程，是需要用数学语言和数学符号去表示的，格式相当严格。教师在教学中，要提醒学生在证明方面运用的任何性质、定理等都要相符合，书写方面要正规。

4回答和检验

关于第四步，十分注意检验过程与结论的正确性。对于证明题就是检查证明的过程，看看是否合理、正确。对于整个证明过程中，要求每一步都要有对应的性质或定理与之匹配，写完过程后，为防止证明过程有误或出现遗漏，要对证明过程的每一步进行检查，这是非常重要且非常必要的。

5结束语

在这种时代下，能灵活运用数学解题策略及思想方法解决问题的人是任何领域都需要的。与先前的中学数学教学相比，更加强了实际问题与解题策略间的应用的教学。在让学生运用这些策略的同时，还要加强学生解决问题的解题能力，使学生能够在这样的时代中有立足之地，即使遇到新的问题也能迎刃而解。因此，在中学数学课堂教学中引导学生掌握解决数学问题的策略，开展初中数学解题策略教学的研究有其深远的现实和社会意义。其本身又具有较高的理论价值和实践价值。这才是我国对中小学数学教学的重大改革所要达到的最大目的。

【参考文献】

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一、情境教学策略

情境教学可以帮助学生更好地理解教材中的内容，用自己的经验和知识去学习所出现的新内容，给所出现的知识进行自我定义.良好的情境教学应做到以下几点：1.情境需要反映现实中真实的情况；2.能调动学生的学习积极性，让学生更好地参与学习活动；3.能为不同层次的学生设定不同的问题标准；4.解决问题的方式应多样化（单个个体和群体都可以解决问题等）.教学情境需要根据书本上真实的内容进行设定，环环相扣，紧密相连，它主要由三个部分组成，即学会书本上的知识、深入理解书本上的新内容和将知识运用到实际生活当中.

通过实际的调查研究，得出了常见的两种情境教学策略.

（一）问题情境教学策略

根据教材的目的和内容出发，创设独具生活和学生实际活动特色的情境，并且进行探究和讨论，让学生主

动地去探索和挖掘解决问题的方式，最终通过亲身体验的方式来解决问题.现实问题情境和发展性问题情境策略是组成问题情境策略的两个条件.

现实问题情境策略主要是根据实际数据解决现实问题的策略.例如，当学生学习陌生的知识时，如众数和中位数，教师可以给出许多数据来帮助学生更好地理解概念，如：某家鞋店主要是进行女鞋售卖，总共卖出三十双，尺码

（单位：厘米）

分别是22.5，24，25，24.5，23.5，22，每个尺码对应的鞋子数（单位：双）为2，11，4，7，5，1.问题：若你是这个店的老板，根据这些数字可以得出什么结论？你比较关心什么事情？

学生的回答：可以根据出现的数据进行总结和讨论，这家老板目的是为了获得利润，因此比较关心哪个尺码销售最多可以带来最大的经济利润.由上可以得出的结论是：尺码为24厘米的鞋子销售的数量最多.从这可以看出，以前所讲的平均数无法真实地说明实际问题，需要引用新的知识来解决，从而引起学生的兴趣，引入新的知识.通过贴近实际生

活问题的数学题目，可以帮助学生更好地理解所学的内容，最终带动学生的思维并对问题进行思考.

策略主要是指采用已经学过的知识来解决问题的发展性问题情境策略.运用现实生活中的实际问题来进行数学教学，这样可以快速地激发学生的能动性，使学生了解到书本知识在现实中也是有用.

例如，在讲直角三角形时，可以以现实生活中的现象来讲解.如图1所示，在北半球有一间房子，方向朝向正南方，如果窗台的高度为80厘米（用CD表示），房檐的高度为3米（用BD表示），若太阳在冬天时高度为最低，其中光线和地面的角度大小为32°，当在夏天时，太阳的高度最高，太阳的光线和地面的角度为76°，假设你现在是位建筑师，主要建造房子，现在该怎样建造房子，以保证夏天时光线不能够进入房子，而在冬天时光线可以进入到房子的内部？

该如何建造房子？这就需要通过多方面的考虑和计算来完成，为了解决数学问题，就需要通过几何图形的方式来完成，这些都需要通过集体讨论来实现.

在RtABC中，根据正切函数即可求得AB的长，设AE、BD交于点F，RtABF中根据三角函数即可求得.

情境教学策略不是简简单单的单一策略，而是将多种策略进行融合而成.不同的教师其教学的内容不同，在选择教学策略也不相同，即使采用了同一个策略，使用的方法也不尽相同，并且产生的效果也是不一样的，教师只是为学生起到引导的作用，以帮助学生开阔思维和提高学习能力.

（二）实践活动情境教学

根据书本上的实际内容来创设实践活动教学情境，让不同的学生扮演不同的角色，可增强学生的实际操作能力，使学生建立自我知识内部结构的框架，更好地形成自我学习的模式，这样可以帮助学生发挥创新能力.

二、情境教学策略的应用

下面通过对于数学教材的“轴对称”来进一步阐述数学课上的情境策略.

（一）教学目标设计

1.通过观察、折叠、剪纸等方式，拓展学生的思维，帮助学生建立良好的交流与合作的观念.

2.运用现实例子来讲解轴对称并掌握其基本含义，体会轴对称存在于现实生活中的丰富文化价值.

（二）教学过程

1.引入

（1）运用现实生活中的许多照片或者影像.如古典的建筑外形、山水倒影、山东潍坊风筝艺人扎制风筝等方式来表现其对称性.

（2）学生讨论

从上面所示的情境你会发现什么现象？生活中还有哪些与之相似的现象？（展现出现实中常出现的轴对称图形）

2.教师展示

教师通过与学生进行交流，增加图片的数量，并且将学生讨论的照片进行收集.

3.分组讨论

上面展示的图形都有什么相似之处？若用轴对称图形来解释上面所出现的问题，你有什么看法？若将上面的图像沿着一条线进行对折，你会发现什么？

4.教师明晰

将某种图形按照某条直线进行对折，并且线的两边部分都可以完全重合，这样的现象可以用轴对称图形来进行解释，那么，我们定义这条直线为对称轴.

5.应用与深化

问：怎样自行建立轴对称图形？

通过进行班级分组的方式来进行方案的讨论.班级小组进行各自方案的交流.全班讨论该如何自我制作轴对称图形的图案，并且说明理由，最终相互交流经验.

6.拓展与延伸

让学生滴墨水在纸上形成墨迹图案.

教师通过甄选将所需要的图案标记出来，最终放在投影仪上进行展示，让全班学生来观看，并且在自己的图案上标上自己的“名字”.

教师将带有墨迹的图案进行比较，观察墨迹连在了一起和不连在一起的图案的现象，再根据所出现的现象进行讨论和分析，最终介绍“轴对称”概念.

7.随堂练习（略）

三、结束语

为了更好地将数学知识讲述给学生听，可以运用“问题情境——建立模式——解释应用、拓展”的方式来完成，这样可以帮助学生进行自我知识内部结构的构建和运用，理解基本知识是解决问题的基础，这样可以大大提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.

参考文献