类比法的应用(精选8篇)

类比法的应用篇1

类比法 概率统计 教学研究

一、前言

类比推理和演绎推理、归纳推理一起构成人们认识客观对象的三大推理形式。类比推理作为平行型思维方式，突破了演绎推理和归纳推理只在同质同类的一般与个别之间运用的局限，借助同构对应关系，在不同质的两个或两类对象之间建立起特殊的推理关系，其探索性价值充分体现于纵向层次的认知推理和横向领域的知识转移。

二、分析

波利亚认为：“类比是某种类型的相似性……是一种更确定的和更概念性的相似。”这里的“相似性”，是指对象在某些方面的一致性，而类比则是指可以清楚定义的一致性。因此，应用类比的关键在于如何把关于对象在某些方面一致性的含糊认识说清楚，其实质就是根据两个对象的之间的相似性（或一致性），把信息从一个对象转移到另一个对象。

相对于数学概念而言，可以把一个已知或者熟悉的数学对象的信息转移到要学习和研究的数学对象上来，从而推理出另一个数学对象也应该具有某些信息，然后获取这个数学对象的相关信息。通常，在概率统计的学习中有如下几种类比的类型：因果类比、降维类比、结构类比和简化类比。在教学中有意识地培养学生的类比思维，将有助于学生化解概率统计学习中的一些难点问题和培养学生的数学思维能力。

（或问题）掌握另一种概念（或问题），而且能够发现两种概念（或问题）不同之处及其产生原因。这样就能真正领悟概念（或问题）的实质。从而架起新旧知识联系的纽带，既加强了知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了知识的获取过程，形成清晰的知识脉络，把新知识纳入原有认知结构中。这样，避免了本质属性相近的数学知识孤立的存在于学生的头脑中，使学生将所学知识条理化、系统化。

参考文献：

[1]缪铨生、概率与统计（第三版）、上海：华东师范大学出版社，2007、

类比法的应用篇2

【关键词】初中物理 类比法 物理教学

在物理思维方法中，类比法是一种比较重要的方法，它能够帮助学生使学科知识系统化、条理化；简化复杂问题，形象化抽象知识，还能够帮助学生将所学知识融会贯通，提高分析能力、解决问题的能力，同时还能长期培养学生的思维能力和逻辑能力。所以在物理教学中，教师应当有意识地使用类比方法，让学生在学习中受到训练和感染，使学生在潜移默化中掌握这一方法，并能将此方法运用到其他学科中去。

一、类比法的定义和特点

通俗地说，类比方法是将两个或两类又或是多类对象进行比较，找出其异同点，并将此作为根据，将其中一个或一类研究对象的有关结论或信息推移到另一类上来，从而进行推理论断，得出所研究的对象也可能拥有相同或类似的结论。一般来说，所得出来的结论必须得经过试验来检验是否正确，类比的对象所拥有的相同属性越多，那么类比的结论的可信度就越大。

类比法与其他思维方法不同，它属于平行思维的范畴。与其他推理相比，类比推理属平行式的推理。无论那种类比都应该是在同层次之间进行。”类比推移是一种非必然性的推理过程，其前提是真结论未必就是真，如果要提高类比结论的可信度，就必须要尽可能地寻找确认研究对象的相同点。若相同点越多，那么可信度就越高，两者的关联度越大，结论就越让人信服。反之，结论的可靠性程度就会越小。

类比法的作用是“由此及彼”。在进行类比的过程中，若是将“此”看做前提，“彼”作为结论，则显而易见地可以看出类比的过程就是一个推理的过程。同样的，在类比过程中，若是人们发现被比较的对象的共同点越来越多，并且已经得知其中的一个对象比另一个对象多出一种存在的情况，这时人们就会有意识有理由地进行类比推移，认定另一个对象也应当会有这种情况。类比法的特点是“先比后推”。“比”是类比的基础，“比”既要共同点也要“比”不同点。对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。

二、降低初中物理教学“台阶”的作用

纵观初中物理教学，大多物理知识的教授都是出于抽象教学的状态和形象思维的基础之上，通常它是以直观的物理实验和生动的自然现象作为依据，以让学生通过形象的思维获取物理知识。初中物理中的大多数问题看得见、摸得着。进入初中后，从小学升学到初中的学生，往往会对物理学科的形象思维和知识、概念、逻辑等感到难以适应。大多数初中生会感觉到物理学科年级之间的跨度较大，存在着难易的“台阶”。

在教学中做好新旧知识的同化可以减少学生学习的困难。在备课时，教师应当认真细致地研究教材，仔细研究初中物理学科不同年级间的不同知识点的异同，在方法、思维特点和语言等方面进行类比，找出它们的内在联系和差异，明确新知识与旧知识间的联系，从而确定授课方法和教学环节，引导学生积极利用已有的知识对新知识进行类比推移，从而掌握新知识。

教学难点的突破，是教学中的一个重要环节。通常突破方法多种多样，运用类比方法进行突破，可以首先依托于已掌握的物理模型如爆炸模型，车船模型等等，再将要研究的问题与类似的被广为人知的物理模型进行对比，从中找出相似的地方，再套用现有的相关物理公式进行运行或解释，那么问题也就迎刃而解。因此，运用类比法解决物理问题时，经常可以简化求解过程。

三、提高课堂教学效益的作用

在物理教学中和学习中，我们不难发现，不同的物理学科知识间具有很多类似或相同的属性及特征，其也遵循着相似或相同的规律，也受其特征的制约，因此对它们的研究我们也应当采取不同的物理方法。例如在初中物理课本中的电磁学知识，其就具有一个相同的特征——抽象。所以在教授这一部分知识时，教师若能常用它们与力学知识之间存在的相似点，灵活运用类比方法进行比较教学，那么往往能够取得良好的教学效果。但是我们在平时的教学教育活动中，往往能发现学生对物理概念、知识也能看得懂，上课也能掌握教师所讲内容，但在做题中却容易出错。究其原因，是学生缺乏知识的系统化，所学的知识是零散的，没有融会贯通，所以学习效果并不好。如果在平时的课堂教学中，要有意识的运用类比方法，那么学生就能够在潜移默化中掌握类比方法，内化所学知识并将之系统化、条理化。

四、培养学生的类比思维，提高创新能力的作用

翻开初中教材，我们不难发现，其内收录了许多类比的素材，这也为我们提供了充足的材料。在新课教学中，教师若能灵活地运用类比的方法引导学生对新课知识点进行比较，引导其抓住物理知识系统中同类知识的联系，指导他们根据知识的机构和规律进行类比迁移，这样不仅能让学生迅速掌握知识，增强其体会知识的深刻性，还能让他们产生对问题的敏感性，提高解题能力，迅速地抓住题目关键点，从而找出解题的最佳途径。如此，学生思维能力和综合素质的提高就有了保障。

类比法的应用篇3

关键词：逻辑推理；假说；内在联系

Abstract: the analogy in the teaching has the strict logical inference to replace the function of the physical quantity, we learn some very abstract and invisible, untouchable, because is not easy to understand, we took a you can see and very similar to parison study、

Keywords: logical reasoning; hypothesis; internal links

中图分类号：G633、7文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）

所谓类比是指在新事物同已知事物间具有类似方面作比较。类比法是人们所熟知几种逻辑推理中，最富有创造性的。科学史上很多重大发现、发明，往往发端于类比，类比被誉为科学活动中的“伟大的引路人”，是它首先推动了假说的产生。尽管类比不能代替论证，但可以为理解新知识、概念和规律提供依托。因此，作为一种“从特殊推到特殊的科学方法”，类比法在物理教学中有着广泛的应用。下面，就多年的教学经念提出一些看法。

1、新、旧知识类比 物理学是自然科学中的一门基础科学，它不仅有一定的知识内容，而且这些内容之间存在着必然的内在联系。将新、旧知识进行类比，给学生以启示，使学生易于掌握新知识，同时也巩固了旧知识。 如在“静电场”一章教学中，电场是一种客观存在的物质形式，但是看不见摸不着，而“电场”概念的建立是极为重要的，但由于此概念比较抽象，学生往往难以理解。可以用力学中所学重力场与之类比：地球周围存在着重力场，地球上所有物体都处于重力场中，都受到了地球的作用——重力。同样，电荷的周围存在着电场，电场对处于其中的电荷有电场力的作用，（如：点电荷间的库仑力的作用）。再由物体在重力场中具有了与地球位置有关的重力势能，引导学生总结出，检验电荷在电场中也应具有与场源电荷位置有关的电势能。如此类比，相当于在新旧知识间架起了一座桥梁，让学生能够从已掌握的旧知识中顺利地接受和理解新知识。 又如：场强E和电势U这两个描述电场的物理量，E、U与检验电荷q有无关系呢？而牛顿第二定律M=F/a，当物体受到的合外力为零时，物体产生的加速度也为零，但物体的质量为一定值；再有，欧姆定律中R=U/I，若电阻不接入电路中，U、I均为零，但电阻R却一定。究其原因，它们都是事物本身的物质属性。这种简单的类比，使学生顿悟：E、U是描述电场本身性质的物理量，电场是客观存在的，与检验电荷无关，而定义式：E=F/q、U=ε/q只是定义E、U和计算E、U大小的。

2、生活经验与物理规律的类比 学生在日常生活中积累了一定的生活经验。用学生身边的事例进行类比，可启发学生的思维，调动学生学习的积极性，培养学生在生活中观察和分析问题的能力。 如讲电势差时，可用瀑布来作为例子，瀑布的水量越大，落到底部的动能越大；而瀑布落差越大，落到底部的动能也越大，动能是由重力势能转化获得的，即瀑布的重力势能与瀑布的水量、落差有关。让学生自己类比得出：电势能与电荷量和电势差有关：ε=qu 又如：介绍弹簧振子的振动时，振子向平衡位置方向运动为变加速运动，学生不能理解加速度减小而物体速度增加这一现象，可用人的身高增长作类比：人从出生到成人，其身高逐渐增高，当人的年龄接近成人阶段，其身高增长速度将逐渐减慢，但人的身高却仍在继续增高，只是增高变缓了，而并非人越长越短。当身高停止增长，人的身高达到了他一生中的最大身高。学生从这一简单的类比很易理解：加速度在减小，只意味着速度的增量在逐渐的减少，但物体的速度值却在增加，为变加速运动。

再如：电势能的教学中，类比重力势能是系统能，重力势能改变重力要做功，重力做的功量度物体重力势能的改变（用重力做功来判断重力势能的改变）；学生易于接受在电场中的电荷具有电势能，其改变由电场力做功来量度，并掌握用电场力做功来判断电荷在电场中不同位置具有电势能大小的方法之一。再如再如ttp://

3、相关学科知识与物理知识的类比 自然科学分科庞杂，物理只是众多学科之一，可以用其它学科的一些学生已学过的知识进行类比，帮助他们理解一些物理现象和物理过程。 如讲解饱和汽，学生往往认为达到饱和状态时，液体不再蒸发。这可与生物学中“根对水的吸收”类比：当根细胞内的细胞液的浓度与土壤溶液的浓度相等时，相同时间内进出细胞膜的水分子数相等，为一动态平衡。学生可从类比中得出结论：密闭在容器中的液体达到饱和汽状态时，单位时间内液体蒸发产生的汽分子数和回到液体内的汽分子数相等，也是一个动态平衡。故宏观上液体分子总数不再减少，汽分子数不再增加。 又如，学生在化学这门学科中详细学习了物质的内部结构，知道了物质不灭定律，类比就可以知道电荷守恒定律。 这样类比，可以使学生领略“类比”这一重要的认识问题的方法，既加强了各学科间的横向联系，又激发了学生学习的兴趣；既降低了某些物理新知识的教学难度，又增强了学生学好物理的信心。

4、应用类比方法形成物理观念 对于一些极为陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去类比，那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用，帮助学生加速认识过程。例如：学习电容器的电容概念时，电容是个陌生、抽象的物理概念。若把电容器、电容、储存电荷类比容器、容积、储存物资(具体水杯存水)，可以使学生轻松形成电容是反映电容器储存电荷的本领这个概念。继续类比引申：电容器储存电荷的特性如何表征呢？是否同水杯存水一样？一样的话，它涉及的是哪些物理量？学生自然会结合自身的知识体系思考、猜想，得出电容器的电容类似容器的容积一样由本身结构决定，加深“电容”概念的形成。

5、应用类比方法引进新概念 例如讲磁感应强度的概念时，可这样引入：磁场和电场一样都是看不见、摸不着的特殊物质，磁场跟电场是否有相似的特性。在电场一章知道电场对放入其中的电荷有力的作用及描述这一特性(电场强弱)的物理量电场强度，利用比值方法定义了电场强度E＝F/q。那么，磁场对放入其中的试探体有无力的作用及描述这一特性(磁场强弱)的物理量是什么？如何定义？通过实验发现研究磁场和研究电场类似，若知道放在磁场任何一处的任何电流的受力情况，这个磁场就研究清楚了。同样利用比值定义了描述磁场强弱的物理量磁感应强度B＝F/IL。应用类比方法引进“磁感应强度”，降低了学生接受这一概念的难度。

类比法的应用篇4

【关键词】：初中物理 类比法 应用

引言

类比法是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。这种方法是根据事物的形态、属性、结构、功能以及理论的原则、形式、方法、内容，在已有知识的基础上，为进一步认识事物的一种有效的试探性的判断方法。类比法在初中物理学的应用非同小可，具体可以从以下几个方面进行探讨分析：

1类比法在初中数学教学中的引入

在电压教学中，教材采用了水路模型与电路模型类比的方法引入了电压的概念。在电压这个问题上，主动着手是有些困难的，但是通过水压的方法，引导学生去学习更好。在教学时，要引导学生分析水流形成的原因，水压即是水管中形成水流的原因，这就是分析电路中“电压是形成电流的原因”的基础所在。然后将水压与电压的图示进行分析，找出对应关系，如水轮对灯泡、水泵开关对电源开关、水流对电流等，从而更加了解到水的流动是因为存在水压，也就是说电荷的定向运动是存在电压的缘故。我们就可以做假设性总结，“水压”是形成水流的原因，“电压”则是形成电流的原因，而电源就是相应于水泵开关，是提供电压的装置。这样的教学使学习更加方便，同时能拓宽学生的想象力，使学生能做到举一反三。

2类比方法的初中数学教学中的应用

（1）用电流产生的效应大小来研究电流的大小就是利用类比法。电流有热效应、磁效应和化学效应，都和电流有关。要研究电流大小，就可以通过研究电流产生的效应大小的方法来探讨。用电流大小来比作水流大小、研究电源的使用，引入抽水机等都可以算是类比法。

（2）在学习分子之间存在引力与斥力时，我们不能凭空想象，那就用学过的知识来解决这一问题，采用类比方法。用弹簧来制作一个存在斥力和引力的模型，把两个小球类比为两个分子，一根弹簧连接两个小球，类比分子间的引力与斥力。没有外力作用的情况下，在弹簧上的两个小球受到的力是相等的，两小球之间保持力的平衡。也就是说分子分子时的情况也是一样的，两个分子和两个物体相似，都是存在着斥力和引力，当斥力大于引力时，弹簧是拉伸的，相反，弹簧就是压缩的。

（3）初中物理中压强、密度等概念均采用了类似比值法定义的。大气对浸在它里面的物体产生的压强叫大气压强，简称大气压或气压。1654年格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，有力证明了大气压强的存在，这让人们对大气压有了深刻的认识，但大气压到底有多大人们还不清楚。11年前意大利科学家托里拆利在一根1米长的细玻璃管中注满水银倒置在盛有水银的水槽中，发现玻璃管中的水银大约下降了24厘米后就不再下降了。这24厘米的空间无空气进入，是真空。托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度，这就是著名的托里拆利实验，密度的定义也是类似如此。

（4）分子动能和势能与物体的动能和势能类比的方法。首先学习的是物体的动能和势能，而且分子是比较抽象的东西。分子动能从宏观上看是和物体的质量、摩尔质量和温度有关。从微观上看是与分子个数和平均动能有关。故用物体的来类比。再如，在研究“影响电阻大小的因素”的实验中。根据探究的思路首先进行猜想“影响电阻大小的因素”有哪些？因为电阻较抽象，在这里学生往往不敢猜想，此时教师可以用类比法来引导学生：电阻就好像是我们行走在雨雪交加的大路上，我们行走的难易程度也就可以类比成电阻的大小，若是路很长，我们也就越难走到尽头等等。电阻的大小还和材料的横截面积、长度，是否加入材料有关，也就相类比于道路的泥泞程度。

通过上述例子可以发现，类比法在物理教学中非比寻常。把物理知识与实物模型相类比，把抽象事物赋予间接的直观形象，把研究对象具体化，可使学生抓住知识的本质特征，对知识有更全面、更深刻理解和把握。如在学习“电磁感应现象”时，由于学生对这种抽象的事物没有深入了解，想象的空间也很欠缺，在教学时，就把磁感线类比成生活中我们用的棉线，导体类比于一把刀，当刀子切断棉线时就说导体在做切割磁干线运动。这样学生就容易理解和掌握这种抽象难懂的东西了。再如上面提到的分子间的关系用弹簧来类比，影响电阻大小的因素长度、横截面积和材料与道路来类比，把气体、液体、固体分子结构和体积、形状与学生放学、课间、上课的三种形态相类比等。然而类比法也是存在一些不足，在应用中也要注意。

3类比法的缺陷与差异所在

惠更斯应用具有创造性的思维方法一类比法，才确信光也“像声音一样”，是以“波的形式来传播的”。类比法的成功在于它很好地把抽象具体化，使同学们更好地接受。但是事物都具有两面性，万事都不是两全的，类比法也是如此，在其成功之后也有些缺陷，进行类比的对象这是因为进行类比的两个对象，除了有相似的一面以外，还有差异的一面，类比法无法解释这些差异，也就有时会误导学生，如果不注意这种差异，由类比法得出的这种结论就会减低或完全失去价值。

类比法的应用篇5

关键词： 类比法 归纳推理 演绎推理 数学教学

类比是数学猜想和思维创新的指南针。在自然科学发展史上，无论古代、近代，还是现代，类比在科学发现中都是一种被普遍应用的方法。类比方法的应用是随着科学思维水平的提高而不断发展的。这种发展具体表现在：从简单到复杂，从静态到动态，从定性到定量的发展。

一、类比

1、类比的涵义

所谓类比是这样的一种推理，它把不同的两个（两类）对象进行比较，根据两个（两类）对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论。简称类推、类比。它是科学研究中常用的方法之一。

类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论。

?相似或相同属性是推理的依据，即为前提。

?推出两个事物的其他属性相似或相同，即为推理结论。

?例如：

2、类比法的优势

*类比法不限于同类事物中比较

*类比法不限于事物的个数多少

*类比法可以比较本质特征也可以比较非本质特征

3、类比法的模式表式

M对象有a、b、c、d属性

N对象有a、b、c属性或a′、b′、c′属性（表示相同或相似）

所以N对象可能有d或d′属性

上述的“M”、“N”是指不同的对象：或是指不同的个体对象，比如地球与太阳；或是指不同的两类对象，比如植物类与动物类；或是指不同的领域，比如宏观世界与微观世界。类比推理的应用场合是多种多样的，有时也可以把某类的个体对象与另―类对象进行类比，例如，为了弄清某种新药物在人类身上的效用和反应如何，往往是用某类动物个体来做试验，然后通过类比求得答案。

4、类比结论都是正确的吗？

答案是否定的。

如果前提中确认的共同属性很少，而且共同属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推理就极不可靠。这种类比称为机械类比。

类比的结论是或然的。类比的结论之所以具有或然性主要是由于以下两方面的原因；一方面是因为对象之间不仅具有相同性，而且具有差异性。就是说，M，N两对象尽管在一系列属性（a、b、c）上是相似的，但由于它们是不同的两个对象，总还有某些属性是不同的。如果d属性恰好是M对象异于N对象的特殊性，那么我们作出N对象也具有d属性的结论，便是错误的。例如，地球与火星尽管它们在一系列属性上是相似的（太阳系的行星，存在着大气层，适于生命存在的温度，等等），但是地球上有生物，能不能说火星上也有生物呢?不能，因为火星还有不同于地球的特殊性。近年来航天的科学考察表明，火星上并未发现什么生物。另一方面，对象中并存的许多属性，有些是对象的固有属性，有些是对象的偶有属性。比如，血液循环是人体的固有属性，而吃了鸡蛋产生过敏反应，这是个别人身上的偶有属性。如果作出类推的d属性是某一对象的偶有属性，那么另一对象很可能就不具有d属性。

类比，作为一种推理方法，它是通过比较不同对象或不同领域之间的某些属性相似，从而推导出另一属性也相似。它既不同于演绎推理从一般推导到个别，又不同于归纳推理从个别推导到一般，而是从特定的对象或领域推导到另一特定对象或领域的推理方法。

尽管类比推理可以在某类个体对象与另一类对象之间进行，但是类比推理却不能在某类与该类所属的个别对象之间进行。如果以为类比推理是归纳推理和演绎推理的压缩，那就错了。类比推理只能在两个不同对象或不同领域中进行过渡。

有人认为存在着这样一种类比推理：

S类的某一个体具有属性a，b，c，d。

S类具有属性a，b，c。

所以，S类具有属性d。

这种观点是错误的，因为这是凭主观想象用类比推理的模式去描述了一个实际上是归纳概括的逻辑过程。诚然，无论是归纳推理还是类比推理都是已有知识的外推和扩展。但是不能因此而混淆了两种推理方法之间的根本区别：归纳推理是从个别（特殊）概括到一般，而类比推理是从某一特定的对象或领域外推到另一个不同的特定的对象或不同的领域。

还有人认为有这样一种类比推理：

S类对象具有属性a，b，c，d。

S类的某一个体对象具有属性a，b，c。

所以，S类的某一个体对象具有属性d。

这种观点同样也是错误的，因为这是凭主观想象用类比推理的模式去描述了一个实际上是演绎的逻辑过程，演绎推理是从一般推出个别（特殊），而类比却是从某一特定对象或领域外推到另一个特定对象或领域的。这种根本区别不能混淆。

二、类比在数学教学中的应用

数学类比：数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法。

在中学数学教学过程中，如定义、定理、推导公式、证明等，我们常常会有些“似曾相识”的感觉。如果把“似曾相识”的东西进行比较，加以联想，可能就会出现许多意想不到的结果和方法。这种“把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知的特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个数学对象的性质”的思维方法就是类比法。

1、公式、定理等形式上类比联想

实践证明这是正确的。

长方形与长方体有很多属性相同：对边互相平行，邻边互相垂直。

其性质类比联想：长方形对角线的平方等于长和宽的平方和。

?陴长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和。

同理：柱体与矩形相似、锥体与三角形相似，台体与梯形相似，故进一步类比联想：

立体几何知识是平面几何知识的发展和推广，在公式计算，解题方法上有很多相通之处，故立体几何问题往往转化为平面几何问题来解决。

2、运算、方法等实质上类比联想

用字母来表式数就有了式，故在加、减、乘、除、通分、约分等运算法则上数与式是相似的。这给我们解决问题带来了很大的方便。

例：多项式除以多项式

问题：填空：（ ）（2x+1）=6x+7x+2

这个问题实际上求（6x+7x+2）÷（2x+1）=？

用竖式计算：21 类比 2x+1

用多项式乖法可证明这是正确的。

3、学思路上类比的助发现作用

类比还常常被用于解释新的理论和定义，它具有助发现作用，当新理论刚提出之时，必须通过类比用人们已熟悉的理论去说明新提出的理论和定义，这就是类比助发现作用的表现。在科学发现中，类比的这种助发现作用是不可忽视的。

例如：观察（1）=2 （2）=3

形式上：左式是和取根式，右式是数乘根式，且数字位置不变。即有

=a

可证明成立：===a

这是一个由特殊到一般的过程，很妙的。可是朋友们，再想想还有更妙些的吗？由推导过程我们还可发现分数指数与根指数有关。可进一步推广到下式成立：

=a

它是从个别到个别，或者说是从特殊到特殊的推理。类比推理能启迪人们的思维，促进人们的联想，从而可以扩大人们的视野，开拓人们的认识。它是一种创造性思维方法，在发现科学事实及提出科学假说方面有着重要的作用。类比是我们推广数学概念、拓展数学命题、探究解题思路、进行数学猜想和思维创新的重要推理方法。

还有如：等差数列与等比数列（仅一字之差），无论是定义上，还是性质上、解题方法上都是非常相似的，因此在教学上教师可以利用类比的方法去引导学生。在学习新知识时，通过对已学知识的回忆类比，给学生创造最佳的思维环境，引导学生猜想出新授知识的内容、论证的思想方法，激发学习积极性，变被动接受为主动学习。

4、类比推理在图形推导上的应用

ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，ABC被划分为三个小三角形，用S表示的ABC面积（可作为三角形内切圆半径公式）。

S=S+S+S=AB・r+BC・r+CA・r=lr

（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径；

（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；

（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆且面积为S，各边长分别为a，a，a，…a，合理猜想其四边形的内切圆半径公式。

解：（1）S=×5×12=30

30=lr

r=2

（2）r=2S/（a+b+c+d）=lr

（3）r=2S/（a+a+a+…+a）=lr

5、条件判定上的类比推理

例：（2010年南京）学习“图形的相似”后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，可以得到：“满足一锐角对应相等，或两直角边对应成比例，两个直角三角形相似”。

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，可以得到：“满足斜边和一条直角边对应成比例，两个直角三角形相似”。

证明略。事实证明这些结论正确的。

三、合理性原则

为了使类比在科学发现中发挥有效的作用，人们进行类比推理时应当注意以下原则。

第一，类比所根据的相似属性越多，类比的应用也就越为有效。这是因为两个对象的相同属性越多，意味着它们在自然领域（属种系统）中的地位也是较为接近的。这样去推测其他的属性相似也就有较大的可能是合乎实际的。

第二，类比所根据的相似属性之间越是相关联的，类比的应用也就越为有效。因为类比所根据的许多相似属性，如果是偶然的并存，那么推论所依据的就不是规律的东西，而是表面的东西，结论就不大可靠了。如果类比所依据的是现象间规律性的东西，不是偶然的表面的东西，那么结论的可靠性程度就较大。

第三，类比所根据的相似数学模型越精确，类比的应用也就越有成效。因为只有在精确的数学模型之间作出类比，才能把其中相关的元素分别地准确地对应起来，才能较为有效地作出新的发现。

参考文献：

［1］类比、百度百科、

类比法的应用篇6

关键词： 类比法； 物理教学； 应用

中图分类号： G427文献标识码： A文章编号： 1009-8631（2010）09-0054-01

物理这门课在中学诸多学科中，学生普遍反映是较难学的一门课。我想之所以造成这种认识无非有两点原因：1、学生自身对这门课缺乏兴趣；2、这门课所涉及的知识抽象难理解。如果在教学的过程中既能激发学生的兴趣，又能把抽象的知识很直观的展现在学生面前，那么学生学起来就会很轻松了。我在课堂教学过程中经常用“类比”这种方法。所谓类比，就是根据两种事物在某些特性上的相似，推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式。应用到物理学习中，就是将陌生的物理现象与你熟悉的相似的物理现象进行比较，从而揭示出物理过程或物理现象的本质。这样既能把抽象的问题直观化，又使学生增强了新奇感，激发学习兴趣。下面谈谈本人在教学中应用类比法的体会。

一、应用类比方法形成物理概念

对于一些极为陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去类比，那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用，帮助学生加速认识过程。例如：学习比热容概念时，比热容是个陌生、抽象的物理概念。比热容感念：质量为一千克的某中物质温度升高一摄氏度所吸收的热量叫这种物质的比热容。我们用“类比”这一教学方式来完成比热容感念的教学任务。一个烧饼，让不同的人吃，嘴巴小的人可能要吃很多口才能吃完，而嘴巴大的人可能只吃几口就吃完了，这是为什么呢？因为嘴巴的大小不一样。我们用嘴巴容来表示嘴巴的大小，嘴巴容不一样，同样一个烧饼吃的口数就不一样。相同质量的水和沙吸收相同的热量就像两个人吃同一个饼，谁温度升高得多？沙子！为什么？因为沙子的比热容小就像嘴巴容小，吃一个饼需要咬很多口。我把比热容与嘴巴容作类比，把吸收热量与吃烧饼作类比，把物体吸收了热量升高的温度数与吃烧饼咬的口数作类比，这样学生在学习比热容概念时既觉得合情合理又觉得简单。

二、应用类比方法引进新概念

例如讲电学中短路这一概念时，可以这样引入，教师先问学生：到达同一目的地，你是远走长路？还是走短路？同学们当然回答是短路，教师随即提出：电流和你们的想法一样它也喜欢走“短路”，而电流对短路的理解和同学们对短路的理解是不一样的，电流认为不经过用电器的路就是短路。这样教学把电学中的“短路”与“人走路”相类比使学生感觉到物理就在身边倍感亲切，从而拉近了学生和学科间的距离，从心理上就轻松了许多。

三、应用类比方法理解物理过程

晶体与非晶体熔化过程的教学是有一定的难度的，尤其是晶体的熔化过程会使学生感觉到复杂难于理解。晶体的熔化过程是这样的：给晶体加热晶体温度升高，但是晶体不会融化，等到温度升高到熔点温度时，晶体就开始融化且在熔化过程中要继续给晶体加热，在融化的过程中晶体的温度一直保持不变。等到晶体完全融化完以后完全变成液体温度才会继续上升。而非晶体的熔化过程则大不一样，只要给分晶体加热非晶体就会表现出融化的趋势。如开始由硬变软，接下来由软变粘，再后来由粘变稠变稀最终变为液体。

如若把晶体和非晶体的熔化过程和学生的一些行为稍作类比，学生一定会兴趣大增，而且印象深刻。例如一些学生在做作业时就和晶体的熔化过程很相似：甲同学正在专心致志的做作业，乙同学隔着窗户喊：“喂，出去玩会儿吧”。甲同学置之不理，继续专心致志的做作业，乙同学又说：“出来吧，我请你吃肯德基”。甲同学立刻放下手中的作业，和乙同学出去玩了。晶体没达到熔点不熔化，而甲同学是：不请我吃肯德基我是不会放下作业和你玩的。相反，有些学生做作业时和非晶体熔化很相似：他在做作业，别人一喊他，他就坐不住了，眼睛不停地向外看，然后胡乱的写两下完成任务，就和别人出去玩了。做了以上的类比，我想课堂气氛一定活跃了许多，学生也感觉很有意思，教学相对来说就简单了一些。

四、应用类比方法学习物理规律

通过实验，学生知道：串联电路，各用电器两端电压之和等于电源电压。也就是说各用电器分电压，分的是电源的电压。于是我就引进了分家分财产这样的实例来与串联分压作类比，帮组学生理解。老父亲要为弟兄几个分家产，按照年龄大小分，年长的分得多年幼得分的少，他们哥几个所分财产的总和应等于老父亲全部的家当。串联分压和这个例子很相似，电源要把自己的电压分给各个用电器，它是按照电阻的大小分的，电阻越大分得的电压越多，反之越少，各用电器分得的电压之和应等于电源电压。如此类比，相信学生一定很好理解。

类比方法能使教学新颖、活跃，又能潜移默化地使学生受到物理方法教育，激发学生的探索精神。但是，类比方法是由个别到个别或一般到一般的不完全归纳推理。因为已知的相似属性和推出的相似属性之间不一定有必然的联系，所以从两个对象之间在某些属性方面的相似或相同，并不能得出它们在某些属性方面必然相似或相同的结论。可见，运用类比方法得出的结论不一定都是可靠的。

类比推理得到的结论的可靠程度是由相比较的两个对象所共有的性质和推出的性质之间的联系决定，只有类比的相同属性多，类比属性与类推属性有本质联系或联系密切，则类比所得结论就比较可靠；否则，可靠程度就小。

五、应用类比方法解答物理习题

例如：边长为a的正方形导线框放在按空间均匀分布的磁场内静止不动。磁场的磁感应强度B的方向与导线框平面垂直。B的大小随时间按正弦规律变化，周期为T，最大值为B0。导线框内感应电动势的最大值为多少？

解析：本题的常规思路是利用法拉第的B电磁感应定律E＝∆；Φ/∆；t＝S∆；B/∆；t、写出E的瞬时表达式，再把B对时间t进行求导。但在高中阶段的教学中涉及这方面的知识少且浅,因此不少同学感觉无从下手。

如果我们写出磁通量Φ的瞬时表达式：Φ＝BS＝B0a2sin2πt/T，可以发现，这种磁通量Φ的变化过程与线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的磁通量Φ的变化过程相同。因此可以把本题所涉及的变化过程类比于：一个面积为a2的正方形线框在磁感应强度为B0的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝2π/T做匀速转动，线圈中将产生交流电，则感应电动势的最大值为Em＝B0Sω＝B0a22π/T。

用类比的方法求解物理问题，可以用已知模型的物理规律求解不熟悉的物理问题，拓展了思维，也简化了解题过程。

类比方法能使教学新颖、活跃，又能潜移默化地使学生受到物理方法教育，激发学生的探索精神。但是，类比方法是由个别到个别或一般到一般的不完全归纳推理。因为已知的相似属性和推出的相似属性之间不一定有必然的联系，所以从两个对象之间在某些属性方面的相似或相同，并不能得出它们在某些属性方面必然相似或相同的结论。可见，运用类比方法得出的结论不一定都是可靠的。

因此，正确应用类比方法的关键是，既要选择适当的类比对象，又要抓住事物的本质联系作为推理的依据，同时还要在分析、综合的基础上比同比异，方能得到较为可靠的推论。

参考文献：

[1] 《初中物理教材全册》、

类比法的应用篇7

关键词：电子专业；类比法；应用

自1999年以来，随着大学甚至硕士、博士的扩招，只有那些学习成绩偏差的学生才会选择中专这一升学路径，因此大学生越来越多，与之形成鲜明对比的是技术性工人的缺口却越来越严重，中等职业技术教育在我国现阶段具有广阔的发展前景。相比初中和高中毕业生，他们需要学习专业的相关技术；相比大学生，他们学习专业知识的时间短，大学本科四年，而中专采用2+1模式，在校学习时间只有两年。长期以来，中专特定的专业课内容大部分是从高等教育专业课中简化而来，这对于只有初中文化基础的中职生来说，显然起点高、难度大，那么如何帮助学生掌握电子专业各相关课程的知识呢？

本人发现，在教学中不失时机地应用类比法，对于学生理解艰难晦涩的专业知识有很好的帮助作用。

一、类比法可帮助学生理解电子专业的知识内容

因为“电”是看不见、摸不着的东西，学生没有一个具体的概念，为了帮助学生理解相关内容，可联系现实生活中的例子进行“类比”。如我第一次上《电子线路》时，对于三极管的三个工作区域、三种工作状态整整讲了两节课，学生却一脸茫然，连说太枯燥、复杂、听不懂。我第二次上课时不急着讲三极管，却问了学生一个日常问题：人为什么只有适量进食后才能正常工作？不进食的人固然不能好好工作，那么进食过饱的人可以好好工作吗？这时我再因势利导引出三极管三个工作状态，学生会结合现实生活中的举例联系起来思考，容易理解理论知识。这时再根据书上的专业描述得到三极管在三个区域的工作状态与基极电流Ib的关系：只有当基极电流Ib的大小选择合理时，三极管才能工作在放大区，处于放大状态，起到放大作用，相当于人要适量进食才能合理工作；当基极电流Ib=0时，三极管处于截止区，成为截止状态，相当于人不进食没法工作；当基极电流Ib过大时，三极管处于饱和区，成为饱和状态，相当于人进食过饱撑得难受也没法好好工作。

再次上课时，我提问学生，学生已经理解了三极管的三个工作区域，虽然还是经常使用吃饭的现实生活语言，但我知道从心里他们已经接受了这三个工作区域，然后我又提出要求说，我们作为电子专业的学生，不能总讲这些“大白话”，要多讲些专业术语，学生微笑点头，再讲三极管时，就容易多了。

二、类比法可帮助学生巩固电子专业的知识内容

理解专业知识是学习的第一步，接下来就需要巩固所学知识，很多内容需要学生在理解的基础上熟记，甚至背诵。但中专的学生本来就基础差，学习兴趣也不太浓厚，且作业量少，针对此特征，要使学生记住所学内容，我认为类比法还是比较有效的。

《电子线路》第一节就是二极管，这也是学生接触到的一个全新的元器件，之前电工基础中讲到的电阻、电容、电感在初中物理中都多多少少有所提及，而二极管作为一个从零认识的元器件，我认为学生还是比较难以接受的，尤其工作就要分为四个区域――正向死区、正向导通区、反向截止区和反向击穿区，如何理解和记忆这四个区域，并熟练应用到各种电路中，是非常重要的电子知识。我运用了“类比法”，将二极管比作现实生活中的一扇门，施加正向电压就相当于从门正面推门，施加反向电压就相当于从反面推门；导通就是门开了，人可以通行，截止就是门推不开不能通行。这样解释之后，学生都觉得很合理，也理解了二极管这个新的元件。继续详细分析：请问同学，是不是刚满周岁的小孩子轻轻一推，门就能推开呢？学生微笑说当然不能，要有足够合适的力气才能推开门。这个足够合适的力气就是二极管的门槛电压Uth，只有正偏电压大于Uth，二极管才能导通，如果小于Uth，二极管就工作在正向死区，也不能导通；反向同理，我用正常的力度去反向推门，门并不动，这就是反向截止区，但如果我找一个壮汉，用力踹门，门就会被毁坏，这就是反向击穿，这时二极管就坏了，学生都很轻易地理解了二极管的工作原理，记忆起来也变得容易多了。

类比法的应用篇8

例如，workaholic（工作迷）系仿alcoholic（嗜酒者）而造，而seajack（海上劫持）和skyjack（空中劫持）则是类比hijack（拦路抢劫）而成，故都属类比词。

从原形词与类比词的联系来看，英语类比构词大致可分以下三大类：

一、数字、色彩类比

先看数字类比。例如，美国总统夫人在英语中称First Lady（第一夫人），通过该词美国人又联想类比出First Family（第一家庭）、First Mother（第一母亲）等词。就连总统的爱犬也身价倍增，获得了First Dog（第一狗）的殊荣，可谓“一人得道，鸡犬升天”。

再看色彩类比。例如，Black Power（黑人权力）最初是美国黑人在争取自身权力斗争中提出的政治口号，后为美国其他少数种族所借用。为了反歧视、争平等，印第安人提出了Red Power，美籍墨西哥人也提出了Brown Power。另外，老年人为维护自身权益则提出了Gray Power。美国英语中还因美元为绿色钞票而类比出green power一词，借指“金钱的力量”。green power虽与上述种种Power风马牛不相及，但同属色彩类比，甚是有趣，亦含幽默。再看一例，较早出现的blue-collar（蓝领阶层的）和white-collar（白领阶层的）分别指“体力工作者的”和“脑力工作者的”，稍后产生的pink-collar（粉领阶层的）和gray-collar（灰领阶层的），则分别指“典型女性职业工作者的”和“维修保养行业工作者的”。

近年来，又有两个新的英语类比词问世，即gold-collar （金领阶层的）和bright-collar（亮领阶层的），分别表示“高级专业人士的”和“电脑及通讯专业人士的”。

二、反义、对义类比

这方面英语类比词数目不少，俯拾可得。例如，nightmare （梦魇）―daymare（昼魇），brain-drain（人才流失）―brain-gain（人才流入），flashback（倒叙）―flash-forward（超前叙述），high-tech（高技术的）―low-tech（低技术的）……

在这方面，有些类比词来得有趣，仿造奇特。

例如man Friday源于小说《鲁滨逊飘流记》，指主人公于星期五救出，一个土人，后成其忠仆，故名。该词进入英语词汇后泛指“忠实的仆人”或“得力的助手”。后来出现的girl Friday一词系仿此而造，专指“忠实的女仆”或“得力的女助手”。

又如，boycott（联合抵制）一词的来历可追溯到19世纪末。当年，在爱尔兰的梅奥郡有个地主名叫Charles Cunnigham Boycott，他压榨佃农，灾年拒不减租，结果激起公愤。全郡居民联合行动，拒绝与他往来，迫使他逃离本地。此事成了报刊上的头号新闻，Boycott姓氏不胫而走，成为“联合抵制”的代用语，并为法语、德语、西班牙语等欧洲语言所借用。最为有趣的是，人们将本为姓氏的boycott中的“boy”视为与girl相对应的boy（男子）一词，故意加以 错误类比，仿造出girlcott一词，用作“妇女界联合抵制”之意。

三、近似情形类比

在英语类比词中，这部分词为数最多。例如，Olympiad（奥运会）―Asiad（亚运会），baby-sit（临时代人照看孩子）―house-sit（临时代人照看房子），escalator（自动扶手电梯）―travolator（设在机场等处的自动人行道）， chain-smoke（一支接一支地抽烟）―chain-drink（一杯接一杯地喝酒或饮料），human rights（人权）―animal rights（动物权）， hunger strike（绝食罢工或抗议）―sleep strike（绝眠罢工或抗议），boat people（乘船出逃的难民）―land people（陆路出逃的难民）……数目众多，不胜枚举。

政治运动及社会生活亦是英语类比构词的另一重要来源。二十世纪60年代时，美国黑人曾掀起大规模的反种族隔离运动。当时黑人举行的室内静坐示威叫sit-in。随着运动的深入与扩大，黑人纷纷进入原先严禁他们入内的各种公共场所表示抗议，以verb+in为模式仿造的新词随之大量出现。黑人与白人同乘一车叫ride-in，到白人游泳池游泳叫swim-in，进白人图书馆阅读叫read-in，入白人教堂做礼拜叫pray-in。后来，-in的含义又扩展到其它内容或方式的抗议示威活动上。